高三數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用-閱讀頁
2024-12-02 01:26本頁面
【正文】 一樣的 ， 若家庭中孩子數(shù)不同 (至少一個 )， 試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實施后的孩子個數(shù)為變量的收費表達式 ， 比較選擇哪一家旅行社更優(yōu)惠 ? (1)當(dāng) a＝ 1/2時 ， 求函數(shù) f(x)的最小值； (2)若對任意 x∈ [1， +∞)， f(x)＞ 0恒成立 ， 試求實數(shù) a的取值范圍 . ? ? ? ??????? ， 122 xx axxxf【 解題回顧 】 本題可借助于導(dǎo)數(shù) 來判斷函數(shù)的最小值或單調(diào)性 . 211xx ????????? f(x)的定義域為 D， 且 f(x)同時滿足下列條件： ① f(x)在 D上單調(diào)遞增或單調(diào)遞減 ； ② 存在區(qū)間 ［ a,b］ D， 使得 f(x)在 ［ a,b］ 上的值域是 ［ a,b］ ， 那么我們把函數(shù) f(x)(x ∈D) 叫做閉函數(shù) . (1)求閉函數(shù) y=x3符合條件 (2)的區(qū)間 ［ a,b］ (2)判斷函數(shù) y=2xlgx是不是閉函數(shù)若是 ， 請說明理由 ，并找出區(qū)間 ［ a,b］ ；若不是 ， 請 (3)若 y=k+ 是閉函數(shù) ， 求實數(shù) k的取值范圍 . 2x ? 【 解題回顧 】 本題先根據(jù)題目提供的信息將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題 ， 然后利用函數(shù) 的單調(diào)性將問題巧妙的化歸到含參數(shù)的一元二次方程的討論問題 ， 從而問題獲得解決 . 問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器 、 彩電 、 冰箱各多少臺 ， 才能使產(chǎn)值最高 ?最高產(chǎn)值是多少 ?(以千元為單位 ) ， 決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案 ， 準(zhǔn)備每周 (按 120個工時計算 )生產(chǎn)空調(diào)器 、 彩電 、冰箱共 360臺 ， 且冰箱至少生產(chǎn) 60臺 .已知生產(chǎn)家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表： 家電名稱 空調(diào)器 彩電 冰箱 工時 1/2 1/3 1/4 產(chǎn)值 (千元 ) 4 3 2 【 解題回顧 】 解答本題的思路是：列出關(guān)于 x、 y、 z的兩個等式 (① 和 ② )， 將 y和 z用 x表示后代入 s， 使 s成為 x的一次函數(shù) s=x+1080， 討論 s在 x≥30條件下的最大值 . 返回 延伸 1
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