對數(shù)的運算性質(zhì)-閱讀頁
2024-08-24 05:46本頁面
【正文】 ＝ l og436 . 6 分 由換底公式，得1a＝ l og363 ，1b＝ l og364 ， 10 分 ∴2a＋1b＝ 2l og363 ＋ l og364 ＝ l og369 ＋ l og364 ＝l og3636 ＝ 1. 1 4 分 法二：對 3a＝ 4b＝ 36 等號兩邊取以 6 為底的 對數(shù)， 得 a l og63 ＝ b l og64 ＝ l og636 ， 即 a l og63 ＝ 2 b l og62 ＝ 2 ， 6 分 ∴2a＝ l og63 ，1b＝ l og62. 1 0 分 ∴2a＋1b＝ l og63 ＋ l og62 ＝ l og66 ＝ 1. 1 4 分 法三：對 3a＝ 4b＝ 36 等號兩邊取常用對數(shù)，得a l g3 ＝ b l g4 ＝ l g3 6 ， 6 分 ∴1a＝l g3l g3 6，1b＝l g4l g3 6. 10 分 ∴2a＋1b＝2l g3l g3 6＋l g4l g3 6＝lg ? 32 4 ?l g3 6＝ 1. 1 4 分 1． (1)利用對數(shù)的運算法則 ， 可以把乘 、除 、 乘方的運算轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加 、 減 、乘運算 ， 反之亦然 ． 這種運算的互化可簡化計算過程 ， 加快計算速度 ． (2)要熟練掌握公式的正用和逆用 ． (3)在使用公式的過程中 ， 要注意公式成立的條件 ． 方法感悟 2 ． 求解對數(shù)方程關鍵在于將方程化為不含對數(shù)符號的方程，在求解的過程中要準確靈活地應用對數(shù)的積、商等運算法則及對數(shù)的基本性質(zhì)，還必須保證對數(shù)的真數(shù)與底數(shù)為正，同時底數(shù)不得等于 1. 3 ． ( 1 ) 換底公式的兩個推論： ① l og ambn＝nml og a b ； ② l og a b ＝1l og b a. ( 2) 換底公式的主要用途在于將一般對數(shù)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)，然后查表求值，解決一般對數(shù)求值的問題 ． ( 3) 換底公式的本質(zhì)是化同底，這是解決對數(shù)問題的基本方法 ． ( 4) 分式中分子分母同底時借助于換底公式化簡，計算真數(shù)時遇到 “ 1
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