【正文】 0+30=310千米　　而甲比乙多出3圈 則甲是 2103+310=940　　則 兩人總和是 940+310=1250a+2b+3c這個公式時，你會發(fā)現(xiàn)再難的題目也不會超過1分鐘。1/4=100　　例四、甲乙兩人各坐一游艇在湖中劃行,甲搖漿10次時乙搖漿8次,而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程,現(xiàn)甲先搖漿4次,則乙搖漿多少次才能追上?　　A. 14 　　【解析】 甲搖漿10次時乙搖漿8次 知道甲乙速度之比=5：4　　而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程 則可以得到每漿得距離之比是甲：乙=7：9　　所以，我們來看 相同時間內(nèi)甲乙得距離之比，57：49=35：36　　說明，乙比甲多出1個比例單位　　現(xiàn)在甲先劃槳4次， 每漿距離是7個單位，乙每漿就是9個單位， 所以甲領(lǐng)先乙是47=28個單位 ，事實上乙每4漿才能追上3635=1個單位，　　說明28個單位需要284=112漿次追上! 選C　　例五、甲乙兩個工程隊共100人,如果抽調(diào)甲隊人的1/4至乙隊,則乙隊比甲隊多了2/9,問甲隊原來多少人?　　這個題目其實也很簡單，下面我說一個簡單方法　　【解析】 根據(jù)條件乙隊比甲隊多了2/9 我們假設(shè)甲隊是單位1，則乙隊就是1+2/9=11/9 ，100人的總數(shù)不變　　可見 甲乙總數(shù)是1+11/9=20/9 (分母不看)　　則100人被分成20分 即甲是100247。3/4=60　　三十六，計算錯對題的獨特技巧　　例題：某次考試有30道判斷題，每做對一道題得4分，不做的不得分，做錯一道題倒扣2分 小明得分是96分，并且小明有題目沒做，則小明答對了幾道試題()　　A 28 B 27 C 26 D25 正確答案是 D 25題　　我們把一個答錯的和一個不答的題目看成一組，則一組題目被扣分是6+4=10　　解釋一下6跟4的來源　　6是做錯了不但得不到4分還被扣除2分 這樣里外就差4+2=6分　　4是不答題 只被扣4分，不倒扣分。10=2組 余數(shù)是4　　余數(shù)是4 表明2組還多出1個沒有答的題目　　則表明 不答的題目是2+1=3題，答錯的是2題　　三十七，票價與票值的區(qū)別　　票價是P( 2，M) 是排列 票值是C(2，M)三十八，兩數(shù)之間個位和十位相同的個數(shù)　　1217到2792之間有多少個位數(shù)和十位數(shù)相同的數(shù)?　　從第一個滿足條件的數(shù)開始每個滿足條件的數(shù)之間都是相差11　　方法一：　　看整數(shù)部分1217～2792　　先看1220～2790 相差1570 則有這樣規(guī)律的數(shù)是1570247。11=143 余數(shù)是2　　大家不要以為到這里就結(jié)束了 其實還沒有結(jié)束　　我們還得對結(jié)果再次除以11 直到所得的商小于11為止　　商+余數(shù)再除以11　　(143+2)247。11=1 因為商已經(jīng)小于11，所以余數(shù)不管　　則我們就可以得到個數(shù)應該是143+13+1=157　　不過這樣的方法不是絕對精確的，考慮到起始數(shù)字和末尾數(shù)字的關(guān)系。按照排列組合假設(shè)總數(shù)為X人 則Cx取3=152 但是在計算X時卻是相當?shù)穆闊?。以某個人為研究對象。每個人都是這樣。但是沒2個人之間的握手都重復計算了1次。2=152 計算的x=19人　　四十，溶液交換濃度相等問題　　設(shè)兩個溶液的濃度分別為A%，B%并且 AB 設(shè)需要交換溶液為X　　則有：(BX)：X=X：(AX)　　A：B=(AX)：X　　典型例題：兩瓶濃度不同得鹽水混合液。要使得兩個瓶子的溶液濃度相同，則需要相互交換( )克的溶液?　　A、36 B、32 C、28 D、24　　【解析】答案選D 我們從兩個角度分析一下，假設(shè)需要交換的溶液為a克。所以說任何捷徑都是建立在你對基礎(chǔ)知識的把握上。我們根據(jù)十字交叉法 ，60跟40的溶液混合比例 其實跟交換的x克60%溶液與剩下60x克40%的溶液比例成反比，則60：40=60x：x解 X=24克四十一，木桶原理　　一項工作由編號為1～6的工作組來單獨完成，各自完成所需的時間是：5天，7天，8天，9天，18天。則需要( )天?　　A、 B、3 C、 D、6　　【解析】這個題目就是我們常說的“木桶效應”類型的題目。意思是一個木桶是由若干個木板拼湊起來的。 這個題目我們看 該項工作平均分配給了每個小組，則每個小組完成1/6的工作量。當最慢的那個人做完了，其它小組早就完成了。所以完成1/6需要3小時，選B　　例題：一項工作，甲單獨做需要14天，乙單獨做需要18天，丙丁合做需要8天。我們知道甲乙的各自效率。我們不妨將其平均化處理。那么這里效率最差的是18天。4=。上午某一時刻將鐘表調(diào)整至標準時間。我們看因為每分鐘快6秒則1個小時快606=360秒即6分鐘?？催x項。則分針應該在33分上?！　∷氖?，雙線頭法則問題　　設(shè)做題的數(shù)量為S 做對一道得X分 做錯一道扣Y分 不答不得分　　競賽的成績可能值為N 令T=(X+Y)/Y　　則N={[1+(1+S)]*(1+S)}/2{[1+(ST+1)]*(ST+1)}/2　　某次數(shù)學競賽共有10道選擇題，評分辦法是每一題答對得4分，答錯一道扣2分，不答不得分，設(shè)這次競賽最多有N種可能的成績，則N應等于多少?　　A、28 B、30 C、32 D、36　　【解析】該題是雙線段法則問題【(1+11)11247。2】=30　　所謂線段法則就是說，一個線段上連兩端的端點算在內(nèi)共計N個點。計算方法就是(N1)N247。我們按照錯誤題目羅列大家就會很清楚了　　答對題目數(shù) 可能得分　　10 40　　9 36，34　　8 32，30，28　　7 28，26，24，22　　6 24，22，20，18，16　　5 20，18，16，14，12，10　　4 16，14，12，10， 8， 6，4　　3 12，10， 8， 6， 4， 2，0， 2　　2 8， 6， 4， 2， 0，2，4，6，8　　1 4，2，0，2，4，6，8，10，12，14，　　0 0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20　　這樣大家就不難發(fā)現(xiàn)可能得分的情況隨著答對題目數(shù)量的減少，或者說答錯題目的增多。然后從第7開始出現(xiàn)了重復數(shù)字的產(chǎn)生。這是隱藏的線段法則?！　』貧w倒我一看的題目 大家可能要問，后面【】里面的8從什么地方來的? 這就是確定重復位置在哪里的問題?？鄯址种?3 即當錯3題時開始出現(xiàn)重復數(shù)字。103=7 就是說 從0～8之間有多少個間隔就有多少個重復組合。設(shè)同向的速度分別為A B 逆向的為C 時間為T　　則T=A+[(AB)/2+C]*T=S　　四十五，往返行程問題的整體求解法　　首先兩運動物體除第一次相遇行S外，每次相遇都行使了2S。(60+40)=(小時)　　2 甲乙兩人同時從東鎮(zhèn)出發(fā)，到相距90千米的西鎮(zhèn)辦事，甲騎自行車每小時行30千米，乙步行每小時行10千米，甲到西鎮(zhèn)用1小時辦完事情沿原路返回，途中與乙相遇。倘若甲在這1小時中沒有停步(如到另一地方買東西又回到西鎮(zhèn)，共用1小時)，這樣兩人所行總路程應為：　　902+30=210(千米)，又因兩人速度和為30+10=40(千米)，故可求得相遇時間為：(210247。　　3 甲、乙兩人同時從東西兩鎮(zhèn)相向步行，在距西鎮(zhèn)20千米處兩人相遇，相遇后兩人又繼續(xù)前進。　　解法二 緊扣往返行程問題的特征，兩人自出發(fā)至第二次相遇所走路程總和為東西兩鎮(zhèn)距離的3倍，而第一次相遇距西鎮(zhèn)20千米，正是乙第一次相遇前所走路程，則從出發(fā)至第二次相遇乙共走(203=)60(千米)，第二次相遇時乙已從東鎮(zhèn)返回又走了15千米，所以，兩鎮(zhèn)的距離為(20315=)45(千米)　　四十六，行船問題快解　　例題：一只游輪從甲港順流而下到乙港，馬上又逆水返回甲港，共用8小時，順水每小時比逆水每小時多行12千米，前4小時比后4小時多行30千米。把繩子三折后垂到井水面，繩子超過井臺2米。若1個螺絲配3個螺母，則少6