【正文】 把繩子三折后垂到井水面，繩子超過(guò)井臺(tái)2米。(60+40)=(小時(shí))　　2 甲乙兩人同時(shí)從東鎮(zhèn)出發(fā)，到相距90千米的西鎮(zhèn)辦事，甲騎自行車(chē)每小時(shí)行30千米，乙步行每小時(shí)行10千米，甲到西鎮(zhèn)用1小時(shí)辦完事情沿原路返回，途中與乙相遇?！　』貧w倒我一看的題目 大家可能要問(wèn)，后面【】里面的8從什么地方來(lái)的? 這就是確定重復(fù)位置在哪里的問(wèn)題。計(jì)算方法就是(N1)N247?？催x項(xiàng)。那么這里效率最差的是18天。當(dāng)最慢的那個(gè)人做完了，其它小組早就完成了。我們根據(jù)十字交叉法 ，60跟40的溶液混合比例 其實(shí)跟交換的x克60%溶液與剩下60x克40%的溶液比例成反比，則60：40=60x：x解 X=24克四十一，木桶原理　　一項(xiàng)工作由編號(hào)為1～6的工作組來(lái)單獨(dú)完成，各自完成所需的時(shí)間是：5天，7天，8天，9天，18天。但是沒(méi)2個(gè)人之間的握手都重復(fù)計(jì)算了1次。11=1 因?yàn)樯桃呀?jīng)小于11，所以余數(shù)不管　　則我們就可以得到個(gè)數(shù)應(yīng)該是143+13+1=157　　不過(guò)這樣的方法不是絕對(duì)精確的，考慮到起始數(shù)字和末尾數(shù)字的關(guān)系。1/4=100　　例四、甲乙兩人各坐一游艇在湖中劃行,甲搖漿10次時(shí)乙搖漿8次,而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程,現(xiàn)甲先搖漿4次,則乙搖漿多少次才能追上?　　A. 14 　　【解析】 甲搖漿10次時(shí)乙搖漿8次 知道甲乙速度之比=5：4　　而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程 則可以得到每漿得距離之比是甲：乙=7：9　　所以，我們來(lái)看 相同時(shí)間內(nèi)甲乙得距離之比，57：49=35：36　　說(shuō)明，乙比甲多出1個(gè)比例單位　　現(xiàn)在甲先劃槳4次， 每漿距離是7個(gè)單位，乙每漿就是9個(gè)單位， 所以甲領(lǐng)先乙是47=28個(gè)單位 ，事實(shí)上乙每4漿才能追上3635=1個(gè)單位，　　說(shuō)明28個(gè)單位需要284=112漿次追上! 選C　　例五、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共100人,如果抽調(diào)甲隊(duì)人的1/4至乙隊(duì),則乙隊(duì)比甲隊(duì)多了2/9,問(wèn)甲隊(duì)原來(lái)多少人?　　這個(gè)題目其實(shí)也很簡(jiǎn)單，下面我說(shuō)一個(gè)簡(jiǎn)單方法　　【解析】 根據(jù)條件乙隊(duì)比甲隊(duì)多了2/9 我們假設(shè)甲隊(duì)是單位1，則乙隊(duì)就是1+2/9=11/9 ，100人的總數(shù)不變　　可見(jiàn) 甲乙總數(shù)是1+11/9=20/9 (分母不看)　　則100人被分成20分 即甲是100247?！　∷訲乙=14小時(shí)。C。我希望能夠更透徹的把這類(lèi)型的題目通過(guò)圖形更清晰的展現(xiàn)給大家?！　≡诩?xì)說(shuō)之前我們先來(lái)了解如下幾個(gè)關(guān)系：　　路程為S。則我們用三個(gè)圈紅，綠，藍(lán)代表球賽。我們用 T表示。 Y表示只喜歡電影的人。總之，用1克、3克兩個(gè)砝碼就可以稱(chēng)出(3+1)克以?xún)?nèi)的任意整數(shù)克重。.......　　可看出規(guī)律:1,1,2,3,5,8(第三數(shù)是前兩數(shù)之和),可求出第12項(xiàng)　　為:13,21,34,55,89,144，答:有144只兔　　三十三，稱(chēng)重量砝碼最少的問(wèn)題　　例題：要用天平稱(chēng)出1克、2克、3克……40克這些不同的整數(shù)克重量，至少要用多少個(gè)砝碼?這些砝碼的重量分別是多少?　　分析與解：一般天平兩邊都可放砝碼，我們從最簡(jiǎn)單的情形開(kāi)始研究。　　男生：Y 9　　75　　女生：X 5　　根據(jù)十字相乘法原理可以知道　　X=84　　6. (2007年國(guó)考).某高校2006 年度畢業(yè)學(xué)生7650 名，比上年度增長(zhǎng)2 % . 其中本科畢業(yè)生比上年度減少2 % . 而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有：　　A .3920 人 B .4410 人 C .4900人 D .5490 人　　答案：C　　分析：去年畢業(yè)生一共7500人。每個(gè)隔20分鐘有一輛公交車(chē)超過(guò)一個(gè)騎車(chē)人，如果公交車(chē)從始發(fā)站每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車(chē)?　　此類(lèi)題通解公式：　　a=超行人時(shí)間，b=超自行車(chē)時(shí)間，m=人速，n=自行車(chē)速　　則每隔t分鐘發(fā)車(chē)?！　=2k時(shí)，為(k+1)k個(gè)三角形。...11,10,2。　　甲數(shù)有9個(gè)約數(shù)，乙數(shù)有10個(gè)約數(shù)，甲、乙兩數(shù)最小公倍數(shù)是2800，那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少?　　解：一個(gè)整數(shù)被它的約數(shù)除后，所得的商也是它的約數(shù)，也就是這個(gè)數(shù)是完全平方數(shù)時(shí)，甲數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù).　　2800=24527.　　在它含有的約數(shù)中是完全平方數(shù)，只有　　1，22，24，52，2252，2452.　　在這6個(gè)數(shù)中只有2252=100，它的約數(shù)是(2+1)(2+1)=9(個(gè)).　　2800是甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)，上面已算出甲數(shù)是100=2252，因此乙數(shù)至少要含有24和7，而247=112恰好有(4+1)(1+1)=10(個(gè))約數(shù)，甲數(shù)是100，乙數(shù)是112.二十，吃糖的方法　　當(dāng)有n塊糖時(shí)，有2^(n1)種吃法。開(kāi)始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式：　　 　　x=(41)^5/4 x=60　　十，圓分平面公式：　　N^2N+2,N是圓的個(gè)數(shù)　　十一，剪刀剪繩　　對(duì)折N次，剪M刀，可成M*2^n+1段　　將一根繩子連續(xù)對(duì)折3次,然后每隔一定長(zhǎng)度剪一刀，共剪6刀。其實(shí)在我們得到長(zhǎng)寬之和為18時(shí)，我們就可以通過(guò)估算的方法得到選項(xiàng)B七，青蛙跳井問(wèn)題　　例如：①青蛙從井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，這樣青蛙需跳幾次方可出井?(6)　?、趩胃苌蠏熘粭l4米長(zhǎng)的爬繩，小趙每次向上爬1米又滑下半米來(lái)，問(wèn)小趙幾次才能爬上單杠?(7)　　總解題方法：完成任務(wù)的次數(shù)=井深或繩長(zhǎng) 每次滑下米數(shù)(遇到半米要將前面的單位轉(zhuǎn)化成半米)　　例如第二題中，每次下滑半米，要將前面的4米轉(zhuǎn)換成8個(gè)半米再計(jì)算。問(wèn)參加團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人?(289人)　　解題方法：去掉的總?cè)藬?shù)=原每行人數(shù)21=減少后每行人數(shù)2+1　　典型例題：某個(gè)軍隊(duì)舉行列隊(duì)表演，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的隊(duì)陣最外圍有32人，若以長(zhǎng)和寬作為邊長(zhǎng)排出2個(gè)正方形的方陣需要180人。則實(shí)際的握手次數(shù)是x(x3)247。依次類(lèi)推!請(qǐng)注意，要找的數(shù)一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一類(lèi)的了，　　比如，7000頁(yè)中有多少3 就是 1000+700*3=3100(個(gè))　　20000頁(yè)中有多少6就是 2000*4=8000 (個(gè))　　友情提示，如3000頁(yè)中有多少3，就是300*3+1=901，請(qǐng)不要把3000的3忘了　　二，握手問(wèn)題　　N個(gè)人彼此握手，則總握手?jǐn)?shù)　　S=(n1){a1+a(n1)}/2=(n1){1+1+(n2)}/2=『n^2n』/2 =N(N1)/2　　例題：　　某個(gè)班的同學(xué)體育課上玩游戲，大家圍成一個(gè)圈，每個(gè)人都不能跟相鄰的2個(gè)人握手，整個(gè)游戲一共握手152次， 請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班的同學(xué)有( )人　　A、16 B、17 C、18 D、19　　【解析】此題看上去是一個(gè)排列組合題，但是卻是使用的多邊形對(duì)角線(xiàn)的原理在解決此題。每個(gè)人都是這樣。4+1)2　　例：① 某部隊(duì)排成一方陣，最外層人數(shù)是80人，問(wèn)方陣共有多少官兵?(441人)　?、?某校學(xué)生剛好排成一個(gè)方隊(duì)，最外層每邊的人數(shù)是24人，問(wèn)該方陣有多少名學(xué)生?(576名)解題方法：方陣人數(shù)=(外層人數(shù)247。長(zhǎng)+寬(不含兩端的人)2+4(4個(gè)端點(diǎn)的人)=32 ， 則計(jì)算出不含端點(diǎn)的長(zhǎng)+寬=14 考慮到各自的2端點(diǎn)所以實(shí)際的長(zhǎng)寬之和是14+2+2=18 ?！　　纠钗鹘馊坎幻馔稒C(jī)取巧，但最有效果(根據(jù)對(duì)稱(chēng)性很容易判斷結(jié)果應(yīng)該是3的倍數(shù)，如果答案只有一個(gè)3的倍數(shù)，便能快速得到答案)，也給了一個(gè)啟發(fā)　　傳球問(wèn)題核心公式　　N個(gè)人傳M次球，記X=[(N1)^M]/N，則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)，與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)。由前面的分析不難看出，360的每一個(gè)約數(shù)都恰好是這個(gè)展開(kāi)式中的一個(gè)加數(shù)。...11,11,1?！　?1,7,7,...11,7,5。(為什么?)我們把問(wèn)題化為：自第幾行起右邊的數(shù)不小于50?我們