【正文】 前： 速度比是 甲：乙=4：1 用時(shí)都一樣， 則路程之比=速度之比　　我們?cè)O(shè)乙從第1次相遇到第2次相遇行駛了b千米 則 (b+210 ) ： b = 4：1 解得 a=70　　第三次相遇前：速度比是 甲：乙=2：1 用時(shí)都一樣， 則路程之比=速度之比　　我們?cè)O(shè)乙從第2次相遇到第3次相遇行駛了c千米 則 (c+210 ) ： c = 2：1 解得 c=210　　則三次乙行駛了 210+70+30=310千米　　而甲比乙多出3圈 則甲是 2103+310=940　　則 兩人總和是 940+310=1250a+2b+3c這個(gè)公式時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)再難的題目也不會(huì)超過(guò)1分鐘。每個(gè)人都是這樣。 這個(gè)題目我們看 該項(xiàng)工作平均分配給了每個(gè)小組，則每個(gè)小組完成1/6的工作量。我們看因?yàn)槊糠昼娍?秒則1個(gè)小時(shí)快606=360秒即6分鐘。這是隱藏的線段法則?！　〗夥ǘ?緊扣往返行程問(wèn)題的特征，兩人自出發(fā)至第二次相遇所走路程總和為東西兩鎮(zhèn)距離的3倍，而第一次相遇距西鎮(zhèn)20千米，正是乙第一次相遇前所走路程，則從出發(fā)至第二次相遇乙共走(203=)60(千米)，第二次相遇時(shí)乙已從東鎮(zhèn)返回又走了15千米，所以，兩鎮(zhèn)的距離為(20315=)45(千米)　　四十六，行船問(wèn)題快解　　例題：一只游輪從甲港順流而下到乙港，馬上又逆水返回甲港，共用8小時(shí)，順?biāo)啃r(shí)比逆水每小時(shí)多行12千米，前4小時(shí)比后4小時(shí)多行30千米。倘若甲在這1小時(shí)中沒(méi)有停步(如到另一地方買東西又回到西鎮(zhèn)，共用1小時(shí))，這樣兩人所行總路程應(yīng)為：　　902+30=210(千米)，又因兩人速度和為30+10=40(千米)，故可求得相遇時(shí)間為：(210247。我們按照錯(cuò)誤題目羅列大家就會(huì)很清楚了　　答對(duì)題目數(shù) 可能得分　　10 40　　9 36，34　　8 32，30，28　　7 28，26，24，22　　6 24，22，20，18，16　　5 20，18，16，14，12，10　　4 16，14，12，10， 8， 6，4　　3 12，10， 8， 6， 4， 2，0， 2　　2 8， 6， 4， 2， 0，2，4，6，8　　1 4，2，0，2，4，6，8，10，12，14，　　0 0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20　　這樣大家就不難發(fā)現(xiàn)可能得分的情況隨著答對(duì)題目數(shù)量的減少，或者說(shuō)答錯(cuò)題目的增多。4=。則需要( )天?　　A、 B、3 C、 D、6　　【解析】這個(gè)題目就是我們常說(shuō)的“木桶效應(yīng)”類型的題目。按照排列組合假設(shè)總數(shù)為X人 則Cx取3=152 但是在計(jì)算X時(shí)卻是相當(dāng)?shù)穆闊?。T乙=560247。(甲)C(乙)?！　+B+T=100 A+2B+3T=148 T=12　　則可以直接計(jì)算只喜歡一項(xiàng)的和只喜歡兩項(xiàng)的　　A=64 B=24　　典型例題：甲,乙,丙三個(gè)人共解出20道數(shù)學(xué)題,每人都解出了其中的12道題, 只有兩人解出的題叫做中等題,三人解出的題叫做容易題,難題比容易題多( )題?　　A、6 B、5 C、4 D、3　　【解析】第三題需要結(jié)合文氏圖來(lái)理解了，畫圖會(huì)很清楚的　　我們?cè)O(shè)a表示簡(jiǎn)單題目， b表示中檔題目 c表示難題　　a+b+c=20　　c+2b+3a=123 這個(gè)式子式文氏圖中必須要記住和理解的　　將a+b+c=20變成 2a+2b+2c=40 減去 上面的第2個(gè)式子　　得到： ca=4 答案出來(lái)了　　可能很多人都說(shuō)這個(gè)方法太耗時(shí)了，的確。僅此2項(xiàng)?！　?2)稱重2克，有3種方案：　?、僭黾右粋€(gè)1克的砝碼。　　二十六，公交車前后超行人問(wèn)題　　小明放學(xué)后,沿某公交路線以不變速度步行回家,該路公共汽車也以不變速度不停的運(yùn)行,每隔9分鐘就有一輛公共汽車從后面超過(guò)他,每隔7分鐘就遇到迎面開來(lái)的一輛公共汽車,問(wèn)該路公共汽車每隔多少分鐘發(fā)一輛車?　　此類題有個(gè)通解公式：如果a分鐘追上，b分鐘相遇，　　則是2ab/(a+b)分鐘發(fā)一次車　　二十七，象棋比賽人數(shù)問(wèn)題　　象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局勝者記2分，負(fù)者記0分，和棋各記1分，四位觀眾統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手得分總數(shù)分別是:1979，1980，1984，1985，經(jīng)核實(shí)只有一位觀眾統(tǒng)計(jì)正確，則這次比賽的選手共有多少名?　　 　　解析：44*43=1892， 45*44=1980 ，46*45=2070 所以選B　　二十八，頻率和單次頻度都不同問(wèn)題　　獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子跑3步。...11,9,3。)　　十五，圖色公式　　公式：(大正方形的邊長(zhǎng)的3次方)—(大正方形的邊長(zhǎng)—2)的3次方。長(zhǎng)方形的(長(zhǎng)+寬)2=32+4 得到長(zhǎng)+寬=18。 我們仔細(xì)來(lái)分析該題目?！　∽C明：設(shè)A、B兩地相距S，則　　往返總路程2S，往返總共花費(fèi)時(shí)間 s/a+s/b　　故 v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b)　　六，空心方陣的總數(shù)　　空心方陣的總數(shù)= (最外層邊人(物)數(shù)空心方陣的層數(shù))空心方陣的層數(shù)4　　= 最外層的每一邊的人數(shù)^2(最外層每邊人數(shù)2*層數(shù))^2　　=每層的邊數(shù)相加44層數(shù)　　空心方陣最外層每邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)/4/層數(shù)+層數(shù)　　方陣的基本特點(diǎn)： ① 方陣不論在哪一層，每邊上的人(或物)。鑒于此類問(wèn)題一般都按照類似的模式來(lái)出，下面華圖名師李委明給出一個(gè)通解公式，希望對(duì)大家解題能有幫助：　　例如上題，代入公式就應(yīng)該是：40+31x=504，得到x=25。11,11,10。如果與第一條直線在圓內(nèi)相交，則將圓形紙片劃分成4塊(增加了2塊)，畫第三條直線，如果與前兩條直線都在圓內(nèi)相交，且交點(diǎn)互不相同(即沒(méi)有3條直線交于一點(diǎn))，則將圓形紙片劃分成7塊(增加了3塊)，　　由此可見，若希望將紙片劃分成盡可能多的塊數(shù)，應(yīng)該使新畫出的直線與原有的直線都在圓內(nèi)相交?！　?500*(2/3)=5000　　5000*=4900　　此方法考試的時(shí)候一定要靈活運(yùn)用　三十二，兔子問(wèn)題　　An=A(n1)An(n2)　　已知一對(duì)幼兔能在一月內(nèi)長(zhǎng)成一對(duì)成年兔子，一對(duì)成年兔子能在一月內(nèi)生出一對(duì)幼兔。　　而要稱14克時(shí)，按上述規(guī)律增加一個(gè)砝碼，其重為　　14+13=27(克)，　　可以稱到1+3+9+27=40(克)以內(nèi)的任意整數(shù)克重?；ゲ恢貜?fù)的部分　　現(xiàn)在開始對(duì)這些部分規(guī)類。則乙的速度為多少?　　分析：這個(gè)題目算是一個(gè)相遇問(wèn)題的入門級(jí)的題目。60=14小時(shí)。11=13 余數(shù)是2　　(13+2)247。　　解法二： 干脆把2個(gè)溶液倒在一起混和，然后再分開裝到2個(gè)瓶子里 這樣濃度也是相等的。也就是說(shuō) 兩個(gè)人的平均效率是16天。問(wèn)這個(gè)線段一共可以行成多少線段?！　∥覀兛梢约僭O(shè)停留的時(shí)間沒(méi)有停留，把他計(jì)入兩者的總路程中　　化靜為動(dòng)巧求答　　例題：1快慢兩車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開出，6小時(shí)相遇，這時(shí)快車離乙站還有240千米，已知慢車從乙站到甲站需行15小時(shí)，兩車到站后，快車停留半小時(shí)，慢車停留1小時(shí)返回，從第一次相遇到返回途中再相遇，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?　　解法：根據(jù)往返相遇問(wèn)題的特征可知，從第一次相遇到返回途中再相遇，兩車共行的路程為甲乙兩站距離的2倍，慢車不在甲站停留1小時(shí)，則兩車從第一次相遇到第二次相遇所行總路程為6002+60+401=1270(千米)，故此期間所經(jīng)時(shí)間為1270247。那么，繩子長(zhǎng)多少米?　　解答：(2*93*2)/(32)=12　　(折數(shù)*余數(shù)折數(shù)*余數(shù))/折數(shù)差=高度　　繩長(zhǎng)=(高度+余數(shù))*折數(shù)=(12+9)*2=42　　四十九，分配對(duì)象問(wèn)題　　(盈+虧)/分配差 =分配對(duì)象數(shù)　　有一堆螺絲和螺母，若一個(gè)螺絲配2個(gè)螺母，則多10個(gè)螺母。 (得分分值+扣分分值)247。其時(shí)針正常，那么相差的小時(shí)數(shù)是正常的， 6=63分鐘。18天的那個(gè)小組是最慢的。則實(shí)際握手