【正文】 上，風(fēng)箏固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30176。已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90176。然后他正對(duì)屏幕方向前進(jìn)了6米到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45176。 CE⊥AE ∴CE＝BE＝21 AE＝21＋6＝27 在Rt△ADE中，∠DAE＝30176。＝27＝9 ∴CD＝CE－DE＝21－9∴該屏幕上端與下端之間的距離CD＝21－9 (米).29. （2011江西南昌，22，9分）圖甲是一個(gè)水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)水桶提手是否合格?！?，176。）圖甲 圖乙 圖丙【答案】解：連結(jié)OB，過(guò)點(diǎn)O作OG⊥△ABO中，AB=5，AO=17，∴tan∠ABO=,∴∠ABO=176。176。又∵OB=≈，∴在Rt△OBG中，OG=OBsin∠GBO=≈＞17.∴水桶提手合格.30. （2011安徽蕪湖，18，8分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)的仰角為，再沿著的方向后退20m至處，(,結(jié)果保留一位小數(shù)).【答案】解：根據(jù)題意可知: 在中,由得. …………………………2分在中,………………………4分又∵,∴.∴(m).………………7分答：. 31. （2011山東濟(jì)寧，18， 5分）日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋的影響及時(shí)開(kāi)展分析評(píng)估．如圖上午9時(shí),海檢船位于A處，176。方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：176?！?，176?！郑┑?8題【答案】解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)PC=x海里．　　　　在Rt△APC中，∵tan∠A=，∴AC=．…………2分　　　　在Rt△PCB中，∵tan∠B=，∴BC=．…………4分 ∵AC＋BC=AB=215，∴，解得．　　　　∵，∴（海里）．　　　　∴海檢船所在B處與城市P的距離為100海里．………………6分32. （2011四川成都，16,6分）如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60176。－60176。 ∵∠ACB=,∴BC=（），∴該軍艦行駛的路程為米.33. （2011廣東省，17，7分）如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路。,∠ABD=45176。∠C=30176。測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60176?！螩AE=60176。AE=BD=30m，∴CD=CE+DE=AE+AE=30+30(m). 答：鐵塔CD的高度為(30+30)m.36. ．(2011江蘇南京，25，7分)如圖，某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測(cè)量電視塔AB的高度，他們借助一個(gè)高度為30m的建筑物CD進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)C處塔頂B的仰角為45176。（B、D、E三點(diǎn)在一條直線上）．求電視塔的高度h．（參考數(shù)據(jù)：sin37176?！?，tan37176。45176?！嘣谥校剑啵啵ǎ?答：電視塔高度約為120．37. （2011四川涼山州，23，8分）在一次課題設(shè)計(jì)活動(dòng)中，小明對(duì)修建一座87m長(zhǎng)的水庫(kù)大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，∥，壩高10m，迎水坡面的坡度，老師看后，從力學(xué)的角度對(duì)此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面的坡度進(jìn)行修改，修改后的迎水坡面的坡度。 在中，∵，且。 在中，∵，且。 。38. （2011江蘇無(wú)錫，24，9分）(本題滿分9分)如圖，一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D。和30176。而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方。ABCD【答案】解：在Rt△ABD中，∵∠BAD = 30176。tan30176。∠ABC = 30176?！郆C = AB = 6 = 3．…………(4分) 過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，則∠CBE = 60176。sin60176。cos60176。．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，）.CDNMAB一飛機(jī)從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂D的正上方A處測(cè)得月亮山山頂C的俯角為α，在月亮山山頂C的正上方B處測(cè)得東方山山頂D處的俯角為β，如圖（7），已知tanα=，tanβ=，若飛機(jī)的飛行速度為180米/秒，則該飛機(jī)從A到B處需多少時(shí)間？（）【答案】解：設(shè)AB＝x米，根據(jù)題意得，AD＝xtanα=+=+解之得，=x=8000t=t=答：41. （2011貴州貴陽(yáng)，20，10分）某過(guò)街天橋的設(shè)計(jì)圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23176。立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離．（）（第20題圖）【答案】解：在Rt△ADE中，∠A=23176。∴BF=．∵DE⊥AB，CF⊥AB，AB∥CD，∴CD=EF，DE=CF，∴++62=88．解得，DE≈．．42. （2011江蘇鹽城，24，10分）如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm，燈罩BC長(zhǎng)為30cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60176。此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？（，參考數(shù)據(jù)：≈）【答案】過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 在Rt△BCF中，∠CBF=30176。sin30176。∴BG=AB= 40 = 20. ∴CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+20≈≈（cm）cm. 答：. 43. （2011廣東中山，17,7分）如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路。,∠ABD=45176。．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，）.CDNMAB46. （2011貴州安順，21，8分）一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31176。的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31176。向前走了6米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60176。 ⑵ 求旗桿AB的高度（）.30176。A6米DCB【答案】解：（1）6 （2）在Rt△ABD中，(米)．．48. （2011湖北荊州，21，8分）（本題滿分8分）某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i＝1：，橋下水深OP＝5米，水面寬度CD＝，直徑AB在直角頂點(diǎn)M、N的連線上，求從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】 解：連結(jié)OD、OE、OF，由垂徑定理知：PD＝ 1 2 CD＝12（m）在Rt△OPD中，（m），∴OE＝OD＝13m ∵tan∠EMO=i= 1： ， ≈ 1： ∴∠EMO＝15176?！唷螮OM=75176。∴∠EOF＝180176。2＝30176。＝∴EM＝13＝（m）又EF的弧長(zhǎng)＝30π1