數(shù)字邏輯與數(shù)字集成電路(第2版)第1章第1章-閱讀頁
2025-08-09 08:49本頁面
【正文】 f(A,B,C… ) 化簡時(shí)，在 “ 與或 ” 表達(dá)式中要盡量尋找公共的 “ 或 ” 項(xiàng)，使公共項(xiàng)為多個(gè)函數(shù)共享，這時(shí)從單個(gè)輸出看可能不是最簡，但總體是最簡。 (2)有 “ 不管項(xiàng) ” 的邏輯函數(shù)化簡 包含不管項(xiàng)（ Don’t Care）的邏輯函數(shù)：函數(shù) F的取值只和一部分最小項(xiàng)有關(guān)，另一部分最小項(xiàng)既可以取 “ 0”，也可以取 “ 1”，這些最小項(xiàng)稱 “ 不管項(xiàng) ” 或 “ 任意項(xiàng) ” 。 例：設(shè)計(jì)一位十進(jìn)制數(shù)的數(shù)值范圍判斷器， 當(dāng) x=5， F=1；否則， F=0。實(shí)現(xiàn)時(shí)要考慮的問題包括可用集成電路的種類、邏輯函數(shù)的形式、集成電路的級(jí)數(shù)等。 ? 與非－與非實(shí)現(xiàn) ? 與－或－非實(shí)現(xiàn) ? 或非－或非實(shí)現(xiàn) 門電路符號(hào) A X A X B A X B A X B A X B A X B A X A X 1 B A X amp。 B A X 1? B A X + 傳統(tǒng)符號(hào) IEEE標(biāo)準(zhǔn)符號(hào) 習(xí)慣符號(hào) 門電路符號(hào) B A X B A X B A X B A X 1?B A X 1?B A X 1?B A X + B A X ?B A X ?例 1: 異或邏輯 BABAF ??A B F 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 A,B不相同時(shí) , F為 1； A,B相同時(shí) , F為 0；因此稱異或邏輯或半加邏輯。 由文字?jǐn)⑹龅脑O(shè)計(jì)要求，抽象為邏輯表達(dá)式的過程。 例 1：設(shè)計(jì)一個(gè)多數(shù)表決邏輯電路，判別 A B C三人中是否為多數(shù)贊同。 C B A F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 多數(shù)表決邏輯電路的真值表 F＝ m3+m5+ m6+m7 例 2： 1位二進(jìn)制全加器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) （不考慮進(jìn)位叫半加 ， 考慮進(jìn)位叫全加 ） 真值表 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Cn Fn Cn1 Yn Xn 框圖 Cn Fn Xn Yn Cn1 ∑ 3個(gè)輸入 2個(gè)輸出 輸 入 輸 出 全加器邏輯的卡諾圖化簡 0 1 0 1 1 0 1 0 Xn Yn Cn1 00 01 11 10 0 1 nF1 1 1 0 0 1 0 0 Xn Yn Cn1 00 01 11 10 0 1 nC111 )( ??? ?????? nnnnnnnnnnnn CYXYXCYCXYXC)()()(1111111nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnYXCYXYXCYXYXCCYXCYXCYXCYXF??????????????????實(shí)現(xiàn)方案一 Fn用異或門實(shí)現(xiàn) Cn用 ”與非 ”門實(shí)現(xiàn) Cn用 ”與或非 ”門實(shí)現(xiàn) Xn Yn Cn1 Fn Xn Yn Cn1 Cn Cn Xn Yn Cn1 實(shí)現(xiàn)方案二 直接由最小項(xiàng)用與或非門實(shí)現(xiàn)，需要 3級(jí)門 實(shí)現(xiàn)方案三 寫 的表達(dá)式 F C1111 ???? ???? nnnnnnnnnnnn CYXCYXCYXCYXF1111 ???? ????? nnnnnnnnnnnn CYXCYXCYXCYXFF11 ?? ??? nnnnnnn CYCXYXC11 ?? ???? nnnnnnnn CYCXYXCC經(jīng)變換后只要 2級(jí)門。 A B F A B F 理想情況：門電路沒有延遲 F＝ A B ?組合邏輯：電路的輸出只是和當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，和過去的狀態(tài)無關(guān)。 pDt組合邏輯：電路的輸出只是和當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，和過去的狀態(tài)無關(guān) 。 (1)(2)。 (2)(3)。 (4)。 (1)
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