數(shù)字邏輯與數(shù)字集成電路(第2版)第1章第1章-展示頁
2025-08-03 08:49本頁面
【正文】 2, m13, m14,m15等 8個最小項不相鄰，它們的下標 0110,0111,1010,1011??,這些 最小項編號中“ 1” 的個數(shù)差可能等于 1，也可能不等于 1。 ? QM(QuineMcCluskey) 法和卡諾圖法的化簡思路是一致的 :兩相鄰最小項可以合并 ,消去一個變量 . [1952， 1956] ? QM法是用分組表格法，把兩相鄰與項合成為一新的與項，從而消去一變量。 DCBADCAFDCBADCAF????5變量卡諾圖的最小項 ED 000 001 011 010 110 111 101 100 00 m0 m1 m3 m2 m6 m7 m5 m4 01 m8 m9 m11 m10 m14 m15 m13 m12 11 m24 m25 m27 m26 m30 m31 m29 m28 10 m16 m17 m19 m18 m22 m23 m21 m20 CBA 同樣以 m1為例，它的相鄰最小項有 5個： m0,m3, m9,m17,m5,其中 m17為相對的， m5為相重的，其余為相接。 “與或 ” 表達式化簡： B A D C 00 11 01 10 00 11 01 10 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 DCADCBA此時，圖上有 13個最小項為 1, 只有 3個最小項為 0，寫 F的表達式更簡單。 4個變量卡諾圖的最小項 B A D C 00 11 01 10 00 11 01 10 m1 m0 m3 m2 m5 m4 m7 m6 m13 m12 m15 m14 m9 m8 m11 m10 m1 的相鄰最小項是m0,m3,m5,m9，其中 m9 是相對的，其余為相接；同樣， m0與 m8 相對，與 m2也相對。 5變量卡諾圖才會出現(xiàn)相重的情況?？ㄖZ圖化簡 卡諾圖化簡的核心是找到并且合并相鄰最小項。 相鄰三種情況：相接，相對，相重。 合并過程中先找大圈合并，圈越大消去的變量越多；使每一最小項至少被合并包含過一次；每個合并的圈中，至少要有一個 “ 1”沒有被圈過，否則這個圈就是冗余的。 “與或 ” 表達式化簡：例 3 ACADDBACDACBAF ?????B A D C 00 11 01 10 00 11 01 10 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 DCADCABCDBADACF?????BCACDBAD“與或 ” 表達式化簡： B A D C 00 11 01 10 00 11 01 10 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 CACABCACDF ????BCACD如果在上圖中的 m10=1,可以出現(xiàn) 8個 1相連，消去 3個變量。 注意：經常是寫 F比直接寫 F簡單。 CBA ED 000 001 011 010 110 111 101 100 00 1 1 01 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 EDC DCA CB EDBAEDBAEDCDCAA B ECBF ?????例題： 5變量卡諾圖化簡 EDCBAEDCBADCBAA B ECBACBF ??????化簡結果 : 邏輯函數(shù)的表格法化簡 (QM法 ) ——計算機輔助邏輯設計的方法 ? 卡諾圖化簡法直觀方便，過程簡單明了，但只適合于變量數(shù) =4的函數(shù)。它適合于變量數(shù) 4的函數(shù)，化簡過程有規(guī)律，可編程，便于計算機實現(xiàn) 。 QM方法的基本思想（續(xù)） ? 根據最小項編號中 “ 1”的個數(shù)差 就能判斷是否相鄰！ ? 最小項編號中“ 1” 的個數(shù)差： 等于 0，最小項肯定不相鄰！ 等于 1，最小項有可能相鄰！ ? 算法步驟：（ 1）最小項分組：將 最小項編號中 “ 1”的個數(shù)相同的最小項分在一組，并按組號大小排序； （ 2）相鄰組比較：合并 最小項編號中“ 1” 的個數(shù)差等
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