兩個平面平行的判定與性質(zhì)-閱讀頁
2024-08-11 03:24本頁面
【正文】 3. 兩個平面平行的性質(zhì) （ 1） 一個結(jié)論 即：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面． 歸納總結(jié)：此結(jié)論在以后的解決問題過程中可直接運用， 既是面面平行的性質(zhì)定理，又是線面平行的判定理 . 面面平行 線面平行 探索與證明 （ 2） 兩個平面平行的性質(zhì)定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行． 即 ： 面面平行 線線平行 例 2 求證 : 如果一條直線垂直于兩個平行平面中一個平面 ,那么它也垂直于另一個平面 . 分析 : 判定直線和平面垂直途徑有 : (1)利用定義 : (2)依據(jù)判定定理 : 如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直 ,那么這條直線垂直于這個平面 . 應(yīng)用與感悟 兩個平行平面的距離 (1)兩個平行平面的 公垂線 、 公垂線段 的定義： 和兩個平行平面同時垂直的直線 ,叫做 兩個平行平面的公垂線 ,它夾在兩個平行平面間的部分 ,叫做這 兩個平行平面的公垂線段 . (2)兩個平行平面的距離： 兩個平行平面的 垂線段長度 叫做 兩個平行平面的距離 . . 鞏固與拓展 ,正確的個數(shù)有 （ ） ①兩個平行平面中的一個和一條直線垂直，則另一個平面也和這條直線垂直 。 ③ 一條直線和兩個平面成等角 ,則此兩個平面平行 。 （ 2）運用判定定理：如果一條直線和一個平面平行 ,經(jīng)過這條直線的平面 和這個平面相交 ,那么這條直線和交線平行 . 線線相交、線面平行 面面平行 （ 3）根據(jù)結(jié)論垂直于同一直線的兩個平面平行 面線垂直 面面平行 （ 4）根據(jù)命題：平行于同一平面的兩個平面平行 面面平行 面面平行 （ 5）變通命題 ：一平面內(nèi)兩條相交線分別平行于另一個平面內(nèi)的 兩條相交線，那么這兩個平面平行。
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