高一數學兩個平面的平行與垂直-閱讀頁
2024-11-30 00:54本頁面
【正文】 兩個平面平行 ” 這一性質進行證明； ④ 借助于 “ 傳遞性 ” 來完成； ⑤ 可以用向量法來證明直線和平面平行 . (2)面面平行問題常轉化為線面平行 ，而線面平行又可轉化為線線平行 ， 需要注意其中轉化思想的應用 . 題型二 面面垂直的判定與應用 例 2 如圖 ， 四邊形 PCBM是直角梯形 ，∠ PCB＝ 90176。 ， AB⊥ PC,直線AM與直線 PC所成的角為 60176。 （ 2） 求二面角 MACB 的余弦值 。 ,所以 ∠ AMN=60176。sin∠ NCH=1 = , 在 Rt△ MNH中 ,tan∠ MHN= = = . 所以， cos∠ MHN= . 故二面角 MACB的余弦值為 . 22 2 c os 12 0A C CN A C CN? ? ? ?3ANMN3 333232MNNH132233217217(3)由（ 2）知 ,PCMN為正方形 . 所以 VPMAC=VAPCM=VAMNC=VMACN = ACsin120176。MN = . 1213312點評點評 (1)本例屬面面垂直的判定及應用 ， 而應用面面垂直則聯(lián). (2)二面角是研究面面相交位置關系的 ， 其大小是由在二面角的棱上取一點 ，在二面角的二個面內垂直于棱的兩直線所成的角 （ 二面角的平面角 ） 的大小反映的 . 題型三 平行與垂直位置關系的探究 例 3 在四棱錐 SABCD中，底面 ABCD是矩形， AB=2BC， P、 Q分別為 AB、 CD的中點，SP⊥ 平面 ABCD. (1)在邊 SD上找一點 R, 使得 AR∥ 平面 SPC。 20201
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