初三數(shù)學(xué)圓知識點(diǎn)總結(jié)-閱讀頁
2025-08-06 19:22本頁面
【正文】 1）．作半徑，利用同圓或等圓的半徑相等．2）．作弦心距，利用垂徑定理進(jìn)行證明或計算，或利用“圓心、弧、弦、弦心距”間的關(guān)系進(jìn)行證明．3）．作半徑和弦心距，構(gòu)造由“半徑、半弦和弦心距”組成的直角三角形進(jìn)行計算．4）．作弦構(gòu)造同弧或等弧所對的圓周角．5)．作弦、直徑等構(gòu)造直徑所對的圓周角——直角．6)．遇到切線，作過切點(diǎn)的弦，構(gòu)造弦切角．7)．遇到切線，作過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造直角．8)．欲證直線為圓的切線時，分兩種情況：(1)若知道直線和圓有公共點(diǎn)時，常連結(jié)公共點(diǎn)和圓心證明直線垂直；(2)不知道直線和圓有公共點(diǎn)時，常過圓心向直線作垂線，證明垂線段的長等于圓的半徑．9)．遇到三角形的外心常連結(jié)外心和三角形的各頂點(diǎn)．10)．遇到三角形的內(nèi)心，常作：(1)內(nèi)心到三邊的垂線；(2)連結(jié)內(nèi)心和三角形的頂點(diǎn)．11)．遇相交兩圓，常作：(1)公共弦；(2)連心線．12)．遇兩圓相切，常過切點(diǎn)作兩圓的公切線．13)．求公切線時常過小圓圓心向大圓半徑作垂線，將公切線平移成直角三角形的一條直角邊．圓中較特殊的輔助線1)．過圓外一點(diǎn)或圓上一點(diǎn)作圓的切線．2)．將割線、相交弦補(bǔ)充完整．3)．作輔助圓．例1如圖2310，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的長為( )A．2 B．3C．4 D．5分析：連結(jié)OC，由AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB知CD＝DE．設(shè)AE＝x，則在Rt△CEO中，即，則，(舍去)．答案：A．那么∠AOB等于( )A．35176。C．110176。分析：由弦切角與所夾弧所對的圓心角的關(guān)系可以知道∠AOB＝2∠BAC＝255176。．答案：C．例3 如果圓柱的底面半徑為4cm，母線長為5cm，那么側(cè)面積等于( )A． B． C． D．分析：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，這個矩形的一邊長等于圓柱的高，即圓柱的母線長；另一邊長是底面圓的周長，所以圓柱的側(cè)面積等于底面圓的周長乘以圓柱的高，即．答案：B．MB＝x(7－x)，即．所以．而EMMC，即EM＝4．．又易證∠BPD＝∠APE，所以△PBD∽△PAE，△PDC∽△PEB，則，所以，所以．在Rt△ACB中，故∠A＝60176。9
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