高一數(shù)學(xué)縫隙-閱讀頁
2024-11-30 00:46本頁面
【正文】 補(bǔ)集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 _____________ 交集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 ____________ 1 并集： 數(shù)學(xué)表達(dá)式 ____________ 1 空集： 它的性質(zhì) (1) (2)__________ 1 如果一個(gè)集合 A有 n個(gè)元素 （ CradA=n） ,那么它有 個(gè)子集 ， 個(gè)非空真子集 。 【 解不等式 】 絕對(duì)值不等式的解法： (1)公式法： |f(x)|g(x) |f(x)|g(x) (2)幾何法 (3)定義法（利用定義打開絕對(duì)值） (4)兩邊平方 ax2+bx+c0(a0)或 ax2+bx+c0(a0) 求解原理：利用二次函數(shù)的圖象通過二次函數(shù)與二 次不等式的聯(lián)系從而推證出任何一元二次不等式的解集 。 、 簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題： “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題；由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 構(gòu)成的命題是復(fù)合命題。 3.“或 ” 、 “ 且 ” 、 “ 非 ” 的真值判斷 （ 1） “ 非 p”形式復(fù)合命題的真假與 F的真假相反； （ 2） “ p且 q”形式復(fù)合命題當(dāng) P與 q同為真時(shí)為真 ， 其他情況時(shí)為假； （ 3） “ p或 q”形式復(fù)合命題當(dāng) p與 q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真 四種命題的形式： 原命題：若 P則 q； 逆命題：若 q則 p； 否命題：若 ┑ P則 ┑ q；逆否命題：若 ┑ q則 ┑ p。 ② 、 原命題為真 ， 它的否命題不一定為真 。 一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系：(原命題 逆否命題 ) ?互為 逆否 四種命題的關(guān)系如下： 原命題：若 p，則 q 逆命題：若 q，則 p 否命題：若 ┓ p，則 ┓ q 逆否命題：若 ┓ q，則 ┓ p 互逆 互否 互逆 互否 互為 逆否原命題：若 p ，則 q 否命題：若 ┓ p ，則 ┓ q 逆命題：若 q ，則 p 逆否命題：若 ┓ q ，則 ┓ p q p p q ┓ q ┓ p ┓ p ┓ q . 反證法：從命題結(jié)論的反面出發(fā)（假設(shè)），引出(與已知、公理、定理 … )矛盾，從而否定假設(shè)證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法。 ?判斷兩條件間的關(guān)系技巧： （ 1） ___________________________________ （ 2） _______________ 。 （ 2） 復(fù)合命題中的 “ p或 q”與假言命題中的 “ 若 p則q”它們的 “ P”的區(qū)別 。 例 10：設(shè)命題為 “ 若 m0， 則關(guān)于 x的方程 x2+xm=0有實(shí)根 ” ， 試寫出它的逆命題 ， 否命題和逆否命題 ， 并判斷它們的真假 。 利用集合關(guān)系求解即可 。 2a x 2 y2?? ? ? 2b y 2 z3?? ? ?2c z 2 x6?? ? ?思路： “ 至少一個(gè) ” 的反面是 “ 都不 ” 。 寫出由其構(gòu)成的 “ p或 q”、 “ p且 q”、 “ 非 p”形式的復(fù)合命題 ，并指出其真假 。 小結(jié)： ① 寫出一個(gè)命題的逆命題 ， 否命題和逆否命題關(guān)鍵在于先將此命題寫成 “ 若 P則 Q” 的形式 。
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