高一數(shù)學(xué)縫隙-全文預(yù)覽
【正文】 0｝ ， =｛ 2， 4， 6， 7， 10｝ ∴ =｛ 2， 7， 10｝ PP ?3． 設(shè)全集 I = R， 集合 A = {x | |x－ 1| 1，x∈ R}， B = {x | x2－ 3x + 2≤0 }， 則以下四個結(jié)論中正確的結(jié)論序號是 （ ） ?① A B = { 2 }； BA ?② BA ?③ ④ }10{ ??? xxBA ?② ④ 易得 A = { x | x 0或 x 2}， B = { x | 1≤x≤2}． 再運用數(shù)軸可得 ． 3 2 1 1 2 3 4 50ABA4． 已知集合 P = { y | y = － x2+2， x∈ R}， Q = { y | y = － x +2， x∈ R}， 那么 P Q等于 （ ） ． ?(A) （ 0， 2） ， （ 1， 1） (B) {（ 0， 2） ， （ 1， 1） } (C) { 1， 2 } (D) { y | y ≤ 2} D 注意： 集合 P、 Q中的元素都是實數(shù) ， 而不是實數(shù)對 ． P、 Q可分別看作函數(shù) y = － x2+2（ x∈ R） ， y = － x +2（ x∈ R） 的值域 ． 由于 P = { y | y ≤ 2 }， Q = R， ∴ P Q = { y | y ≤ 2 }． ? 5． 如果集合 M滿足 M {7， 13， 20}， 且 M中至多含有一個奇數(shù) ， 那么符合上述條件的集合 M共有 _______個 ． ?6個 分析 ：集合 M滿足兩個條件： ① 是集合 {7，13， 20}的真子集； ② 其中至多含有一個奇數(shù) ，即 M的元素中或者沒有奇數(shù)或者僅有一個奇數(shù) ． 還要注意空集 是符合條件的 ． 由上得 M可能是 ， { 20 }， { 7 }， { 13 }，{ 7， 20 }， { 13， 20 }． ??NM ?6． 如圖 ， I為全集 ， 集合 M， N滿足： M N ≠ ， 那么圖中紅色陰影部分用集合表示 ， 可表示為： __________ ??IMN7． 已知全集 I = R， 集合 A = {x | | x | 2，x∈ R}， B = { x | x a }， 且 ， 那么實數(shù) a的取值集合為 _______________． BA ?{a | a ≥ 2} ∵ A = { x | － 2 x 2 }， = { x | x ≤ a }． 在數(shù)軸上尋找滿足 時點 a的可能位置 ． BBA ?B3 2 1 1 2o aA8． 若集合 A = {x | x2－ px－ 2 = 0}， B = {x | x2 + qx + r = 0}， 其中 p， q， r， x∈ R，當(dāng) A B = {5， － 2， 1}， A B = { 1 }時 ， p + q － r的值 = _________． ? ?－ 12 依題意： x = 1 是 x的方程 x2－ px－ 2 = 0 的解 ， 故 1－ p－ 2 = 0， p = － 1． ∴ A = { 1， － 2 }， B = { 1， 5 }． ∴ x = 1， x = 5是 x的方程 x2 + qx + r = 0 的解 于是 r = 1 5 = 5， q = － (1+5 ) = － 6． ∴ p + q － r = － 12． 例 9：指出下列復(fù)合命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡單命題 ， 并判斷復(fù)合命題的真假 （ 1） “ 菱形的對角線互相垂直平分 ”
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