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hausman檢驗(yàn)與模型選擇統(tǒng)計(jì)量-閱讀頁(yè)

2025-07-28 20:36本頁(yè)面
  

【正文】 Wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:其中,是無(wú)約束條件下的參數(shù)估計(jì)向量。其中,約束個(gè)數(shù)是指約束方程的個(gè)數(shù)。 設(shè)是來(lái)自的樣本,記其似然函數(shù)為,與分別是的參數(shù)空間與上的極大似然估計(jì),似然函數(shù)在與上的極大值分別記為與,即和,記其比值為: (2)其中,是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量,由于范圍越大L的最大值不會(huì)減少,故總有,這意味著。設(shè)的密度函數(shù)為,為階的未知參數(shù)向量。②復(fù)合假設(shè)情形:,其中:是的向量,與是一一對(duì)應(yīng),連續(xù)。③一般情形:,則有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (3)拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)基本思想由于在非限制條件下,滿足,即在處為0??紤]到和均為的一致性估計(jì),有約束條件下的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為 因而,有。因此:三個(gè)非線性約束檢驗(yàn)的等價(jià)關(guān)系三個(gè)非線性約束檢驗(yàn)之間的關(guān)系(等價(jià)性)可由如下圖形解釋:一般地有: 。簡(jiǎn)要闡述三個(gè)檢驗(yàn)之間的
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