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期權(quán)價值敏感性——希臘字母-閱讀頁

2025-07-13 14:54本頁面
  

【正文】 風險管理五個希臘字母分別度量了標的證券的價格、標的證券波動率、期權(quán)到期時間、市場利率對期權(quán)價格的影響,是管理期權(quán)風險的主要指標。在目前的國內(nèi)市場,缺乏合適的工 具來對沖Gamma和Vega,但可以利用標的現(xiàn)貨來管理Delta。%,上證50ETF波動率為20%。如果投資者希望能夠避免資產(chǎn)受上證50ETF價格變化的影響,則可以通過買入50ETF現(xiàn)貨來中和Delta。則組合B的希臘字母如下:組合B一手看跌期權(quán)5700股ETFDelta4557455700Gamma15398153980Vega498949890Theta5875870Rho587258720組合B的Delta為45,組合B的成本由看跌期權(quán)多頭,ETF構(gòu)成成本=+=11660元 模擬上證50ETF價格變化時,組合價值的變化上證50ETF價格變化組合B價值變化不對沖Delta的情況++291850++75490+83+650+300+1440對沖了Delta后,組合B受標的價格影響大大減少。本章問題:期權(quán)行情中能看到希臘字母嗎?能在交易軟件上看到嗎? 答:由于希臘字母是對于期權(quán)價格變化的一種估計,沒有一定的參數(shù)和計算公式,交易所不會提供相關(guān)數(shù)據(jù)。 為什么用書中的公式計算希臘字母,發(fā)現(xiàn)效果不好? 答:首先,希臘字母是對期權(quán)價值變化的一個度量,由于價格是有市場多空雙方的供需決定的,不一定準確反映了期權(quán)價值的變化。即使 BlackScholes公式,也不能完全準確刻畫期權(quán)的價值。 希臘字母是不是絕對值越小越好? 答:希臘字母可以理解為期權(quán)在某一個市場因素下的風險。收益總是伴隨著風險。然后通過資產(chǎn)組合管理希臘字母,承受愿意承擔的風險部分,對沖不愿承擔的風險部分。則投資者把自己對市場的判斷體現(xiàn)在了投資組合上,同時回避了其他可能的風險。如正的Delta意味著標的價格上升會導致期權(quán)價格上升,負的Delta意味著標的價格上升會導致期權(quán)價格下降。如Delta 是1,則股價增加1元,期權(quán)價值也增加1元;, 則股價增加1元。如果投資者做空了100份期權(quán),及30,由于標的股票的Delta為1,這時他需要買入30份股票,才能保證組合的Delta為0。關(guān)于對沖Gamma,最簡單的辦法,他可以買入相同執(zhí)行價格、相同到期日、相同標的資產(chǎn)的看跌期權(quán)來對沖Gamma風險。為什么期權(quán)的希臘值是重要的?答:期權(quán)的希臘值刻畫了期權(quán)價值與市場參數(shù)的敏感程度。對于進行對沖交易的投資者,可以通過希臘值確定用于對沖的期權(quán)數(shù)量,并且動態(tài)的管理對沖組合的風險。如果標的資產(chǎn)價格在行權(quán)價附近,如果假設(shè)標的資產(chǎn)價格隨機變動,粗略的看最后有一半的概率落在行權(quán)價之上。但是當資產(chǎn)價格大于行權(quán)價時,由于標的資產(chǎn)價格的隨機變動的假設(shè),;同理當資產(chǎn)價格小于行權(quán)價時。為何需要研究Delta的變化速率Gamma?答:對于進行Delta對沖的投資者或套利者,Gamma衡量了對沖的誤差。,這期間Delta可能變化,變化速率是Gamma,因此Gamma的大小就刻畫了這期間對沖的誤差。對于平價期權(quán)為何Gamma越到期就越大?而價外和價內(nèi)期權(quán)就無此現(xiàn)象?答:Gamma衡量的是Delta的變化速度。因此越接近到期,資產(chǎn)價格在行權(quán)價附近時,Delta的變動就越劇烈,所以Gamma就越大。如何理解Theta是期權(quán)價格的時間損耗?答:對于看漲和看跌期權(quán),其他參數(shù)不變,期限越長價值越高。并且由于可以粗略地認為標的資產(chǎn)價格是隨機變動的,因此期限越長,最后不但高于執(zhí)行價格的概率越高而且程度越大。這個變化率就是Theta的定義。越接近到期時,如果標的資產(chǎn)價格還在行權(quán)價附近,最后期權(quán)有機會行權(quán),這個“機會”根據(jù)上問,可以用Theta來刻畫。但對于價外或價內(nèi)期權(quán),期權(quán)價值要么接近于其內(nèi)在價值,要么接近于0,時間給與期權(quán)的“機會”就不顯著了,因此Theta就愈接近于0。因此期權(quán)Vega大于0。比如考慮一個深度價內(nèi)的看漲期權(quán)(Deep in the money),即標的資產(chǎn)價格(S)遠大于行權(quán)價(K)的期權(quán)。而此期權(quán)的價值根據(jù)BS公式只比SK略大(即期權(quán)價值只比其內(nèi)在價值略大),因此粗略的看,投資者用SK的投資額獲得了標的資產(chǎn)價格(S)的變動損益。因此市場利率越大,則融資成本越高,即期權(quán)價值越大。如果單純賣空標的資產(chǎn),投資者獲得現(xiàn)金收入,市場利率越高這筆現(xiàn)金收入就越有價值。因此對于看跌期權(quán),Rho是負
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