【正文】 方差最小，兩組的類間方差最大。圖像的總平均灰度為：。對大津法可作如下理解：該式實際上就是類間方差值，閾值分割出的目標和背景兩部分構(gòu)成了整幅圖像，而目標取值，概率為 ，背景取值，概率為，總均值為，根據(jù)方差的定義即得該式。記為圖像點處的灰度值，灰度級為，不妨假設(shè)取值。因方差是灰度分布均勻性的一種度量，方差值越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分差別越大，當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致兩部分差別變小，因此使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小，這便是大津法的真正含義。和，可以分別代表目標和背景的中心灰度，則代表整幅圖像的中心灰度，要使目標和背景得到最好的分割，當然希望分割出的目標盡量遠離圖像中心，即或盡量大，背景也盡量遠離中心，即或盡量大，由于希望兩者都大，于是有：(1) 兩者之加權(quán)和最大：(2) 兩者之積最大： (11) 注意到有，且，因此有：。 Otsu方法流程圖。設(shè)圖像在像素點處的灰度值為，考慮以像素點為中心的窗口，（表示窗口的邊長），則Bernsen算法可以描述如下：計算圖像中各個像素點的閾值 (12)對圖像中各像素點用值逐點進行二值化。 Bernsen方法流程圖 首先讀取原圖像的大小為。首先創(chuàng)建一個的矩陣extend，把矩陣中的像素，而第一行和最后一行，第一列和最后一列的填充依據(jù)是以它靠近的行或列為對稱軸進行填充。把灰度圖像矩陣賦值于另一矩陣，以免改變當前得到的灰度圖像矩陣。顯示得到的二值圖像。讀入灰度圖像以的邊界為對稱軸擴展為N+2，M+2的矩陣N+2，M+2的extend矩陣求出以為中心的33窗口的max和min依公式t=(max + min)求出當前窗口的閾值 開 始顯示二值圖像結(jié) 束NY Bernsen方法流程圖第五章 Otsu方法和Bernsen方法實驗比較本設(shè)計只是對于bmp格式灰度圖像進行研究。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 原圖(a) lenna原始圖像(256256)；(b)barbara原始圖像(256256)；(c)peppers原始圖像(256256)；(d) lenna原始圖像(512512)；(e)barbara原始圖像(512512)； (f)peppers原始圖像(512512) Otsu方法實驗結(jié)果分析。lenna(256256)、lenna(512512)。peppers(256256)、peppers(512512)。 Otsu方法處理不同像素的不同圖像性能指標閾值(T)10912911411896106時間(S)/s熵值(H)圖(a)為256256的圖像，圖(b)為512512的圖像。可知，512512 圖像的執(zhí)行時間要比256256圖像的時間要長，說明圖像越大，用Otsu方法對其進行二值化處理所需時間越長；大圖像的閾值也比小圖像要大。 Bernsen方法結(jié)果分析。lenna(256256)、lenna(512512)。peppers(256256)、peppers(512512)。 Bernsen方法處理不同像素的不同圖像性能指標閾值(T)時間(S)/s熵值(H)因為Bernsen方法不存在預(yù)取閾值，得到的都是局部閾值，隨像素的變化而變化，所以沒有固定的閾值。 0tsu方法和Bernsen方法實驗結(jié)果比較在表中用一些變量保存了有用的實驗數(shù)據(jù)。H表示由Otsu方法、Bernsen方法處理得到的二值圖像的熵值，單位為比特/符號。信息熵是信息論中用于度量信息量的一個概念。所以，信息熵也可以說是衡量圖像有序化程度的一個度量。 兩種方法性能比較二值化方法Otsu方法Bernsen方法性能指標閾值(T)時間(S)/s熵值(H)時間(S)/s熵值(H)lenna256256109512512129barbara256256114512512118peppers25625696512512106Bernsen方法由于不存在預(yù)取閾值，得到的都是局部閾值，隨像素的變化而變化，沒有固定的閾值。二值圖像的熵值：H(Otsu)H(Bernsen)，可以見Otsu方法對于光照不均、噪聲干擾大的圖像，其二值化效果較差，其反映了整個圖像的整體灰度分布情況。理想情況下，在直方圖上代表物體和背景的兩個峰之間有一個明顯的谷，谷底就是最優(yōu)閾值。這時尋找最佳閾值很困難。Otsu方法實現(xiàn)簡單，對于具有明顯雙峰直方圖的圖像效果明顯，但對于低對比度和光照不均勻的圖像效果不佳，抗噪聲能力差，因而應(yīng)用范圍受到極大限制。由于Bernsen算法要尋找局部極大、極小值，因此速度較慢。當局部窗口增大時，對時間消耗的影響與窗口尺寸成平方關(guān)系。采用Bernsen算法時，常常在背景區(qū)域出現(xiàn)偽筆畫，這叫做偽影現(xiàn)象。(3)有筆畫斷裂現(xiàn)象。結(jié)束語在兩個多月的畢業(yè)設(shè)計中，通過廣泛查閱與課題有關(guān)的內(nèi)容，我掌握了許多與計算機有關(guān)的東西。同時也了解到數(shù)字圖像處理如在模式識別，醫(yī)學，軍事等方面都有廣泛運用，我受益非淺。在圖像處理方面也累積了不少經(jīng)驗，特別是在對軟件開發(fā)工具和圖像處理不很熟悉的情況下，通過自己的學習和導師的指導完成了設(shè)計任務(wù)。這次畢業(yè)設(shè)計完成后，體會頗多，在學與做的過程中，取長補短，不斷學習新的知識，吸取經(jīng)驗，達到進步的目的。但由于自己的理論知識水平有限，實踐知識和設(shè)計經(jīng)驗不足，在設(shè)計過程中難免存在一些不足，甚至錯誤。參考文獻[1] Liu Jieping,Yu flexible method for image noise removal[J].Joural of South China University Technology,2000,28(2):60～63.[2] A Piva, M Barni,F Bartolini, V Cappellini. 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