【正文】 了不限制該平面在其他方向上的變形，所以采用MPC條件使該平面上的點(diǎn)的方向位移等于剛性塊上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向位移（）。C，給單元加上20176。經(jīng)過計(jì)算得出該模型的三個(gè)方向的位移云圖如下： z方向位移云圖 y方向位移云圖 x方向位移云圖從上面的位移云圖中可以看出，模型在方向的位移是均勻的，因此模型在繞軸沒有發(fā)生彎曲，垂直軸的兩對(duì)面保持平行。這是因?yàn)?0%纖維束的抗彎剛度大于40%的纖維束，所以40%的纖維束彎曲；當(dāng)40%的纖維束發(fā)生彎曲之后，其他方向的抗彎剛度將大大增加，故不會(huì)發(fā)生其他方向的彎曲，故另外兩對(duì)面基本保持平行，模型繞y軸的彎曲角度為： (33) 非對(duì)稱正交鋪層復(fù)合材料降溫收縮彎曲的理論解 非對(duì)稱彎曲模型可以簡(jiǎn)化為如圖315所示的正交層合板懸臂梁模型，其中可以通過材料力學(xué)方法近似求出，模型如圖316所示。在該集中力作用下兩部分最終應(yīng)變應(yīng)該相等，即： （35）解得： （36） （37）用復(fù)合材料力學(xué)方法求解圖315所示的懸臂梁模型的右端面的轉(zhuǎn)角過程如下： （38）因?yàn)? （39）所以， （310）其中 （311）所以 （312） 又由幾何關(guān)系可得 （313）又因?yàn)檫吔鐥l件 （314）所以解微分方程313得 （315）所以右端的繞度為 （316）右端的轉(zhuǎn)角為 （317）:=， ==， =將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式可得： 176。因此，理論解只能作為一個(gè)參考。接著，在基體材料中加入粘彈性，分析基體粘彈性對(duì)正交模型熱膨脹系數(shù)的影響。第四章 不同纖維排布方式復(fù)合材料熱性能研究 在前面的章節(jié)中，RVE模型中的纖維都是四邊形排布的（,），但是實(shí)際的纖維可能有多種排布方式，而且還可能出現(xiàn)不規(guī)則的隨機(jī)排布，因此研究纖維排布方式對(duì)復(fù)合材料熱性能的影響就顯得十分必要。六邊形纖維排布復(fù)合材料橫截面圖（）和六邊形RVE模型（）如下： 六邊形纖維排布橫截面 六邊形纖維排布FEM網(wǎng)格圖利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立六邊形纖維排布的單向纖維RVE的有限元模型，設(shè)定周期性的邊界條件和對(duì)應(yīng)的四點(diǎn)簡(jiǎn)支支撐條件，設(shè)定模型材料的參考溫度為120℃，并在整個(gè)模型上加上20℃的均勻溫度場(chǎng)。由于在RVE的邊界上位移是均勻的，所以相對(duì)的兩個(gè)表面上位移之差即為RVE在這個(gè)方向上的變形量，從而可以求出該方向上單向纖維模型的熱膨脹系數(shù)。40%50%60%70%80%（）（）（）比較六邊形排布與四邊行排布的計(jì)算結(jié)果如下： 縱向熱膨脹系數(shù)比較 橫向熱膨脹系數(shù)比較從上面的曲線可以看出，縱向的熱膨脹系數(shù)，四邊形排布的結(jié)果和六邊形排布的結(jié)果很接近，而對(duì)于橫向，四邊形結(jié)果與六邊形2方向的結(jié)果比較接近；對(duì)于六邊形，其橫向的熱膨脹系數(shù)在沿2方向比沿3方向的結(jié)果偏小，這是因?yàn)樵?方向纖維間的距離近，即在三方向有更多的基體并聯(lián)，可見熱膨脹系數(shù)與并聯(lián)的基體體積分?jǐn)?shù)正相關(guān)。為了減少計(jì)算量，本節(jié)只選用四個(gè)算例，分別選擇9根和10根半徑相等的纖維，改變他們的排列位置，計(jì)算相應(yīng)的模型的各個(gè)方向的熱膨脹系數(shù)。并與相同體積分?jǐn)?shù)的四邊形和六邊形排布模型結(jié)果進(jìn)行比較。而不同模型的橫向的熱膨脹系數(shù)相差較大，并且對(duì)于同一個(gè)模型，在2方向和3方向的熱膨脹系數(shù)也有差別，分析上表中的六個(gè)模型的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一個(gè)模型的橫向，與并聯(lián)的基體體積分?jǐn)?shù)大的方向的熱膨脹系數(shù)偏大。發(fā)現(xiàn)其在縱向很接近，橫向有較大差別。第五章 總結(jié)與展望 總結(jié) 本文第二章一開始建立了單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的理論模型，對(duì)其平均熱膨脹系數(shù)和降溫過程中的熱失配應(yīng)力進(jìn)行了研究，然后運(yùn)用patran軟件建立了一個(gè)單向纖維的有限元模型，對(duì)其設(shè)定了周期性邊界條件，計(jì)算出了平均熱膨脹系數(shù)和熱失配應(yīng)力，并與理論模型的結(jié)果進(jìn)行了比較驗(yàn)證，理論模型的結(jié)果低于有限元模型的結(jié)果，這是由于理論模型沒有考慮到各單元之間的相互影響以及面上的剪切載荷，假設(shè)不完全合理，所以有限元模型計(jì)算的平均彈性常數(shù)更加接近真實(shí)值，而理論模型就存在一定的誤差。 第三章以的正交鋪設(shè)的層合板為對(duì)象，首先利用通用有限元軟件MSC．PATRAN／NASTRAN建立對(duì)稱的正交RVE模型，對(duì)其進(jìn)行熱分析求得了不同體積分?jǐn)?shù)下的熱膨脹系數(shù)。最后，建立非對(duì)稱的正交模型，分析其降溫收縮過程，發(fā)現(xiàn)它會(huì)在一個(gè)方向發(fā)生彎曲。發(fā)現(xiàn)纖維的排布方式對(duì)材料熱性能在某些方面有顯著影響。以最簡(jiǎn)單的的正交鋪設(shè)的層合板為對(duì)象，建立了層合板的RVE有限元模型，對(duì)其設(shè)定周期性邊界條件，計(jì)算出各個(gè)方向的熱膨脹系數(shù)，并與單向纖維模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出正交模型在厚度方向的熱膨脹系數(shù)比單向纖維模型橫向的熱膨脹系數(shù)大。 工作展望 本文在對(duì)單向纖維模型的理論解進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，為了簡(jiǎn)化模型，將看成的一次函數(shù)，得出的結(jié)果與有限元解在40%—70%的范圍內(nèi)基本吻合，如果將和的看成二次或者三次函數(shù)，接近的程度和范圍可能會(huì)更好。另外，本文在模擬層合板時(shí)都是采用的正交模型，而沒有計(jì)算其他鋪設(shè)角度的模型，沒有研究鋪設(shè)角對(duì)材料熱性能的影響。這些問題將會(huì)在后續(xù)的工作中進(jìn)行完善。AIAA／ASME／ASCE／AHS／ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials Conference and Exhibit，42, Seattle,WA,2001． [3] Johar , the posite unit cell for predicting therm al~ansport[C]．~47th IAA／ASM E／ASCE／AHS／ASC Structures， Structural Dynamics， and M aterials Conference， Newport， USA ，2006：112．[4] Jim Lua，Jag Sankar，Devdas Pai．A four cell deposition model for unbalanced woven fabric posites subjected to thermal—mechanical loading[C]． 47th AIAA／ASME／ASCE／AHS／ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials Conference， Newport，USA，2006：122．[5] 孫志剛，宋迎東，高希光等．細(xì)觀結(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的影響研究[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)，2004， 21(2)：146—150．[6] [6] 石連升，劉紅兵，王彪．預(yù)報(bào)復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的細(xì)觀力學(xué)模型[J].材料科學(xué)與工藝，1997，5(1)： 57． [7] 熊璇, 呂國志, 呂毅. 細(xì)觀力學(xué)法預(yù)測(cè)單向復(fù)合材料的有效熱膨脹系數(shù)[J]. 強(qiáng)度與環(huán)境 , 2008, 35(2) :24~30[8] 沈觀林，胡更開著，復(fù)合材料力學(xué)[M] 北京：清華大學(xué)出版社，2006. [9] Zihui Xia, Yunfa Zhang, Fernand Elly ical boundary conditions for representative volume elements of posites and applications. International Journal of Solids and Structures, 2003(40): 1907~1921 [10] Zhou Chuwei. Micro mechanical model of 3D woven posites[J].Chinese Journal of Aeronautics, 2005, 18(1)：40~46[11] 劉兵山，黃聰. PATRAN從入門到精通[M]. 第一版，北京：中國水利水電出版社，2003.[12] 黃爭(zhēng)鳴．復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)引論[M]．北京：科學(xué)出版社，2004. [13] 張亞娟，齊暑華. 復(fù)合材料老化方法研究進(jìn)展[J]. 工程塑料應(yīng)用，2002,30(1):39~41[14] 張汝光. 復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的計(jì)算[J]. 玻璃鋼，1998,(4):1~8 [15] 朱曉光，漆宗能，吳人潔等. 單向纖維增強(qiáng)環(huán)氧復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)[J]. 高分子學(xué)報(bào)，1992，（3）：345~353[16] 常崇義，劉書田，2006，23（4）：414418. [17] 馬寧，Ⅱ：，2005,22（1）:158163.[18] 蔡峨，粘彈性力學(xué)基礎(chǔ)，北京航空航天大學(xué)出版社，1989年.致 謝本文是在導(dǎo)師周儲(chǔ)偉教授的悉心指導(dǎo)和嚴(yán)格要求下完成的。在整個(gè)畢設(shè)過程中，我學(xué)到了很多，對(duì)導(dǎo)師要感謝的方面更是太多太多。還要感謝的是我的父母和親人，為了我在學(xué)校上學(xué)，他們一直在經(jīng)濟(jì)上、生活上、感情上幫助我、鼓勵(lì)我，付出了太多太多。在此向他們表示深深地