傅里葉變換性質(zhì)證明-閱讀頁
2025-07-11 16:02本頁面
【正文】 為傅里葉變換定義式， 于是可以得到 同理可以得到 時(shí)域微分 若F[f(t)]=F()，則 證明：因?yàn)?，兩邊對(duì)t求導(dǎo)，可得 若已知單位階躍信號(hào)u(t)的傅里葉變換，可利用此定理求出(t)的FT 頻域微分 若F[f(t)]=F()，則 證明：因?yàn)?，兩邊分別對(duì)求導(dǎo)，可得 所以 時(shí)域積分可見，這與利用符號(hào)函數(shù)求得的結(jié)果一致。 頻域卷積定理 與時(shí)域卷積定理類似， 證明方法同時(shí)域卷積定理，在這里不在重復(fù)，同學(xué)們可自己證明?；蛘哒f，兩個(gè)時(shí)間函數(shù)乘積的頻譜等于各個(gè)函數(shù)頻譜乘積乘以1/2。下面我們來研究一下該定理在FT中的具體表現(xiàn)形式。下面利用FT的定義和性質(zhì)，推導(dǎo)信號(hào)能量的求解?！ ∨了雇郀柖ɡ肀砻?，這個(gè)總能量既可以按每單位時(shí)間的能量|f(t)|2在整個(gè)時(shí)間內(nèi)積分計(jì)算出來，也可以按單位頻率內(nèi)的能量/2在整個(gè)頻率范圍內(nèi)積分來得到。由相關(guān)性定理可得 取t=0，即得帕斯瓦爾定理。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。用一些事情，總會(huì)看清一些人。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。學(xué)習(xí)參
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