【正文】 度逆指標(biāo)為： 200000人商業(yè)網(wǎng)密度 = —————— = 333（人/個(gè)） 600個(gè)該指標(biāo)說明每333人擁有一個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)。以上正、逆指標(biāo)往往不同時(shí)使用，應(yīng)根據(jù)需要加以選擇。（3）計(jì)算相對(duì)指標(biāo)的原則A、要正確選擇對(duì)比的基數(shù)各種相對(duì)指標(biāo)是通過指標(biāo)數(shù)值對(duì)比來反映現(xiàn)象的聯(lián)系，因此，必須根據(jù)研究目的，從現(xiàn)象的性質(zhì)、特點(diǎn)出發(fā)，正確選擇對(duì)比基數(shù)，才能真實(shí)反映現(xiàn)象的聯(lián)系。需注意的是不同的相對(duì)指標(biāo)要求是不同的。例如：一個(gè)企業(yè)全體職工為一個(gè)總體，企業(yè)內(nèi)的每一個(gè)職工就是總體單位，每一個(gè)職工的工資收入水平高低不同，要想綜合反映企業(yè)職工工資收入的一般水平，就需要計(jì)算平均工資。如果說相對(duì)指標(biāo)著眼于各單位的對(duì)比，而平均指標(biāo)和變異指標(biāo)則著眼于各單位的差異。它代表總體各單位標(biāo)志值的集中趨勢(shì)。（2）平均指標(biāo)的作用A、可以消除因總體規(guī)模不同而帶來的總體數(shù)量差異，從而使不同規(guī)模的總體具有可比性。由于不同時(shí)期，客觀條件變化，用總量指標(biāo)對(duì)比往往不客觀，通過平均指標(biāo)可以進(jìn)行比較，從而看出發(fā)展變化趨勢(shì)。如分析勞動(dòng)生產(chǎn)率水平與平均工資水平的關(guān)系、平均降水量與畝產(chǎn)量的關(guān)系等。在統(tǒng)計(jì)上常常利用部分單位的平均數(shù)去推算總體平均數(shù)，根據(jù)總體某個(gè)標(biāo)志的平均數(shù)與總體單位數(shù)可以推算和預(yù)測(cè)總體標(biāo)志總量。如從GDP總量看，同年上海GDP為9144億元，但這并不能說明廣東身經(jīng)濟(jì)實(shí)力位居全國首位，從人均GDP來看，2005年上海人均GDP為51429元，而廣東省為23603元。其中幾何平均數(shù)多在計(jì)算平均發(fā)展速度中應(yīng)用。按位置分有中位數(shù)、眾數(shù)等。算術(shù)平均數(shù)（1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)就是將總體各個(gè)單位的某一標(biāo)志值相加除以總體單位數(shù)求得的數(shù)值。如果變量值出現(xiàn)的次數(shù)不同，就得計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。計(jì)算公式為： ∑（各組變量值各組次數(shù)）加權(quán)算術(shù)平均數(shù) = ———————————————— ∑各組次數(shù)A、單項(xiàng)數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)資料如表1所示：表一 某廠工人日檢查產(chǎn)品數(shù)量資料表按日檢查產(chǎn)品數(shù)量分組職工人數(shù)比重日檢查產(chǎn)品總量變量值X比重xi fi　 xi fi　42833645731548104805446248458442552655032507224172878262028842521008810880合計(jì)25016153該廠平均日檢產(chǎn)品數(shù)量 160153 = = ———— =64（件） 250B、組距數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)組距數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)方法與單項(xiàng)數(shù)列相同，只是各組的變量值要用各組的組中值代替。表2 某廠工人日檢查產(chǎn)品數(shù)量資料按日檢查產(chǎn)品數(shù)量分組職工人數(shù)組中值日檢查產(chǎn)品總量　 fi xi　fi xi405025451125506090554950607050653250708050753750809035852975合計(jì)250　16050幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)是計(jì)算平均指標(biāo)的又一種方法，它不同于算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)。其計(jì)算公式為：幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)大多用于計(jì)算平均發(fā)展速度。標(biāo)志變異指標(biāo)是表明總體各個(gè)單位標(biāo)志值的變異程度，或者說離散程度的指標(biāo)，所以又稱為標(biāo)志變動(dòng)度。標(biāo)志變異指標(biāo)的作用具體表現(xiàn)在：它是評(píng)價(jià)平均指標(biāo)代表性大小的依據(jù)。如果標(biāo)志值的分布很分散，則平均數(shù)的代表性就差，用它作為總體單位的一般水平，分析問題，意義就不大了。（1） 全距（亦稱極差）（R）全距是總體中單位標(biāo)志值的最大值與最小值的差距，說明標(biāo)志值變動(dòng)的最大范圍。但這個(gè)指標(biāo)只考慮變量的兩個(gè)極端值的差異，不能全面反映各單位標(biāo)志值的變異程度。D）平均差是指總體中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。計(jì)算平均差的公式有兩種：一是由未分組的變量資料直接計(jì)算，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法，即：平均差（A二是由已分組的變量數(shù)列計(jì)算，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法，即平均差（A平均差不同與全距，它是根據(jù)所有變量值計(jì)算的，因此它能夠綜合反映總體中各單位標(biāo)志值的離散程度。反之，平均差愈小說明標(biāo)志變動(dòng)度愈小，平均數(shù)代表性愈大。標(biāo)準(zhǔn)差是總體個(gè)單位變量值與其平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。B、 對(duì)于分組資料標(biāo)準(zhǔn)差式中：f代表次數(shù)即離差的權(quán)數(shù)。（4） 標(biāo)準(zhǔn)差離差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)的比值，是用相對(duì)數(shù)表現(xiàn)的標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo)，通常用“%”表示。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是將標(biāo)準(zhǔn)差和相應(yīng)的平均數(shù)進(jìn)行比較，消除了平均水平高低不同的影響。時(shí)間數(shù)列亦稱為動(dòng)態(tài)數(shù)列，或時(shí)間數(shù)列。時(shí)間數(shù)列的作用對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行研究和分析，具有重要的作用，具體表現(xiàn)在：①時(shí)間數(shù)列可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果；②通過時(shí)間數(shù)列資料可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度；③通過對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行分析可以探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性；④通過時(shí)間數(shù)列對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的一個(gè)重要內(nèi)容；⑤把不同的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對(duì)比，是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。其中：總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列是基本數(shù)列，其余兩種是派生數(shù)列。它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各時(shí)間達(dá)到的絕對(duì)水平及其發(fā)展變化情況。 A、時(shí)期數(shù)列。 B、時(shí)點(diǎn)數(shù)列。（2）相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列將同一相對(duì)指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列叫做指標(biāo)時(shí)間數(shù)列。時(shí)間數(shù)列的編制原則保證時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值具有可比性是編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵守的基本原則。二、時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)包括：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量。它是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)，它既可以用總量指標(biāo)來表示，也可以用相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)來表示。在動(dòng)態(tài)分析中，常將兩個(gè)時(shí)期的發(fā)展水平進(jìn)行對(duì)比，這時(shí)，將作為比較基準(zhǔn)用的基礎(chǔ)時(shí)期的發(fā)展水平稱為基期水平，而將所研究的那一時(shí)期的發(fā)展水平稱為報(bào)告期水平。它與一般平均數(shù)的共同點(diǎn)在于，它們都是將研究現(xiàn)象的個(gè)別數(shù)量差異抽象化，概況地反映現(xiàn)象的一般水平。（2）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算在計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)，由于所依據(jù)的時(shí)間數(shù)列種類不同，其計(jì)算方法有所不同，分別說明如下。注意：在計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)，為便于公式的表述和理解，用表示最初水平，表示最末水平，這樣n就代表時(shí)間數(shù)列的時(shí)期項(xiàng)數(shù)，這種表示與前面通常所采用的表示略有差別。但是，如果時(shí)點(diǎn)數(shù)列的資料是逐日記錄，而又逐日排列的，這樣的時(shí)點(diǎn)數(shù)列就可看做連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列。在連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，根據(jù)資料是否分組，又分為以下兩種情況：① 未分組資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列所謂未分組資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的資料是逐日記錄，而又逐日排列的。根據(jù)這種特點(diǎn)，分組資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的方法可采用以每次變動(dòng)持續(xù)的間隔長(zhǎng)度為權(quán)數(shù)（f）的加權(quán)算術(shù)平均法，用公式表示如下： 第二種：根據(jù)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)在很多情況下，通常只能每隔一段時(shí)間記錄一次資料，因此只能掌握一定間隔時(shí)點(diǎn)上的指標(biāo)數(shù)值。這樣在間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列中又分為間隔相等和間隔不等兩種情況。另外，如果時(shí)點(diǎn)數(shù)列的時(shí)間間隔為一個(gè)月、一個(gè)季度或一年，都可認(rèn)為是間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列。例1：已知某企業(yè)2006年年初固定資產(chǎn)原值為3250萬元，年末固定資產(chǎn)原值為3400萬元，則該企業(yè)2006年的平均固定資產(chǎn)原值為：由公式可以引申出一般的間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法，即首先計(jì)算各間隔期內(nèi)的平均數(shù)，再用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法求得所研究時(shí)期內(nèi)的序時(shí)平均數(shù)，這種方法稱為簡(jiǎn)單序時(shí)平均法或首尾折半法，用公式表示如下。B、 根據(jù)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列一般是由兩個(gè)具有密切聯(lián)系的總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列相應(yīng)指標(biāo)數(shù)值對(duì)比而得到的相對(duì)指標(biāo)所組成，所以根據(jù)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的基本方法就是先計(jì)算構(gòu)成相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后再將這兩個(gè)序時(shí)平均數(shù)進(jìn)行對(duì)比，用公式表示如下：由于分子、分母數(shù)列的種類不同，參考前述計(jì)算總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的有關(guān)方法，分別求出、進(jìn)而再求。在根據(jù)由序時(shí)平均數(shù)所組成的平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，如果時(shí)期相等，可直接采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法來計(jì)算；如果時(shí)期不等，則采用以時(shí)期為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均法來計(jì)算。 增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量是用來說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量的指標(biāo)，它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長(zhǎng)的水平。（1）逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之差，說明報(bào)告期水平比前一期水平增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量，用公式表示如下：（2）累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與某一根據(jù)固定時(shí)期水平之差，說明報(bào)告期水平比某一固定時(shí)期水平增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量，也即說明在某一段較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)量，用公式表示如下：（3）逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量之間的關(guān)系逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量之間具有一定的關(guān)系，即累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量之和，用公式表示如下：增長(zhǎng)量指標(biāo)的單位與原有發(fā)展水平的單位是相同的，當(dāng)發(fā)展水平增長(zhǎng)時(shí)，這個(gè)增長(zhǎng)量就表現(xiàn)為正值，說明增加的絕對(duì)量；反之，當(dāng)發(fā)展水平下降時(shí)，這個(gè)增長(zhǎng)量就表現(xiàn)為負(fù)值，說明減少或降低的絕對(duì)量。此外，在實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中，為了消除季節(jié)變動(dòng)的影響，常計(jì)算年距增長(zhǎng)量，用公式表示如下：年距增長(zhǎng)量=本期發(fā)展水平—去年同期發(fā)展水平 平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量是用來說明某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量的指標(biāo)，它也是一種序時(shí)平均數(shù)，用公式表示如下： 逐期增長(zhǎng)量之和 累計(jì)增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量= ———————— = —————————— 逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù) 時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)—1三、時(shí)間數(shù)列的增長(zhǎng)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)包括：發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度。由于所采用的基期不同，發(fā)展速度又可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。如果計(jì)算的單位時(shí)期為一年，那么這個(gè)指標(biāo)也稱為“年速度”，用公式表示如下：環(huán)比發(fā)展速度： （i=1，2，……n）（3）定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系A(chǔ)、定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，用公式表示如下：B、將相鄰時(shí)期的定基發(fā)展速度相除，即可求得相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，用公式表示如下： 增長(zhǎng)量 報(bào)告期水平—基期水平 報(bào)告期水平增長(zhǎng)速度= ————— = ——————————— = —————— —1 =發(fā)展速度—1 基期水平 基期水平 基期水平由公式得：若發(fā)展速度大于1，則增長(zhǎng)速度為正值，表示這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)的程度；反之，若發(fā)展速度小于1，則增長(zhǎng)速度為負(fù)值，表示這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)想象降低的程度。前者表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)速度。平均增長(zhǎng)速度表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期平均增長(zhǎng)變化的程度。（1）水平法水平法，又稱幾何平均法，其特點(diǎn)是：從最初水平出發(fā)，每期平均發(fā)展速度為，經(jīng)過n期發(fā)展，達(dá)到最末水平。（2）累計(jì)法累計(jì)法，又稱方程法，其特點(diǎn)是：從最初水平出發(fā)，每期按固定的平均發(fā)展速度發(fā)展，各期計(jì)算水平之和等于各期實(shí)際水平之和。