【正文】 （2）累計(jì)法累計(jì)法，又稱方程法，其特點(diǎn)是：從最初水平出發(fā)，每期按固定的平均發(fā)展速度發(fā)展，各期計(jì)算水平之和等于各期實(shí)際水平之和。平均增長(zhǎng)速度表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象逐期平均增長(zhǎng)變化的程度。增長(zhǎng)速度與發(fā)展速度之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，用公式表示如下： 增長(zhǎng)量 報(bào)告期水平—基期水平 報(bào)告期水平增長(zhǎng)速度= ————— = ——————————— = —————— —1 =發(fā)展速度—1 基期水平 基期水平 基期水平由公式得：若發(fā)展速度大于1，則增長(zhǎng)速度為正值，表示這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)的程度；反之，若發(fā)展速度小于1，則增長(zhǎng)速度為負(fù)值，表示這種社會(huì)經(jīng)濟(jì)想象降低的程度。由于所采用的基期不同，發(fā)展速度又可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。（1）逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之差，說明報(bào)告期水平比前一期水平增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量，用公式表示如下：（2）累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與某一根據(jù)固定時(shí)期水平之差，說明報(bào)告期水平比某一固定時(shí)期水平增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量，也即說明在某一段較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)總的增長(zhǎng)量，用公式表示如下：（3）逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量之間的關(guān)系逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量之間具有一定的關(guān)系，即累計(jì)增長(zhǎng)量等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量之和，用公式表示如下：增長(zhǎng)量指標(biāo)的單位與原有發(fā)展水平的單位是相同的，當(dāng)發(fā)展水平增長(zhǎng)時(shí)，這個(gè)增長(zhǎng)量就表現(xiàn)為正值，說明增加的絕對(duì)量；反之，當(dāng)發(fā)展水平下降時(shí)，這個(gè)增長(zhǎng)量就表現(xiàn)為負(fù)值，說明減少或降低的絕對(duì)量。在根據(jù)由序時(shí)平均數(shù)所組成的平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，如果時(shí)期相等，可直接采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法來計(jì)算；如果時(shí)期不等，則采用以時(shí)期為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均法來計(jì)算。例1：已知某企業(yè)2006年年初固定資產(chǎn)原值為3250萬元，年末固定資產(chǎn)原值為3400萬元，則該企業(yè)2006年的平均固定資產(chǎn)原值為：由公式可以引申出一般的間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法，即首先計(jì)算各間隔期內(nèi)的平均數(shù)，再用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法求得所研究時(shí)期內(nèi)的序時(shí)平均數(shù)，這種方法稱為簡(jiǎn)單序時(shí)平均法或首尾折半法，用公式表示如下。這樣在間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列中又分為間隔相等和間隔不等兩種情況。在連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列中，根據(jù)資料是否分組，又分為以下兩種情況：① 未分組資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列所謂未分組資料的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指時(shí)點(diǎn)數(shù)列中的資料是逐日記錄，而又逐日排列的。注意：在計(jì)算序時(shí)平均數(shù)時(shí)，為便于公式的表述和理解，用表示最初水平，表示最末水平，這樣n就代表時(shí)間數(shù)列的時(shí)期項(xiàng)數(shù)，這種表示與前面通常所采用的表示略有差別。它與一般平均數(shù)的共同點(diǎn)在于，它們都是將研究現(xiàn)象的個(gè)別數(shù)量差異抽象化，概況地反映現(xiàn)象的一般水平。它是計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的基礎(chǔ)，它既可以用總量指標(biāo)來表示，也可以用相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)來表示。時(shí)間數(shù)列的編制原則保證時(shí)間數(shù)列中各個(gè)指標(biāo)數(shù)值具有可比性是編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)遵守的基本原則。 B、時(shí)點(diǎn)數(shù)列。它反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各時(shí)間達(dá)到的絕對(duì)水平及其發(fā)展變化情況。時(shí)間數(shù)列的作用對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行研究和分析，具有重要的作用，具體表現(xiàn)在：①時(shí)間數(shù)列可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果；②通過時(shí)間數(shù)列資料可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度；③通過對(duì)時(shí)間數(shù)列進(jìn)行分析可以探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性；④通過時(shí)間數(shù)列對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)，是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的一個(gè)重要內(nèi)容；⑤把不同的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對(duì)比，是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是將標(biāo)準(zhǔn)差和相應(yīng)的平均數(shù)進(jìn)行比較，消除了平均水平高低不同的影響。B、 對(duì)于分組資料標(biāo)準(zhǔn)差式中：f代表次數(shù)即離差的權(quán)數(shù)。反之，平均差愈小說明標(biāo)志變動(dòng)度愈小，平均數(shù)代表性愈大。二是由已分組的變量數(shù)列計(jì)算，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法，即平均差（AD）平均差是指總體中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。（1） 全距（亦稱極差）（R）全距是總體中單位標(biāo)志值的最大值與最小值的差距，說明標(biāo)志值變動(dòng)的最大范圍。標(biāo)志變異指標(biāo)的作用具體表現(xiàn)在：它是評(píng)價(jià)平均指標(biāo)代表性大小的依據(jù)。其計(jì)算公式為：幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)大多用于計(jì)算平均發(fā)展速度。計(jì)算公式為： ∑（各組變量值各組次數(shù)）加權(quán)算術(shù)平均數(shù) = ———————————————— ∑各組次數(shù)A、單項(xiàng)數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)資料如表1所示：表一 某廠工人日檢查產(chǎn)品數(shù)量資料表按日檢查產(chǎn)品數(shù)量分組職工人數(shù)比重日檢查產(chǎn)品總量變量值X比重xi fi　 xi fi　42833645731548104805446248458442552655032507224172878262028842521008810880合計(jì)25016153該廠平均日檢產(chǎn)品數(shù)量 160153 = = ———— =64（件） 250B、組距數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)組距數(shù)列計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)方法與單項(xiàng)數(shù)列相同，只是各組的變量值要用各組的組中值代替。算術(shù)平均數(shù)（1）簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)就是將總體各個(gè)單位的某一標(biāo)志值相加除以總體單位數(shù)求得的數(shù)值。其中幾何平均數(shù)多在計(jì)算平均發(fā)展速度中應(yīng)用。在統(tǒng)計(jì)上常常利用部分單位的平均數(shù)去推算總體平均數(shù)，根據(jù)總體某個(gè)標(biāo)志的平均數(shù)與總體單位數(shù)可以推算和預(yù)測(cè)總體標(biāo)志總量。由于不同時(shí)期，客觀條件變化，用總量指標(biāo)對(duì)比往往不客觀，通過平均指標(biāo)可以進(jìn)行比較，從而看出發(fā)展變化趨勢(shì)。它代表總體各單位標(biāo)志值的集中趨勢(shì)。例如：一個(gè)企業(yè)全體職工為一個(gè)總體，企業(yè)內(nèi)的每一個(gè)職工就是總體單位，每一個(gè)職工的工資收入水平高低不同，要想綜合反映企業(yè)職工工資收入的一般水平，就需要計(jì)算平均工資。（3）計(jì)算相對(duì)指標(biāo)的原則A、要正確選擇對(duì)比的基數(shù)各種相對(duì)指標(biāo)是通過指標(biāo)數(shù)值對(duì)比來反映現(xiàn)象的聯(lián)系，因此，必須根據(jù)研究目的，從現(xiàn)象的性質(zhì)、特點(diǎn)出發(fā)，正確選擇對(duì)比基數(shù)，才能真實(shí)反映現(xiàn)象的聯(lián)系。零售商業(yè)網(wǎng)密度逆指標(biāo)為： 200000人商業(yè)網(wǎng)密度 = —————— = 333（人/個(gè)） 600個(gè)該指標(biāo)說明每333人擁有一個(gè)零售網(wǎng)點(diǎn)。其計(jì)算公式為： 某一總體總量指標(biāo) 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) = —————————————— 另一聯(lián)系而性質(zhì)不同的總體總量指標(biāo)例1：我國(guó)國(guó)土面積為960萬平方公里，2005年年底總?cè)丝跀?shù)為130756萬人，則： 130756萬人 我國(guó)人口密度= —————————— = 136（人/平方公里） 960萬平方公里強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)作為比較的兩個(gè)總量指標(biāo)在一般情況下可以互為分子或分母。比較相對(duì)指標(biāo)是將兩個(gè)性質(zhì)相同的指標(biāo)做靜態(tài)對(duì)比得出的綜合指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)上把用來作為比較標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期稱為“基期”，而把基期對(duì)比的時(shí)期稱作“報(bào)告期”。其計(jì)算公式為： 計(jì)劃期內(nèi)某段時(shí)間實(shí)際累計(jì)完成數(shù) 計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度 = ———————————————— 100% 計(jì)劃期全期計(jì)劃數(shù)C、 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是利用分組法，將總體區(qū)分為不同特征的各部分，以部分總量與總體總量對(duì)比求得的比重或比率來反映總體內(nèi)部組成狀況的綜合指標(biāo)。（1）同一總體內(nèi)部之比的相對(duì)指標(biāo)屬于同一總體內(nèi)部之比的相對(duì)指標(biāo)有：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)、計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)、結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)等。第二、利用相對(duì)指標(biāo)可以使原來不能直接相比的數(shù)量關(guān)系變?yōu)榭杀龋欣趯?duì)所研究的事物進(jìn)行比較和分析。倍數(shù)則用于比數(shù)與基數(shù)相差很多時(shí)，一般是比數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基數(shù)。如萬元GDP能耗的計(jì)量單位為噸/萬元。三、相對(duì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)的概念 相對(duì)指標(biāo)就是應(yīng)用對(duì)比的方法，將兩個(gè)相互聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值加以對(duì)比計(jì)算的一種比值。如工日、工時(shí)等。但它脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象，有時(shí)甚至不能正確反映實(shí)際情況。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位是按照統(tǒng)一折算的標(biāo)準(zhǔn)來度量被研究現(xiàn)象數(shù)量的計(jì)量單位。度量衡單位是按照統(tǒng)一的度量衡制度的規(guī)定來度量其數(shù)量的計(jì)算單位。根據(jù)總量指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)不同，計(jì)量單位一般有實(shí)物單位、價(jià)值單位、勞動(dòng)時(shí)間單位三類。時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別： 時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小和時(shí)間的長(zhǎng)短成正比，時(shí)間越長(zhǎng)，時(shí)期指標(biāo)數(shù)值越大，反之則越小；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)間間隔長(zhǎng)短無直接關(guān)系。 時(shí)期指標(biāo)是反映總體在某一段時(shí)期內(nèi)累計(jì)規(guī)模的總量指標(biāo)?？傮w單位總量指標(biāo)是總體單位數(shù)的總和，它說明總體本身規(guī)模的大小。二、總量指標(biāo)總量指標(biāo)的概念和作用總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、空間條件下的總規(guī)?；蚩偹降淖罨镜木C合指標(biāo)，用絕對(duì)數(shù)表示。同一指標(biāo)可以從不同的角度解釋，也可以從不同的角度分類。標(biāo)志變異指標(biāo)是表明總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度（離散程度）的指標(biāo)。相對(duì)指標(biāo)是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)相比較的結(jié)果。例如，一個(gè)集團(tuán)總公司的人均年收入不一定比它下屬的一個(gè)企業(yè)人均年收入高，人均年收入是質(zhì)量指標(biāo)，它與總體規(guī)模的大小沒有直接關(guān)系。數(shù)量指標(biāo)又稱為總量指標(biāo)，可表現(xiàn)為總體單位總量，即一個(gè)總體中單位的數(shù)目，如企業(yè)數(shù)；也可表現(xiàn)為總體標(biāo)志總量，即總體各單位某一標(biāo)志值的總和，如某企業(yè)全體職工的工資總額。從社會(huì)管理和科學(xué)研究的角度講，它提供以數(shù)量表現(xiàn)的事實(shí)，是進(jìn)行社會(huì)管理和科學(xué)研究的基本依據(jù)。 量的綜合性。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特點(diǎn)和作用（1）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特點(diǎn) 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)主要有兩個(gè)特點(diǎn)： 同質(zhì)事物的可量性?！　?從統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)上講，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的概念，如：國(guó)內(nèi)或地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）、人均工資等。當(dāng)然主要根據(jù)實(shí)際情況靈活掌握。此外還要注明統(tǒng)計(jì)資料的來源，以便查考。當(dāng)全表只有一種計(jì)量單位時(shí)，可以把它寫在表體的右上方。在主詞和計(jì)量單位等行，用（甲）、（乙）、（丙）等文字標(biāo)明；用（1）、（2）、（3）等數(shù)字編號(hào)。總標(biāo)題還應(yīng)該標(biāo)明資料所屬的地點(diǎn)和時(shí)間。表3 按性別和受教育程度分的人口（2005年）單位：人6歲及6歲以上人口15878355男7975386女7902969未上學(xué)：1646360男450088女1196272小學(xué)：5285045男2581633女2703412初中：6088659男3316912女2771747高中：1975098男1120964女854134大專及以上：883192男505789女377404統(tǒng)計(jì)表的編制規(guī)則統(tǒng)計(jì)表的編制，無論主詞的內(nèi)容或賓詞指標(biāo)的配置都要目的明確，內(nèi)容鮮明，使讀者能從表中看出研究現(xiàn)象的具體內(nèi)容和情況。. 表2 我國(guó)2002—2005年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 單位：億元年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2002200320042005