不確定環(huán)境下供應(yīng)鏈的生產(chǎn)與訂購決策問-閱讀頁
2025-07-09 19:20本頁面
【正文】 ，使得生產(chǎn)商取得最大利潤圖2的函數(shù)圖4．2問題二的模型建立與求解在問題一中商品市場需求量為400，是固定值；而在問題二中商品市場需求量的期望為，市場需求量的波動(dòng)區(qū)間為，即實(shí)際市場需求量m的區(qū)間為，是個(gè)不固定值，圍繞上下波動(dòng)。為銷售商獲得的利潤。當(dāng)時(shí) （13）當(dāng)時(shí) （14）當(dāng)時(shí)（15）由（13），（14），（15）式可以分別求出在三個(gè)區(qū)間的最大值，然后求出銷售商獲得最大利潤的期望。根據(jù)（2）式列出式（7） （17）由服從均勻分布可得，需求量概率密度函數(shù)，則根據(jù)（13）,(14),(15)式分別得出（18），（19）（20）式當(dāng)時(shí)， （18）當(dāng)時(shí)， （19）當(dāng)時(shí)， （20）因?yàn)闉閱握{(diào)遞增函數(shù)，為單調(diào)遞減函數(shù)，為開口向下的拋物線，所以的函數(shù)圖像如圖3圖3函數(shù)圖像由此可知=6200，此時(shí)M=400。由于，與問題一的條件類似，因此建模及計(jì)算過程如問題一，生產(chǎn)商最優(yōu)計(jì)劃產(chǎn)量。 模型的建立一級(jí)生產(chǎn)商與二級(jí)生產(chǎn)商的生產(chǎn)鏈關(guān)系如下圖4：圖4一級(jí)生產(chǎn)商與二級(jí)生產(chǎn)商的生產(chǎn)鏈關(guān)系圖在第三問中，要求解供應(yīng)鏈中二級(jí)生產(chǎn)商的最優(yōu)訂購量和一級(jí)生產(chǎn)商的最優(yōu)計(jì)劃，而產(chǎn)量市場需求量是固定的，而原產(chǎn)品生產(chǎn)量是波動(dòng)的，產(chǎn)成品生產(chǎn)量也是波動(dòng)的。影響二級(jí)生產(chǎn)商利潤的因素主要包含產(chǎn)成品銷售額，購買原產(chǎn)品的費(fèi)用，加工原產(chǎn)品的成本，產(chǎn)成品的儲(chǔ)藏成本，未加工的原產(chǎn)品的儲(chǔ)藏，產(chǎn)成品的缺貨成本。圖5二級(jí)生產(chǎn)商獲利期望函數(shù)圖當(dāng)時(shí)，取得最大值。當(dāng)原產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)量大于二級(jí)生產(chǎn)商訂購量時(shí)，即時(shí)，列出一級(jí)生產(chǎn)商獲利表達(dá)式: （32）當(dāng)原產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)量不大于二級(jí)生產(chǎn)商訂購量時(shí)，即時(shí)，列出一級(jí)生產(chǎn)商獲利表達(dá)式: （33）由（1），（2）式合并得 （34）因?yàn)樵a(chǎn)品生產(chǎn)量是波動(dòng)區(qū)間為，概率密度函數(shù)為,則一級(jí)生產(chǎn)商的利潤期望：當(dāng)時(shí)， （35）當(dāng)時(shí)， （36）當(dāng)時(shí)，（37）則一級(jí)生產(chǎn)商獲得最大利潤的期望當(dāng)時(shí)， （38）當(dāng)時(shí)， （39）當(dāng)時(shí)， （40）由式（38）（39）（40），運(yùn)用Matlab畫出其函數(shù)圖像，如圖6圖6一級(jí)生產(chǎn)商獲利期望函數(shù)圖當(dāng)時(shí)，取得一級(jí)生產(chǎn)商最大值。由于市場需求量的波動(dòng)是由市場供求關(guān)系決定的，而產(chǎn)成品生產(chǎn)量的波動(dòng)是由工廠內(nèi)部的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定的，在沒有人為控制的情況下，隨機(jī)變量與是獨(dú)立的。（24）式，易求得帶入具體數(shù)據(jù)，即可求出使得最大的。六、模型評(píng)價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)：模型思路清晰，在求解最優(yōu)關(guān)系時(shí)進(jìn)行了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理，且以一般情況為研究對(duì)象增強(qiáng)了模型的普遍性和實(shí)用性。模型的缺點(diǎn)：模型中采用了很多抽象函數(shù)和隱函數(shù)來表現(xiàn)變量關(guān)系，且字母參數(shù)過多，不易于讀者理解
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