湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題07幾何動(dòng)點(diǎn)探究題課件-閱讀頁
2025-07-05 12:18本頁面
【正文】 老師讓同學(xué)們以 “矩形紙片的剪拼 ”為 主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng) . 如圖 Z74① ,將矩形紙片 ABCD沿對(duì)角 線 AC剪開 ,得到 △ABC和 △ACD,幵且量得 AB=2 cm,AC=4 cm. 操作發(fā)現(xiàn) : (1)將圖①中的 △ACD以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)中心 ,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ∠ α,使 ∠ α=∠ BAC,得到如圖②所示的 △AC39。的平行線 ,不 DC39。的形狀是 . (2)創(chuàng)新小組將圖①中的 △ACD以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)中心 ,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ,使 B,A,D三點(diǎn)在同一條直線上 ,得到如圖③所示的 △AC39。,取 CC39。G,得到四邊形ACGC39。點(diǎn) ,A39。相交于點(diǎn) H,如圖④所示 ,連接 CC39。CH的值 . 圖 Z7 4 題型三 與形狀有關(guān) 解 :(1)菱形 . 理由 :由題意 ,得 ∠ CAC39。A=∠ α.∴ C39。,∴ 四邊形 ACEC39。,∴ 平行四邊形 ACEC39。菏澤 ] 問題情境 : 在綜合不實(shí)踐課上 ,老師讓同學(xué)們以 “矩形紙片的剪拼 ”為 主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng) . 如圖 Z74① ,將矩形紙片 ABCD沿對(duì)角 線 AC剪開 ,得到 △ABC和 △ACD,幵且量得 AB=2 cm,AC=4 cm. 操作發(fā)現(xiàn) : (2)創(chuàng)新小組將圖①中的 △ACD以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)中心 ,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ,使 B,A,D三點(diǎn)在同一條直線上 ,得到如圖③所示的 △AC39。,取 CC39。G,得到四邊形ACGC39。F,FG=AF.∴ 四邊形 ACGC39。,∴ 平行四邊形 ACGC39。=90176。=90176。是正方形 . 題型三 與形狀有關(guān) 例 3 [2022點(diǎn) ,A39。相交于點(diǎn) H,如圖④所示 ,連接 CC39。CH的值 . 圖 Z7 4 題型三 與形狀有關(guān) (3) ∵ A39。C= 4 cm, ∴ s in ∠ A39。???? 39。CB= 30176。 CB= ∠ D BC 39。 ,∠ BA39。 .∴ ∠ A39。= 90176。 ,∴ BH=12BC= 3 cm, H C= 3 cm, ∴ H C39。 BH= (4 3 ) cm, ∴ tan ∠ C39。?? ??=4 33. 題型三 與形狀有關(guān) 拓展 [2022DF39。C,F39。α180176。α∠ BDC,即 DF39。C∽ △DF39。B能否為直角三角形 ?如果能 ,試求出此時(shí) tan∠ DBF39。如果丌能 ,請(qǐng)說明理由 . 圖 Z7 5 解 :(1)證明 :在矩形 ABCD中 ,AD∥ BC,∵ PF∥ BC,∴ PF∥ AD.∴∠ ADB=∠ DFP.∵ 將 △PDF沿對(duì)角線 BD翻折得到△QDF,∴∠ DFE=∠ DFP.∴∠ ADB=∠ DFE.∴ DE=EF.∴ △DEF是等腰三角形 . 題型三 與形狀有關(guān) 拓展 [2022DF39。C,F39。α180176。α∠ BDC,即 DF39。C∽ △DF39。B能否為直角三角形 ?如果能 ,試求出此時(shí) tan∠ DBF39。如果丌能 ,請(qǐng)說明理由 . 圖 Z7 5 題型三 與形狀有關(guān) (2) ① 證明 :∵ △ PDF 繞點(diǎn) D 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 △ P39。 ,∴ ∠ BDF39。 , DP39。. ∵ PF ∥BC ,∴?? ???? ??=?? ???? ??.∴?? ?? 39。?? ??.∴?? ?? 39。=?? ???? ??.∴ △ DP39。B. ② 由 ① 知 △ DP39。B ,∴ ∠ D BF 39。 ,∠ DF39。C. ∵ 點(diǎn) P 是 CD 的中點(diǎn) ,∴ D P=12DC. ∵ △ PDF 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到 △ P39。 , ∴ ∠ BDF39。 , DP39。B= 90176。C= 90 176。=12DC , ∴ ∠ P39。 , 故 ta n ∠ DBF39。= tan3 0176。 當(dāng) ∠ BDF39。 時(shí) , 有 ∠ CDP39。 ,∴ DP=DP39。= tan ∠ DCP39。 = 33或12.
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