江蘇省揚州中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期4月月考試題數(shù)學(xué)文word版含答案-閱讀頁
2025-07-03 19:28本頁面
【正文】 解（1）①當(dāng)MN在三角形區(qū)域內(nèi)滑動時即是等腰三角形，連接EC交MN于P點，則PC=x，PN=，的面積.....................................439。所以.......................839。時，當(dāng)且僅當(dāng)取等號，..................................................1539。：（1）因為，所以，則所求切線的斜率為， ……………2分又，故所求切線的方程為. ................4分（2）因為，則由題意知方程在上有兩個不同的根.，由，得， ……………6分令，則，由，解得.yxO1111當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增，所以當(dāng)時，取得最小值為. ……………8分又，（圖象如右圖所示），所以，解得. ……………10分[來源:]（3）假設(shè)存在實數(shù)滿足題意，則不等式對恒成立.即對恒成立. 令，則， ……12分 令，則，因為在上單調(diào)遞增，且圖象在上不間斷，所以存在，使得，即，則，所以當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增，則取到最小值，…14分所以，即在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增. 所以， 所以存在實數(shù)滿足題意，且最大整數(shù)的值為. ……………16分 7 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)
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