概率論模擬試題四套及答案-閱讀頁(yè)
2025-07-03 13:29本頁(yè)面
【正文】 次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分，并給出檢驗(yàn)過(guò)程。 3．(8分)設(shè)，證明：相互獨(dú)立。 2．在電路中電壓超過(guò)額定值的概率為，在電壓超過(guò)額定值的情況下，儀器燒壞的概率為，則由于電壓超過(guò)額定值使儀器燒壞的概率為 ； 3．設(shè)隨機(jī)變量的密度為，則使成立的常數(shù) ； ； 4．如果的聯(lián)合分布律為 Y 1 2 3 X 1 1/6 1/9 1/18 2 1/3 則應(yīng)滿足的條件是 ，若獨(dú)立， ， ， 。6．設(shè)，則服從的分布為 。二、（12分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度為： （1）求常數(shù)； （2）求分布函數(shù)； （3）求的密度 三、（15分）設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度為（1）求常數(shù)； （2）求的邊緣密度；（3）問(wèn)是否獨(dú)立？為什么？（4）求的密度； （5）求。 六、（10分）測(cè)定某種溶液中的水份，設(shè)水份含量的總體服從正態(tài)分布，得到的10個(gè)測(cè)定值給出，試問(wèn)可否認(rèn)為水份含量的方差？（） 附表： 答 案（模擬試題三）一、填空題（每題3分，共42分） 1． ； 2/7 ； 。5． 6 ， 。7． (, ) 。 （2），解得 五、解：設(shè)={某機(jī)床為車床}，；={某機(jī)床為鉆床}，；={某機(jī)床為磨床}，；={某機(jī)床為刨床}，； ={需要修理}， 則 。附表： 模擬試題四（概率論）一、填空題（每題3分，共42分） 設(shè)、為隨機(jī)事件，則與中至少有一個(gè)不發(fā)生的概率為 ；當(dāng)獨(dú)立時(shí)，則 。 設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布律為：，則=_______， 。 已知連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，則 ， 。設(shè)， ～ ，且與獨(dú)立， 則)= 。則 , 。令。若一周5個(gè)工作日內(nèi)無(wú)故障則可獲10萬(wàn)元；若僅有1天故障則仍可獲利5萬(wàn)元；若僅有兩天發(fā)生故障可獲利0萬(wàn)元；若有3天或3天以上出現(xiàn)故障將虧損2萬(wàn)元。 （12分）將、三個(gè)字母之一輸入信道。已知輸出為，問(wèn)輸入的是的概率是多少？（設(shè)信道傳輸每個(gè)字母的工作是相互獨(dú)立的）。 。 ， 。 。 二、計(jì)算題（30分）解 （18分）（1） （2） 不獨(dú)立。三、應(yīng)用題（24分）（12分）。求一周內(nèi)的期望利潤(rùn)。 （12分）將、三個(gè)字母之一輸入信道。已知輸出為，問(wèn)輸入的是的概率是多少？（設(shè)信道傳輸每個(gè)字母的工作是相互獨(dú)立的）。由貝葉斯公式得：
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