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復(fù)變函數(shù)與積分變換習(xí)題答案-閱讀頁

2025-07-03 07:19本頁面
  

【正文】 若令: 則: 解析函數(shù)試證明下列函數(shù)處處不可微:(1) (2) 證明: (1) 在處,有: 若沿方向趨近于z點(diǎn),則: 顯然,函數(shù)不可微。設(shè): 試證明f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在原點(diǎn)滿足CR條件,但不可微。而在(0,0)點(diǎn),f(z)的導(dǎo)數(shù)定義為: 若沿方向趨近于0點(diǎn),則: 顯然,函數(shù)在原點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在,所以函數(shù)雖然在原點(diǎn)滿足CR條件,但不可微。 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)已知復(fù)變函數(shù)的實(shí)部或虛部,寫出解析函數(shù):解:(1) 則:…………….I ……………II 由I得: 帶入(II)得: 所以: (2) 則:…………….I ……………II 由I得: 帶入(II)得: 所以: (3) 顯然: 并非調(diào)和函數(shù),所以,此題無解。證明:,令: 則:,這里: 所以: 則: 所以: Cauchy 積分計算積分,積分路徑(1)直線段;(2)右半單位圓周;(3)左半單位圓周。(2) 由于: 所以,其收斂圓為以2為圓心的單位圓。贈語; 如果我們做與不做都會有人笑,如果做不好與做得好還會有人笑,那么我們索性就做得更好,來給人笑吧! 現(xiàn)在你不玩命的學(xué),以后命玩你。不要做金錢、權(quán)利的奴隸;應(yīng)學(xué)會做“金錢、權(quán)利”的主人。最值得欣賞的風(fēng)景,是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力,而是那些比你牛幾倍的人依然
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