復(fù)變函數(shù)與積分變換習(xí)題答案-閱讀頁
2025-07-03 07:19本頁面
【正文】 若令： 則： 解析函數(shù)試證明下列函數(shù)處處不可微：(1) (2) 證明： (1) 在處，有： 若沿方向趨近于z點(diǎn)，則： 顯然，函數(shù)不可微。設(shè)： 試證明f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在原點(diǎn)滿足CR條件，但不可微。而在(0,0)點(diǎn)，f(z)的導(dǎo)數(shù)定義為： 若沿方向趨近于0點(diǎn)，則： 顯然，函數(shù)在原點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)不存在，所以函數(shù)雖然在原點(diǎn)滿足CR條件，但不可微。 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)已知復(fù)變函數(shù)的實(shí)部或虛部，寫出解析函數(shù)：解：(1) 則：…………….I ……………II 由I得： 帶入(II)得： 所以： (2) 則：…………….I ……………II 由I得： 帶入(II)得： 所以： (3) 顯然： 并非調(diào)和函數(shù)，所以，此題無解。證明：，令： 則：，這里： 所以： 則： 所以： Cauchy 積分計算積分，積分路徑(1)直線段；(2)右半單位圓周；(3)左半單位圓周。(2) 由于： 所以，其收斂圓為以2為圓心的單位圓。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會做“金錢、權(quán)利”的主人。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然
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