【正文】 凱爾特人 4 老鷹 19 76 人 5 雄鹿 20 活塞 6 灰熊 21 步行者 7 馬刺 22 山貓 8 森林狼 23 魔術(shù) 9 開拓者 24 公牛 10 勇士 25 掘金 11 湖人 26 小牛 12 黃蜂 27 籃網(wǎng) 13 國(guó)王 28 熱火 14 太陽(yáng) 29 超音速 雷霆 15 快船 30 表 （ 9） 球隊(duì)賽程弊端 指數(shù) iQ 的排序 結(jié)果分析 根據(jù)表 8 中的數(shù)據(jù)可知， 每支球隊(duì)的利弊影響是不同的，但是主要是自己的劣勢(shì)對(duì)于賽程的影響。 問題 2 在 30 支球隊(duì)弊端指數(shù)相比之下，得出 2020/2020 年度 NBA 常規(guī)賽完全賽程 安排 ，賽程最有力排名前 5 名依次是：奇才，猛龍，騎士，凱爾特人， 76 人；對(duì)賽程最不利的后 5 名依次是：快船，太陽(yáng)，國(guó)王，黃蜂，勇士。 從火箭隊(duì)的整個(gè)賽程我們可以看出在 11 月份火箭有 2 次大背靠背，其次遭遇像湖人，馬刺和太陽(yáng)等強(qiáng)隊(duì)； 12 月份，火箭的賽程同樣有 2 次背靠背，但是連續(xù)主場(chǎng) 4 個(gè)，在主場(chǎng)同樣迎戰(zhàn)“強(qiáng)隊(duì)”，但是由于擁有主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)， 賽程相對(duì)容易；在 1 月份，火箭隊(duì)有連續(xù) 5 個(gè)客場(chǎng)之旅，這對(duì)球員 的體能是一個(gè)極大的考驗(yàn)，但是客場(chǎng)挑戰(zhàn)的球隊(duì)都是相對(duì)較弱，接下來有 5 個(gè)連續(xù)主場(chǎng)，在主場(chǎng)同樣都是迎戰(zhàn)強(qiáng)隊(duì)，但是由于休息準(zhǔn)備充足，可以很好迎接對(duì)手的挑戰(zhàn)； 2 月份火箭有連續(xù) 6 個(gè)主場(chǎng)，并且隊(duì)友都是相對(duì)較弱球隊(duì)，客場(chǎng)比賽僅 3 場(chǎng)，這個(gè)月可以取得較多勝利； 3 月份和 4 月份對(duì)于火箭來說是極大地考驗(yàn)，都是連續(xù)對(duì)陣強(qiáng)隊(duì)，在這種情況下賽程更為重要，最后的沖刺對(duì)于常規(guī)賽是否能夠殺入季后賽起到至關(guān)重要的作用 從總體來看，火箭隊(duì)賽程艱難程度成曲線分別，首先 11 月和 12 月份都很艱難，中間的賽程相對(duì)較容易，可以取得更多的勝利，之后的 3 月和 4 月的魔鬼賽程對(duì)于火箭是一個(gè)極大地考驗(yàn)，可以看出這樣的賽程安排對(duì)于火箭隊(duì)較為不利。 模型準(zhǔn)備： 對(duì)于上個(gè)賽季賽程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 得到 同部不同區(qū)的 球隊(duì)之間的比賽場(chǎng)次，西部聯(lián)盟見表（ 12），東部聯(lián)盟見表（ 13），發(fā)現(xiàn) 每個(gè)分區(qū)內(nèi)的球隊(duì)選擇另外兩個(gè)分區(qū)中的四個(gè)隊(duì)，而且是每個(gè)分區(qū)各兩隊(duì)；每個(gè)分區(qū)內(nèi)的球隊(duì)在和選中的 4 個(gè)另外分區(qū)中的四個(gè)隊(duì)個(gè)進(jìn)行 3 場(chǎng)比賽。 賽 3 場(chǎng)的球隊(duì)中必有一個(gè)球隊(duì)擁有主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，實(shí)力相差大的球隊(duì)，主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)影響較小，實(shí)力相差小的球隊(duì)，主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)影響較大。 14 模型建立 : 針對(duì)西部聯(lián)盟 記 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15ij?? 、 分 別為 湖人、太陽(yáng)、勇士、國(guó)王、快船、爵士、掘金、開拓者、森林狼、超音速、黃蜂馬刺、火箭、小牛、灰熊 的代號(hào)；記球隊(duì) i 與球隊(duì) j 實(shí)力差值為 ijc ，即有 球隊(duì)之間的差值表見表（ 10）； （ 1）各個(gè)球隊(duì)實(shí)力 對(duì)于各個(gè)球隊(duì)的實(shí)力通過表（一）中勝率和分差求得 j i 爵士 掘金 開拓者 森林狼 超音速 黃蜂 馬刺 火箭 小牛 灰熊 湖人 太陽(yáng) 勇士 國(guó)王 快船 j i 湖人 太陽(yáng) 勇士 國(guó)王 快船 黃蜂 馬刺 火箭 小牛 灰熊 爵士 掘金 開拓者 森林狼 超音速 j i 湖人 太陽(yáng) 勇士 國(guó)王 快船 爵士 掘金 開拓者 森林狼 超音速 黃蜂 馬刺 火箭 小牛 灰熊 表 （ 10） 西 部聯(lián)盟三區(qū) 15 支球隊(duì)兩兩之間的實(shí)力差值表 引 入 0— 1 變量 ijx ，若球隊(duì) i 與球隊(duì) j 進(jìn)行 3 場(chǎng) 比賽，記 1ijx? ，否則記 0ijx? ，根據(jù)同 部中每個(gè)球隊(duì)，應(yīng)該滿足的幾個(gè)約束條件： 每個(gè)分區(qū)內(nèi)的球隊(duì)選擇另外兩個(gè)分區(qū)中的四個(gè)隊(duì)，為保證球隊(duì)均衡應(yīng)在每個(gè)區(qū)中各選擇兩個(gè)隊(duì)。 15 即對(duì)于 1,2,3,4,5i? 應(yīng)有 106 2ijj x? ??、 1511 2ijj x? ?? 對(duì)于 6,7,8,9,10i ? 應(yīng)有 51 2,ijj x? ??、 1511 2ijj x? ?? 對(duì)于 11,12 ,13 ,14 ,15i ? 應(yīng)有 51 2ijj x? ??、 106 2ijj x? ?? 對(duì)于 1,2,3,4,5j ? 應(yīng)有 106 2iji x? ??、 1511 2iji x? ?? 對(duì)于 6,7,8,9,10j ? 應(yīng)有 51 2iji x? ??、 1511 2iji x? ?? 對(duì)于 11,12 ,13 ,14 ,15j ? 應(yīng)有 51 2iji x? ??、 106 2iji x? ?? 當(dāng)球隊(duì) i 選擇球隊(duì) j 時(shí) ijijcx表示他們的實(shí)力差值，否則 0ij ijcx? ，于是總的實(shí)力差值可以表示為 5 1 5 1 0 5 1 0 1 5 1 5 1 0i j i j i j i ji = 1 j = 6 i = 6 j = 1 i = 6 j = 1 1 i = 1 1 j = 1 T = c c c ci j i j i j i jx x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， 這 也就是該問題的目標(biāo)函數(shù)。 比賽場(chǎng)次 爵士 掘金 開拓者 森林狼 超音速 湖人 4 4 3 3 4 太陽(yáng) 4 4 3 4 3 勇士 4 4 4 3 3 國(guó)王 3 3 4 4 4 快船 3 3 4 4 4 比賽場(chǎng)次 黃蜂 馬刺 火箭 小牛 灰熊 湖人 4 4 4 3 3 太陽(yáng) 4 4 4 3 3 勇士 3 4 3 4 4 17 國(guó)王 3 3 4 4 4 快船 4 3 3 4 4 比賽場(chǎng)次 黃蜂 馬刺 火箭 小牛 灰熊 爵士 4 4 4 3 3 掘金 4 4 3 4 3 開拓者 3 4 3 4 4 森林狼 3 3 4 4 4 超音速 4 3 4 3 4 表（ 11）：西部聯(lián)盟同部不同區(qū)球隊(duì)的比賽場(chǎng)次 同理，將表 9 中的數(shù)據(jù)代人這一模型，并輸入 lingo 軟件進(jìn)行求解 ,（求解過程見附錄編程 （ 2） ） 得到東部聯(lián)盟 同部不同區(qū)球隊(duì)的比賽場(chǎng)次見表（ 12） ，總的實(shí) 力差值。和我們的分析想吻合。 模型的缺點(diǎn) 模型的缺點(diǎn)是 每個(gè)球隊(duì)賽程不利因素有很多，這里沒有全面考慮進(jìn)去。 NBA 球隊(duì)賽程的安排有更多的考慮因素，我們只是提供自己的安排方法。 x16+x17+x18+x19+x110=2。 x16+x26+x36+x46+x56=2。 x26+x27+x28+x29+x210=2。 x17+x27+x37+x47+x57=2。 x36+x37+x38+x39+x310=2。 x18+x28+x38+x48+x58=2。 x46+x47+x48+x49+x410=2。 x19+x29+x39+x49+x59=2。 x56+x57+x58+x59+x510=2。 x110+x210+x310+x410+x510=2。 x111+x211+x311+x411+x511=2。 20 x112+x212+x312+x412+x512=2。 x113+x213+x313+x413+x513=2。 x114+x214+x314+x414+x514=2。 x115+x215+x315+x415+x515=2。 bin(x16)。bin(x18)。bin(x110)。bin(x112)。bin(x114)。 bin(x26)。bin(x28)。bin(x210)。bin(x212)。bin(x214)。 bin(x36)。bin(x38)。bin(x310)。bin(x312)。bin(x314)。 bin(x46)。bin(x48)。bin(x410)。bin(x412)。bin(x414)。 bin(x56)。bin(x58)。bin(x510)。bin(x512)。bin(x514)。 bin(x611)。bin(x613)。bin(x615)。bin(x712)。bin(x714)。 bin(x811)。bin(x813)。bin(x815)。bin(x912)。bin(x914)。 bin(x1011)。bin(x1013)。bin(x1015)。 x16+x17+x18+x19+x110=2。 x16+x26+x36+x46+x56=2。 x26+x27+x28+x29+x210=2。 x17+x27+x37+x47+x57=2。 24 x36+x37+x38+x39+x310=2。 x18+x28+x38+x48+x58=2。 x46+x47+x48+x49+x410=2。 x19+x29+x39+x49+x59=2。 x56+x57+x58+x59+x510=2。 x110+x210+x310+x410+x510=2。 x111+x211+x311+x411+x511=2。 x112+x212+x312+x412+x512=2。 x113+x213+x313+x413+x513=2。 x114+x214+x314+x414+x514=2。 x115+x215+x315+x415+x515=2。 bin(x16)。bin(x18)。bin(x110)。bin(x112)。bin(x114)。 bin(x26)。bin(x28)。bin(x210)。bin(x212)。bin(x214)。 bin(x36)。bin(x38)。bin(x310)。bin(x312)。bin(x314)。 bin(x46)。bin(x48)。bin(x410)。bin(x412)。bin(x414)。 bin(x56)。bin(x58)。bin(x510)。bin(x512)。bin(x514)。 bin(x611)。bin(x613)。bin(x615)。bin(x712)。bin(x714)。 bin(x811)。bin(x813)。bin(x815)。bin(x912)。bin(x914)。 bin(x1011)。bin(x1013)。bin(x10