九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2623求二次函數(shù)的表達(dá)式導(dǎo)學(xué)華東師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-02 12:12本頁(yè)面
【正文】 上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ) 列出關(guān)于a ， b ， c 的方程組 ， 并求出 a ， b ， c 的值 ， 就可以寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式 ． 知識(shí)點(diǎn)二 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)式或交點(diǎn)式 求二次函數(shù)的表達(dá)式 當(dāng)已知條件中有頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸方程或最大 ( 小 ) 值時(shí) ， 用頂點(diǎn)式 y ＝ a ( x － h )2＋ k ( a ≠ 0) 求二次函數(shù)的表達(dá)式比較簡(jiǎn)單． 有時(shí)還用交點(diǎn)式 y ＝ a ( x － x 1 )( x － x 2 )( a ≠ 0)( 其中 x 1 ， x 2 是拋物線(xiàn)與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) ) 求二次函數(shù)的表達(dá)式． 反思 求二次函數(shù)的表達(dá)式 已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 2 ， － 3 ) ， 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 ， 0 ) ， 求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式 ． 解： ∵ 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 2 ， － 3 ) ， ① ∴ 拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ ( x ＋ 2 )2－ 3 ， ② 即 y ＝ x2＋ 4 x ＋ 1. ③ 以上解答從第 ________ 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤 ， 錯(cuò)誤的原因是不能直接設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)為 ________ ． 請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程 ． 求二次函數(shù)的表達(dá)式 解： ② 1 正確的解答過(guò)程： ∵ 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 2 ， － 3) ， ∴ 設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ a(x ＋ 2)2－ 3. 將 (1 ， 0 ) 代入上式 ， 得 0 ＝ 9a － 3 ， 解得 a ＝13， ∴ y ＝13(x ＋ 2)2－ 3 ， 即 y ＝13x2＋43x －53.
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