九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)262二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2623求二次函數(shù)的表達式導學華東師大版-在線瀏覽
2025-08-04 12:12本頁面
【正文】 y ＝ a ( x － x1)( x － x2) 已知圖象與 x 軸的兩個交點 ( x1， 0 ) ， ( x2，0 ) ， 又知另一個任意點的坐標 目標二 會求平移、旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)的表達式 求二次函數(shù)的表達式 例 2 [ 教材補充例題 ] ( 1 ) 把拋物線 y ＝－ 2 x2先向右平移 1 個單位 ， 再向上平移 2 個單位后 ， 求所得拋物線的函數(shù)表達式； ( 2 ) 把二次函數(shù) y ＝12x2－ 2 x － 2 的圖象在坐標平面內(nèi)繞點 ( 0 ， 0 )旋轉(zhuǎn) 180 176。 后 ， 圖象對應的二次函數(shù)的表達式為 y ＝－12( x ＋ 2)2＋ 4. 求二次函數(shù)的表達式 (3 )∵ 頂點在 x 軸上 ，∴4a c － b24a＝4a － 14a＝ 0 ， 解得 a ＝14，∴ 這個函數(shù)的表達式為 y ＝14x2＋ x ＋ 1. 求二次函數(shù)的表達式 【歸納總結(jié)】 求平移、旋轉(zhuǎn)后拋物線的表達式的技巧： (1) 平移拋物線 ， 二次項系數(shù)不變 ， 頂點坐標變化； (2) 繞頂點旋轉(zhuǎn)拋物線 ， 二次項系數(shù)符號要變 ， 頂點坐標不變； (3) 拋物線頂點在橫軸上移動 ， 頂點縱坐標為零 ， 拋物線頂點在縱軸上移動 ， 一次項系數(shù)為零． 總結(jié)反思 知識點一 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的一般式 小結(jié) 求二次函數(shù)的表達式 求二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的表達式 ， 關(guān)鍵是求出待定系數(shù) a ，b ， c 的值 ． 由已知條件 ( 如二次函數(shù)圖象
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