20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似6利用相似三角形測高習(xí)題課件新版北師大版-閱讀頁
2025-06-29 04:36本頁面
【正文】 － 6 － 2 C 6 利用相似三角形測高 [ 解析 ] ∵∠ F D E ＝ ∠ A D C ＝ 30 176。 ,∠ D E F ＝ ∠ D C A ＝ 90 176。 , ∴△ ABP ∽△ C D P ,∴ABCD＝BPDP. ∵ AB ＝ 2 m , BP ＝ 3 m , DP ＝ 12 m , ∴2CD＝312,∴ CD ＝ 8 ( m ) . 故答案為 8 . 6 利用相似三角形測高 8. 為了測量校園內(nèi)一棵高不可攀的樹的高度 , 學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律 , 利用一面鏡子和皮尺 , 設(shè)計如圖 4 － 6 － 8 所示的測量方案 , 把鏡子放在離樹 ( AB ) 8. 7 m 的點E 處 , 然后觀測者沿著直線 BE 后退到點 D , 這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點 A , 再用皮尺量 得 DE ＝ 2. 7 m , 觀測者目高 CD ＝ 1. 6 m ,則樹高 AB 約是 ________ m . ( 精確到 0. 1 m ) 圖 4 － 6 － 8 5. 2 B 規(guī)律方法綜合練 6 利用相似三角形測高 9. 如圖 4 － 6 － 9 , 一束平行的光線從教室窗戶射入教室 , 測得光線與地面所 成的角 ∠ A M C ＝ 30 176。 . 又 ∵∠ CAG ＝ ∠ EAH , ∴△ ACG ∽△ AEH ,∴AGAH＝CGEH, 即19＝2 － 1 . 5EH,∴ EH ＝ 4 . 5 ( m ) , ∴ EF ＝ EH ＋ HF ＝ 4 . 5 ＋ 1 . 5 ＝ 6 ( m ). 答：大樹 EF 的高為 6 m . 6 利用相似三角形測高 C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 4. 同學(xué)們?yōu)榱藴y出學(xué)校旗桿 AB 的高度 , 設(shè)計了兩種方案 , 如圖 4 － 6－ 14 所示 , 測得圖 ① 中 , BO ＝ 60 米 , OD ＝ 3. 4 米 , C D ＝ 1. 7 米；圖 ②中 , CD ＝ 1 米 , FD ＝ 0. 6 米 , EB ＝ 18 米 . 請你任選其中的一種方案 . ( 1 ) 說明其運用的物理知識； ( 2 ) 利用同學(xué)們實測的數(shù)據(jù) , 計算出旗桿的高度 . 圖 4 － 6 － 14 6 利用相似三角形測高 解： 選擇圖 ① 中的方案 . ( 1 ) 運用的物理知識：入射角等于反射角 . ( 2 ) 由題意易知 ∠ A O B ＝ ∠ C O D . 又因為 ∠ ABO ＝ ∠ C D O ＝ 90 1
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