20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似6利用相似三角形測高習(xí)題課件新版北師大版-wenkub.com
2025-06-11 04:36 本頁面
【正文】 . 又 ∵∠ CAG ＝ ∠ EAH , ∴△ ACG ∽△ AEH ,∴AGAH＝CGEH, 即19＝2 － 1 . 5EH,∴ EH ＝ 4 . 5 ( m ) , ∴ EF ＝ EH ＋ HF ＝ 4 . 5 ＋ 1 . 5 ＝ 6 ( m ). 答：大樹 EF 的高為 6 m . 6 利用相似三角形測高 C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 4. 同學(xué)們?yōu)榱藴y出學(xué)校旗桿 AB 的高度 , 設(shè)計了兩種方案 , 如圖 4 － 6－ 14 所示 , 測得圖 ① 中 , BO ＝ 60 米 , OD ＝ 3. 4 米 , C D ＝ 1. 7 米；圖 ②中 , CD ＝ 1 米 , FD ＝ 0. 6 米 , EB ＝ 18 米 . 請你任選其中的一種方案 . ( 1 ) 說明其運用的物理知識； ( 2 ) 利用同學(xué)們實測的數(shù)據(jù) , 計算出旗桿的高度 . 圖 4 － 6 － 14 6 利用相似三角形測高 解： 選擇圖 ① 中的方案 . ( 1 ) 運用的物理知識：入射角等于反射角 . ( 2 ) 由題意易知 ∠ A O B ＝ ∠ C O D . 又因為 ∠ ABO ＝ ∠ C D O ＝ 90 176。 ,∠ D E F ＝ ∠ D C A ＝ 90 176。 , ∴△ D E F ∽△ D C A , ∴DECD＝EFAC,即0 . 520＝0 . 2 5AC,解得 A C ＝ 10 ( cm ) . ∵ DF 與地面保持平行 ,目測點 D 到地面的距離 DG ＝ 1 . 5 m , ∴ BC ＝ DG ＝ 1 . 5 m , ∴ 旗桿的高度＝ AC ＋ BC ＝ 10 ＋ 1 . 5 ＝ 11 . 5 ( m ). 6 利用相似三角形測高 3. 如圖 4 － 6 － 3 , 利用標(biāo)桿 BE 測量建筑物的高度 . 若 標(biāo)桿 BE 的高為1. 5 m , 測得 AB ＝ 2 m , BC ＝ 14 m , 則樓高 CD 為 ________ m. 圖 4 － 6 － 3 12 [ 解析 ] 由題意易知 △ ABE ∽△ ACD ,得BECD＝ABAC＝216＝18,即1 . 5CD＝18,解得 CD＝ 12 ( m ). 6 利用相似三角形測高 4. 如圖 4 － 6 － 4 , 李明打網(wǎng)球時 , 球恰好打過網(wǎng) , 且落在離網(wǎng) 4 m 的位置上 , 則網(wǎng)
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