20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似6利用相似三角形測高習(xí)題課件新版北師大版(已修改)
2025-06-26 04:36 本頁面
【正文】 6 利用相似三角形測高 第四章 圖形的形似 6 利用相似三角形測高 第四章 圖形的相似 A 知識要點分類練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識要點分類練 6 利用相似三角形測高 知識點 1 利用陽光下的影子或標(biāo)桿測高 1. 小明在測量樓高時 , 測出樓房落在地面上的影長 BA 為 15 米 ( 如圖 4－ 6 － 1 ) , 同時在 A 處豎立一根高 2 米的標(biāo)桿 , 測得標(biāo)桿的影長 AC為 3 米 , 則樓高為 ( ) A. 10 米 B . 12 米 C. 15 米 D. 2 2. 5 米 圖 4 － 6 － 1 A 6 利用相似三角形測高 2. 如圖 4 － 6 － 2 , 某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板D E F 來測量操場旗桿 AB 的高度 , 他們通過調(diào)整測量位置 , 使斜邊DF 與地面保持平行 , 并使邊 DE 與旗桿頂點 A 在同一直線上 , 已知DE ＝ 0. 5 m , EF ＝ 0. 25 m , 目測點 D 到地面的距離 DG ＝ 1. 5 m , 到旗桿的水平距離 DC ＝ 20 m , 則旗桿的高度為 ( ) A . 10 5 m B . ( 10 5 ＋ 1. 5 ) m C. 1 1. 5 m D . 10 m 圖 4 － 6 － 2 C 6 利用相似三角形測高 [ 解析 ] ∵∠ F D E ＝ ∠ A D C ＝ 30 176。 ,∠ D E F ＝ ∠ D C A ＝ 90 176。 , ∴△ D E F ∽△ D C A , ∴DECD＝EFAC,即0 . 520＝0 . 2 5AC,解得 A C ＝ 10 ( cm ) . ∵ DF 與地面保持平行 ,目測點 D 到地面的距離 DG ＝ 1 . 5 m , ∴ BC ＝ DG ＝ 1 . 5 m , ∴ 旗桿的高度＝ AC ＋ BC ＝ 10 ＋ 1 . 5 ＝ 11 . 5 ( m ). 6 利用相似三角形測高 3. 如圖 4 － 6 － 3 , 利用標(biāo)桿 BE 測量建筑物的高度 . 若 標(biāo)桿 BE 的高為1. 5 m , 測得 AB ＝ 2 m , BC ＝ 14 m , 則樓高 CD 為 ________ m. 圖 4 － 6 － 3 12 [ 解析 ] 由題意易知 △ ABE ∽△ ACD ,得BECD＝ABAC＝216＝
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