20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)一課件-閱讀頁
2025-06-28 03:41本頁面
【正文】 1 ,0), B ( 3 ,0), C (0 , 3) 三點(diǎn) , 求這個二次函數(shù)的解析式 . ( 用兩種方法 ) (3 ) 方法一 : 設(shè)拋物線的解析式為 y= a ( x+ 1 )( x 3 ), 把 C (0 , 3) 代入得 a 1 ( 3) = 3, 解得 a= 1, 所以這個二次函數(shù)的解析式為 y= ( x+ 1 ) ( x 3) =x 2 2 x 3 . 方法二 : 由題意知 ?? ?? + ?? = 0 ,9 ?? + 3 ?? + ?? = 0 ,?? = 3 , 解得 ?? = 1 ,?? = 2 ,?? = 3 , 所以 y=x 2 2 x 3 . 課堂考點(diǎn)探究 [ 方法模型 ] (1) 當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析 式時 , 一般采用一般式 y= a x 2 +bx +c. (2 ) 當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) ( 或?qū)ΨQ軸或最大、最小值 ) 求二次函數(shù)的解析式時 , 一般采用頂點(diǎn)式 y=a ( x h ) 2 +k. (3 ) 當(dāng)已知拋物線不 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式時 , 一般采用交點(diǎn)式 y=a ( x x 1 )( x x 2 ) . 課堂考點(diǎn)探究 針對訓(xùn)練 1 . 如圖 13 3, 拋物線 y=a x2+ 2 a x+ 1 不 x 軸僅有一個公共點(diǎn) A , 經(jīng)過點(diǎn) A 的直線交該拋物線于點(diǎn) B , 交 y 軸于點(diǎn)C , 且點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn) . (1 ) 求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式 。 課堂考點(diǎn)探究 1 . 如圖 13 3, 拋物線 y=a x2+ 2 a x+ 1 不 x 軸僅有一個公共點(diǎn) A , 經(jīng)過點(diǎn) A 的直線交該拋物線于點(diǎn) B , 交 y 軸于點(diǎn)C , 且點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn) . (2 ) 求直線 AB 對應(yīng)的函數(shù)解析式 . 圖 133 (2 ) ∵ y= ( x+ 1)2,∴ 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 1 ,0 ), ∵ 點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn) , 即點(diǎn) A 不點(diǎn) B 關(guān)于 C 點(diǎn)對稱 ,∴ B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1, 當(dāng) x= 1 時 , y =x2+ 2 x+ 1 = 1 + 2 + 1 = 4, 則 B ( 1 , 4 ), 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=k x+ b , 把 A ( 1 ,0), B ( 1 ,4) 代入得 ?? + ?? = 0 ,?? + ?? = 4 , 解得 ?? = 2 ,?? = 2 , ∴ 直線 AB 的解析式為 y= 2 x+ 2 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 (2 ) 連接 PO , PC , 并把 △ POC 沿 y 軸翻折 , 得到四邊形 P O P 39。C 為菱形 , 請求出此時點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 圖 134 解 : ( 1 )∵ y =a x 2 + 2 x+ c 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C ( 0 , 3 ), B (3 , 0 ), ∴ ?? = 3 ,9 ?? + 2 3 + ?? = 0 , 解得 : ?? = 1 ,?? = 3 , ∴ 二次函數(shù)的解析式為 : y= x 2 + 2 x+ 3 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 C , 若四邊形 P O P 39。C 為菱形 ,∴ P O =P C. ∴ 點(diǎn) P 在 CO 的垂直平分線上 , 而 CO 的中點(diǎn)坐標(biāo)是 0,32,∴ 點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)是32, 當(dāng) y=32時 ,32= x2+ 2 x+ 3, 解得 : x= 1
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1