20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)一課件-wenkub
2023-06-28 03:41:48 本頁(yè)面
【正文】 52=12( x 2 + 2 x+ 1 1) 52=12( x 2 + 2 x+ 1) 1252=12( x+ 1) 2 3, ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1, 3) . 例 1 已知拋物線 y=12x2+x 52. (1 ) 用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 在對(duì)稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 , 簡(jiǎn)記左減右增 在對(duì)稱軸的左側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 。UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 13 課時(shí) 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì) (一 ) 考點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 一般地 , 形如 ( a , b , c 是常數(shù) , a ≠ 0 ) 的函數(shù) , 叫做二次函數(shù) . y=a x2+ bx+c 考點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象及畫法 課前雙基鞏固 圖象 二次函數(shù) y =a x2+ b x +c ( a ≠ 0 ) 的圖象是以 ① 為頂點(diǎn) , 以直線 ② 為對(duì)稱軸的拋物線 用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) y=a x2+ b x+c 的圖象的步驟 (1 ) 用配方法化成 ③ 的形式 。 在對(duì)稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x的增大而減小 , 簡(jiǎn)記左增右減 課前雙基鞏固 最值 拋物線有最低點(diǎn) , 當(dāng) x= b2 a時(shí) , y 有最小值 , y 最小值 =4 ac b24 a 拋物線有最高點(diǎn) , 當(dāng) x= b2 a時(shí) , y 有最大值 , y 最大值 =4 ac b24 a 二次項(xiàng)系 數(shù) a 的 特性 ?? 的大小決定拋物線的開口大小 : ?? 越大 , 拋物線的開口越小 , ?? 越小 , 拋物線的開口越大 常數(shù)項(xiàng) c 的意義 c 是拋物線不 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) , 即 x= 0 時(shí) , y=c 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 教材題 1 . [ 九上 P 4 1 習(xí)題 22 . 1 第 7 題 ] 填空 : (1 ) 已知函數(shù) y= 2( x+ 1)2+ 1, 當(dāng) x 時(shí) , y 隨 x 的增大而減 小 ,當(dāng) x 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 。 (3) x 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 ? (2 ) 函數(shù)有最大值或最小值 ? 求最大或最小值 。④ 不 y 軸交點(diǎn) 。 棗莊 ] 已知函數(shù) y= a x2 2 ax 1( a 是常數(shù) , a ≠ 0 ), 下列結(jié)論正確的是 ( ) A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 , 0 ) B . 當(dāng) a= 2 時(shí) , 函數(shù)圖象不 x 軸沒有交點(diǎn) C . 若 a 0, 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在 x 軸的下方 D . 若 a 0, 則當(dāng) x ≥1 時(shí) , y 隨 x 的增大而增大 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] A . 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)解析式為 y=x2 2 x 1 , 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= 1 + 2 1 = 2 ,∴ 當(dāng) a= 1 時(shí) , 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 , 2 ), ∴ A 選項(xiàng)丌符合題意 。 原創(chuàng) ] 根據(jù)下列條件求解析式 . (1 ) 拋物線 y= a x2+ b x
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