20xx年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 第13課時(shí) 二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)（一）課件-文庫(kù)吧
2025-05-29 03:41 本頁(yè)面
【正文】 1 ) 1 1 ( 2 )14 14 2 . 下 x= 2 ( 2 , 9 ) 課前雙基鞏固 3 . [ 九上 P 4 7 習(xí)題 22 . 2 第 4 題改編 ] 拋物線 y=a x2+ b x+c 不 x 軸的公共點(diǎn)是 ( 1 ,0 ),(3,0 ), 這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 . [ 答案 ] x= 1 [ 解析 ] 方法一 :∵ 拋物線 y= a x2+b x +c 不 x 軸的公共點(diǎn)是 ( 1 ,0),( 3 ,0 ), ∴ 拋物線的解析式可設(shè)為 y= a ( x+ 1 ) ( x 3 )( a ≠ 0 ), 即 y= a ( x2 2 x 3) =a ( x 1)2 4 a ( a ≠0 ), ∴ 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x= 1 . 方法二 :∵ 拋物線關(guān)于其對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng) , 且其對(duì)稱(chēng)軸 x =h 不 x 軸垂直 , ∴ 對(duì)稱(chēng)軸必過(guò)點(diǎn) ( 1 , 0 ),(3, 0 ) 的對(duì)稱(chēng)中心 , 則 h ( 1) = 3 h , 得 h= 1 + 32= 1 . 即拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x= 1 . 課前雙基鞏固 4 . [ 九上 P 4 0 練習(xí)第 2 題改編 ] 一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(0 ,0),( 1, 1 ),( 1 ,9) 三點(diǎn) , 這個(gè)二次函數(shù)的解析式是 . [ 答案 ] y= 4 x2+ 5 x 課前雙基鞏固 題組二 易錯(cuò)題 【 失分點(diǎn) 】 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式中橫坐標(biāo)的符號(hào)選取記憶混亂 。二次函數(shù)求最值忽視自變量取值范圍對(duì)結(jié)果的影響 . 5 . 將二次函數(shù) y= x2 2 x+ 3 化為 y= ( x h )2+k 的形式 , 則 h= , k= . 6 . 在 2≤ x ≤4 這個(gè)范圍內(nèi) , 二次函數(shù) y=x2的最大值是 , 最小 值是 . [ 答案 ] 5 . 1 2 [ 解析 ] y =x2 2 x+ 3 =x2 2 x+ 1 + 2 = ( x 1 )2+ 2 , 則 h= 1 , k= 2 , 故答案為 : 1 。 2 . 6 . 16 0 課堂考點(diǎn)探究 探究一 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 解 : ( 1 )∵ y=12x 2 +x 52=12( x 2 + 2 x ) 52=12( x 2 + 2 x+ 1 1) 52=12( x 2 + 2 x+ 1) 1252=12( x+ 1) 2 3, ∴ 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1, 3) . 例 1 已知拋物線 y=12x2+x 52. (1 ) 用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 (3) x 取何值時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 ? (2 ) 函數(shù)有最大值或最小值 ? 求最大或最小值 。 (2) 當(dāng) x= 1 時(shí) , y 有最小值 3 . (3 )∵ 拋物線開(kāi)口向上 , 對(duì)稱(chēng)軸為直線 x= 1, ∴ 當(dāng) x 1 時(shí) , y 隨 x 的增大而減小 . (4 ) 令 y= 0, 即12x2+x 52= 0, 解得x 1 = 6 1, x 2 = 6 1, ∴ AB= 2 6 , 易知 C 點(diǎn)坐標(biāo)為 0, 52,∴ S △ ABC =12 2
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