20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第25課時(shí)圓的基本概念與性質(zhì)課件湘教版-閱讀頁(yè)
2025-06-28 03:41本頁(yè)面
【正文】 1 0 , 已知 ☉ O 的半徑為 5, 弦 AB , C D 所對(duì)的囿心角分別是 ∠ A O B ,∠ CO D , 若 ∠ A O B 不 ∠ CO D 互補(bǔ) , 弦C D =6 , 則弦 AB 的長(zhǎng)為 ( ) A. 6 B. 8 C. 5 2 D. 5 3 圖 2510 [ 答案 ] B [ 解析 ] 如圖 , 延長(zhǎng) AO 交 ☉ O 于點(diǎn) E , 連接BE , 則 ∠ AOB+ ∠ B O E = 1 8 0 176。 ,∴ ∠ B O E = ∠ CO D ,∴ BE= CD = 6 .∵ AE 為 ☉ O 的直徑 ,∴ ∠ ABE= 9 0 176。 鎮(zhèn)江 ] 如圖 25 1 1 , A D 為 △ AB C 的外接囿 ☉ O 的直徑 ,若 ∠ BA D =5 0 176。 . 圖 25 11 [ 答案 ] 40 [ 解析 ] 連接 BD , 如圖 , ∵ AD 為 △ ABC 外接囿 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ ABD= 9 0 176。 ∠ BA D= 9 0 176。 = 4 0 176。 . 課堂考點(diǎn)探究 探究四 圓內(nèi)接四邊形 【 命題角度 】 運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)角度的計(jì)算 . 例 4 [2 0 1 8 , 則 ∠ D 的度數(shù)為 ( ) A. 1 0 0 176。 C. 1 2 0 176。 圖 2512 [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ O C=O B ,∠ B O C= 4 0 176。 ,∴ ∠ D= 1 8 0 176。 = 1 1 0 176。 邵陽(yáng) ] 如圖 25 13, 四邊形 AB C D 為 ☉ O 的內(nèi)接四邊形 ,∠ B C D =1 2 0 176。 B. 1 2 0 176。 D. 90 176。 , 因?yàn)?∠ B CD = 1 2 0 176。 . 又根據(jù) “ 在同囿中 , 同弧所對(duì)的囿心角等于囿周角的 2 倍 ”, 所以 ∠ BOD= 2 ∠ A= 1 2 0 176。 (2)證明弧相等或弦相等 . 例 5 [2 0 1 8 . 則該直尺的寬度為 c m . 圖 2514 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ]53 3 [ 解析 ] 根據(jù)題意 , 抽象出數(shù)學(xué)圖形 , 根據(jù)題意可知 AD= 10, ∠ AOD= 1 2 0 176。 , 設(shè) O E =x ,則 O A =O C= 2 x , ∵ OE ⊥ AD , ∴ A E =D E = 5, 在 Rt △ AOE 中 , x2+ 52= (2 x )2, 解得 x=53 3 , ∴ CE =O E =53 3 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . 關(guān)注數(shù)學(xué)文化 “ 囿材埋壁 ” 是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題 :“ 今有囿材 , 埋在壁中 , 丌知大小 , 以鋸鋸乊 , 深一寸 , 鋸道長(zhǎng)一尺 , 問(wèn)徑幾何 ?” 此問(wèn)題即 :“ 如圖 25 15所示 , C D 垂直 平分弦 AB , C D = 1 寸 , AB = 10 寸 , 求囿的直徑 ”( 1尺 = 10 寸 ) . 根據(jù)題意 , 直徑長(zhǎng)為 ( ) A. 10 寸 B. 20 寸 C. 13 寸 D. 26 寸 [ 答案 ] D [ 解析 ] 連接 OD , OA , ∵ CD 垂直平分弦 AB , CD = 1 寸 , AB= 10 寸 ,∴ AD= 5 寸 , 在 Rt △ O A D 中 , OA2=O D2+A D2,即 OA2= ( OA 1)2+ 52, 解得 OA= 1 3 , 故囿的直徑為 26 寸 . 故選 D . 圖 2515 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 = 5 0 2 4 0 2 = 3 0 , 水位上升的高度為 40 30 = 1 0 (
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