20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六單元圓第27課時圓的有關(guān)性質(zhì)課件-閱讀頁
2025-06-29 00:27本頁面
【正文】 步 ( 假設(shè) 1 步為 0 . 5 米 , 結(jié)果保留整數(shù) ) . ( 參考數(shù)據(jù) : 3 ≈1 . 7 3 2 ,π 取 3 . 142) 圖 27 10 [ 答案 ] 15 [ 解析 ] 作 OC ⊥ AB 于 C , 如圖 , 則 A C=B C , ∵ O A =O B ,∴ ∠ A= ∠ B=12(1 8 0 176。 1 2 0 176。 , 在 Rt △ AOC 中 , O C=12OA= 10( 米 ), A C= 3 O C= 10 3 ( 米 ), ∴ AB= 2 A C= 20 3 ( 米 )≈ 6 9 ( 步 )。π , 則∠ AEO 的度數(shù)是 ( ) 圖 27 11 A . 51176。 C . 68176。 [ 答案 ] A [ 解析 ] ∵ ?? ?? = ?? ?? = ?? ?? ,∠ CO D = 3 4 176。 , ∴ ∠ AOE= 1 8 0 176。 . 又 ∵ O A =O E ,∴ ∠ AEO= ∠ OAE , ∴ ∠ AEO=12 (1 8 0 176。 ) = 5 1 176。(2)在同圓或等圓中 ,半徑相等是一個重要的隱含條件 . 課堂考點探究 探究四 圓周角定理及推論 【 命題角度 】 (1)利用圓心角不圓周角乊間的關(guān)系求圓周角或圓心 角的度數(shù) 。 杭州 ] 如圖 27 1 2 , AB 是 ☉ O 的直徑 , 點 C 是半徑OA 的中點 , 過點 C 作 DE ⊥ AB , 交 ☉ O 于 D , E 兩點 , 過點 D作直徑 DF , 連接 AF , 則 ∠ DFA= . 圖 27 12 [ 答案 ] 30176。 , ∴ ∠ DFA= 3 0 176。(2)在圓上 ,如果有直徑 ,則直徑所對的圓周角是直角 ,常利用此結(jié)論構(gòu)造直角三角形解題 . 課堂考點探究 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 , 則 ∠ BOD 的度數(shù)是 ( ) 圖 27 13 A . 50176。 C . 8 0 176。 [ 答案 ] D 課堂考點探究 2 . [2 0 1 8 , 作 CD ∥ AB , 并不 ☉ O 相交于點 D , 連接 BD , 則 ∠ DBC的大小為 ( ) 圖 27 14 A . 15176。 C . 2 5 176。 [ 答案 ] A [ 解析 ] ∵ A B =A C , ∴ ∠ A B C= ∠ A CB = 6 5 176。 6 5 176。 . ∴ ∠ D= ∠ A= 5 0 176。 . ∴ ∠ D B C= ∠ ABC ∠ ABD= 65176。 = 15176。臺州 ] 如圖 27 1 5 , 已知等腰直角三角形 ABC ,點 P 是斜邊 BC 上一點 ( 丌不 B , C 重合 ), PE 是 △ ABP 的外接圓 ☉ O 的直徑 . (1 ) 求證 : △ APE 是等腰直角三角形 。 , ∴ ∠ C= ∠ A B C= 4 5 176。 , ∵ PE 是直徑 ,∴ ∠ P A E = 9 0 176。 ,∴ A P =A E , ∴ △ PAE 是等腰直角三角形 . (2 ) 若 ☉ O 的直徑為 2, 求 PC 2 +P B 2 的值 . (2 ) 作 PM ⊥ AC 于 M , PN ⊥ AB 于 N , 則四邊形 PMAN 是矩形 ,∴ P M =A N. ∵ △ P CM ,△ P NB 都是等腰直角三角形 ,∴ P C= 2 PM , P B = 2 PN ,∴ PC 2 +P B 2 = 2( PM 2 +P N 2 ) = 2( AN 2 +P N 2 ) = 2 PA 2 =P E 2 = 2 2 = 4 . 課堂考點探究 探究五 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 例 5 [2 0 1 7 . 圖 27 16 [ 答案 ] 1 2 0 [ 解析 ] ∵ ∠ A ,∠ B ,∠ C 的度數(shù)乊比為 4 ∶ 3 ∶ 5, ∴ 設(shè) ∠ A= 4 x , 則 ∠ B= 3 x ,∠ C= 5 x. ∵ 四邊形 A B CD 是圓內(nèi)接四邊形 , ∴ ∠ A+ ∠ C= 1 8 0 176。 , 解得 x= 2 0 176。 , ∴ ∠ D= 1 8 0 176。 = 1 2 0 176。 無錫 ] 如圖 27 17, 四邊形 A B CD 內(nèi)接于 ☉ , AB= 1 7 , CD = 10,∠ A= 9 0 176。 , ∴ ∠ E D C= ∠ B ,∠ E CD = ∠ A= 9 0 1
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