濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第四章幾何初步與三角形第七節(jié)相似三角形課件-閱讀頁(yè)
2025-06-27 15:24本頁(yè)面
【正文】 6，直線 EF垂直平分 CD， ∴ DE＝ FH＝ 3. 又 ∵ BF∶FA ＝ 1∶5 ， ∴ BF＝ 1， FA＝ 5， ∴ AH＝ 2. ∵ Rt△ AHD∽ Rt△ MHF， ∴ 根據(jù)平移的性質(zhì)得 MM′ ＝ CD＝ 6，連接 BM， S四邊形 BHMM′ ＝ S△ BMM′ ＋ S△ BHM＝ ② 如圖，連接 CM交直線 EF于點(diǎn) N，連接 DN. ∵ 直線 EF垂直平分 CD， ∴ CN＝ DN. ∵M(jìn)H ＝ ， ∴ DM＝ . 在 Rt△ CDM中， MC2＝ DC2＋ DM2， ∴ MC2＝ 62＋ ( )2， 即 MC＝ . ∵M(jìn)N ＋ DN＝ MN＋ CN＝ MC， ∴ △ DNM周長(zhǎng)的最小值為 9. 232525213(2)∵BF∥CE ， ∴ ∴ QF＝ 2， ∴ PK＝ PK′ ＝ 6. 如圖，過(guò)點(diǎn) K′ 作 E′F′∥EF ，分別交 CD于點(diǎn) E′ ，交 QK于點(diǎn) F′. 當(dāng)點(diǎn) P在線段 CE上時(shí)， 在 Rt△ PK′E′ 中， PE′ 2＝ PK′ 2－ E′K′ 2， ∴ PE′ ＝ 2 . 5∵ Rt△ PE′K′∽ Rt△ K′F′Q ， ∴ ∴ PE＝ PE′ － EE′ ＝ 同理可得，如圖，當(dāng)點(diǎn) P在線段 ED上時(shí)， CP＝ 綜上可得， CP的長(zhǎng)為 考點(diǎn)三 相似三角形的應(yīng)用 (5年 1考 ) 例 4 (2022濰坊中考 )如圖，某水平地面上建 筑物的高度為 AB，在點(diǎn) D和點(diǎn) F處分別豎立高是 2米的標(biāo)桿 CD和 EF，兩標(biāo)桿相隔 52米，并且建筑物 AB，標(biāo)桿 CD和 EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿 CD后退 2米到點(diǎn) G處，在 G 處測(cè)得建筑物頂端 A和標(biāo)桿頂端 C在同一條直線上；從標(biāo)桿 FE 后退 4米到點(diǎn) H處，在 H處測(cè)得建筑物頂端 A和標(biāo)桿頂端 E在同一 條直線上，則建筑物的高是 米． 54 7． (202
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