【正文】
∠ BAC ,∵∠ AEC = ∠ B DC = 90176。 , ∴∠ CAE= ∠ C B D , ∴∠ DBC =12∠ B A C . 強(qiáng)化角度 4 構(gòu)造等腰三角形解題 7 .如圖,在 △ ABC 中, AD ⊥ BC 于點(diǎn) D ,且 ∠ ABC = 2 ∠ C ,求證: CD =AB + BD . 證明:在 CD 上取一點(diǎn) E ,連接 AE ,使 AE = AB ,則 ∠ B = ∠ AEB ,在 △ACE 中, ∠ A E B = ∠ C + ∠ CAE , ∴∠ A E B = ∠ B = 2 ∠ C = ∠ C + ∠ CAE ,∴∠ CAE = ∠ C , ∴ AE = CE . ∵ AB = AE , AD ⊥ BC , ∴ BD = DE . ∴ CD = DE+ CE = BD + AE = BD + AB .