八年級數(shù)學上冊 第13章 全等三角形 專題強化六 等腰三角形的性質與判定課件 （新版）華東師大版-預覽頁
【正文】 若 ∠ 1 ＝ 42176。 ， ∴∠ B DE ＝ 69176。 ， ∴∠ CAE＝ ∠ C B D ， ∴∠ DBC ＝12∠ B A C . 強化角度 4 構造等腰三角形解題 7 ．如圖，在 △ ABC 中， AD ⊥ BC 于點 D ，且 ∠ ABC ＝ 2 ∠ C ，求證： CD ＝AB ＋ BD . 證明：在 CD 上取一點 E ，連接 AE ，使 AE ＝ AB ，則 ∠ B ＝ ∠ AEB ，在 △ACE 中， ∠ A E B ＝ ∠ C ＋ ∠ CAE ， ∴∠ A E B ＝ ∠ B ＝ 2 ∠ C ＝ ∠ C ＋ ∠ CAE ，∴∠ CAE ＝ ∠ C ， ∴ AE ＝ CE . ∵ AB ＝ AE ， AD ⊥ BC ， ∴ BD ＝ DE . ∴ CD ＝ DE＋ CE ＝ BD ＋ AE ＝ BD ＋ AB .
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