四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷(解析)-閱讀頁
2025-06-22 17:37本頁面
【正文】 是∠FDC=30176。菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有解答：解：過點B作BE⊥AC于點E，延長DG交CA于點H，得Rt△ABE和矩形BEHG．，∴BE=8，AE=6．∵DG=，BG=1，∴DH=DG+GH=+8=，AH=AE+EH=6+1=7．在Rt△CDH中，∵∠C=∠FDC=30176。=，∴CH=．又∵CH=CA+7，=CA+7，∴CA≈≈（米）．答：．24．（2012自貢）暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個中國結(jié)，已知弟弟單獨編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨編織不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多編2個．求：（1）哥哥和弟弟平均每天各編多少個中國結(jié)？（答案取整數(shù)） （2）若弟弟先工作2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國結(jié)數(shù)量相同？考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用。求AP的長；（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．考點：切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理。；又∵AB=2，∠P=30176。（直徑所對的圓周角是直角），∴∠ACP=90176?！唷螼CD=90176?！鰽EF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC．CD上滑動，且E、F不與B．C．D重合．（1）證明不論E、F在BC．CD上如何滑動，總有BE=CF；（2）當(dāng)點E、F在BC．CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最?。┲担键c：菱形的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)?！?+∠EAC=60176。∴∠1=∠3，∵∠BAD=120176?！唷鰽BC和△ACD為等邊三角形，∴∠4=60176。菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有解答：解：（1）如圖1所示，設(shè)經(jīng)翻折后，點A．B的對應(yīng)點分別為AB1，依題意，由翻折變換的性質(zhì)可知A1（3，0），B1（﹣1，0），C點坐標(biāo)不變，因此，拋物線l1經(jīng)過A1（3，0），B1（﹣1，0），C（0，﹣3）三點，設(shè)拋物線l1的解析式為y=ax2+bx+c，則有：，解得a=1，b=﹣2，c=﹣3，故拋物線l1的解析式為：y=x2﹣2x﹣3．（2）拋物線l1的對稱軸為：x==1，如圖2所示，連接B1C并延長，與對稱軸x=1交于點P，則點P即為所求．此時，|PA1﹣PC|=|PB1﹣PC|=B1C．設(shè)P′為對稱軸x=1上不同于點P的任意一點，則有：|P′A﹣P′C|=|P′B1﹣P′C|＜B1C（三角形兩邊之差小于第三邊），故|P′A﹣P′C|＜|PA1﹣PC|，即|PA1﹣PC|最大．設(shè)直線B1C的解析式為y=kx+b，則有：，解得k=b=﹣3，故直線B1C的解析式為：y=﹣3x﹣3．令x=1，得y=﹣6，故P（1，﹣6）．（3）依題意畫出圖形，如圖3所示，有兩種情況．①當(dāng)圓位于x軸上方時，設(shè)圓心為D，半徑為r，由拋物線及圓的對稱性可知，點D位于對稱軸x=1上，則D（1，r），F(xiàn)（1+r，r）．∵點F（1+r，r）在拋物線y=x2﹣2x﹣3上，∴r=（1+r）2﹣2（1+r）﹣3，化簡得：r2﹣r﹣4=0解得r1=，r2=（舍去），∴此圓的半徑為；②當(dāng)圓位于x軸上方時，同理可求得圓的半徑為．綜上所述，此圓的半徑為或．第 13 頁 共 13 頁
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