北京四十一中學(xué)三角恒等變換三角恒等變換單元測試-閱讀頁
2025-06-22 17:28本頁面
【正文】 得矩形的最大面積. （Ⅰ）若分別求的值； （Ⅱ）試比較的大小，并說明理由.2已知、是的方程的兩個實根，設(shè)函數(shù)，試問（1）求的最值；（2）的圖象可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換而得到；（3）求的單增區(qū)間。經(jīng)典例題：由題設(shè)B=60176。設(shè)知A=60176。－α， 故．當(dāng)堂練習(xí)：。 。 。 。 。 。 13. m。 15. 。17．原式==．[來源:21世紀教育網(wǎng)]18．， ．19．證： 右．20．21．左=右．167。 。 。 。 。 。 。 14. 。 16. 。經(jīng)典例題：分析：如圖，由已知得OAB=,OBA=,=，周長=2(x+y+z),本題目的是要證明，當(dāng)取最小值時=，故要找出變量x,y與已知，以及角、的三角函數(shù)之間的關(guān)系，并且利用=，寫出角或角的三角函數(shù)表示的函數(shù)式，再通過恒等變形，變換成能夠求得最小的函數(shù)式。當(dāng)堂練習(xí)：1. 解：原式= ===2. 分析：等式左邊是兩個正切值，右邊是余弦、正弦的分式，左邊是半角與，需進行單角變半角，而分母可進行和化積，關(guān)鍵是分子的變化，仍從角入手，將寫成，再用兩角差公式，而從左向右證，需進行切變弦，同時還要考慮變半角為單角。證法二：右邊==== tantan=右邊。點評：證法一是從左邊到右邊，通過化弦，運用兩角差的公式及積化和差的公式直達目標(biāo)；而證法二從右邊出發(fā)，將寫成，再用兩角差的公式，向左邊推進.3. 解：∵ ∴cos q 185。 。 。 。 。 。 13. 。 15. 1。17．左=右， 18 .19如圖設(shè)，則PN=， SMNPQ=，QP當(dāng)時， MNOSMNPQ取最大值．20．解：（Ⅰ）∵∴ 又 ∴ ∴ （Ⅱ）∵，∴ 又上為減函數(shù)，∴2（1）（2）略（3）雷網(wǎng)空間
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