三角恒等變換專題復(fù)習(xí)[帶答案]-閱讀頁
2025-07-08 18:30本頁面
【正文】 x－cos2x＋＝sin＋，故選擇C.9. 【解析】由(1＋tanα)(1＋tanβ)＝4，可得＝，即tan(α＋β)＝.又α＋β∈(0，π)，∴α＋β＝.10. －解析：∵α是第二象限的角，∴可能在第一或第三象限，又sincos，∴為第三象限的角， ∴cos0.∵tanα＝－，∴cosα＝－，∴cos＝－ ＝－.12.【解析】∵，∴∴，α+2β,又tan2β=,[來源:]∴α+2β=【拓展提高參考答案】【解析】 (1)f(x)＝sincos－cossin－cosx＝sinx－cosx＝sin(x－)，故f(x)的最小正周期為T＝＝8(2)法一：在y＝g(x)的圖象上任取一點 (x，g(x))，它關(guān)于x＝1的對稱點(2－x，g(x)).由題設(shè)條件，點(2－x，g(x))在y＝f(x)的圖象上，從而g(x)＝f(2－x)＝sin[(2－x)－]＝sin[－x－]＝cos(x＋)，當(dāng)0≤x≤時， ≤x＋≤，因此y＝g(x)在區(qū)間[0，]上的最大值為g(x)max＝cos＝.法二：因區(qū)間[0，]關(guān)于x＝1的對稱區(qū)間為[，2]，且y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱，故y＝g(x)在[0，]上的最大值為y＝f(x)在[，2]上的最大值，由(1)知f(x)＝sin(x－)，當(dāng)≤x≤2時，－≤x－≤，因此y＝g(x)在[0，]上的最大值為g(x)max＝sin＝. 【解析】(1)∵a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)， ∴a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ).∵|a－b|＝，∴＝， 即2－2cos(α－β)＝，∴cos(α－β)＝.(2)∵0α，－β0，∴0α－βπ，∵cos(α－β)＝，∴sin(α－β)＝ ∵sinβ＝－，∴cosβ＝，∴sinα＝sin[(α－β)＋β]＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝(－)＝1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生
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