南通20xx屆高三第一次調(diào)研測(cè)試-閱讀頁(yè)
2025-06-22 17:03本頁(yè)面
【正文】 （2）由題意知OP的斜率存在，當(dāng)OP的斜率為0時(shí)，所以=1，……6分當(dāng)OP的斜率不為0時(shí)，設(shè)直線OP的方程為，由得：，解得：，所以，所以，…………………………………………………………9分因?yàn)?，所以直線OQ的方程為，由得：，所以，……………………12分所以=，綜上，可知=1.………………………………………………14分18. 解：（1）當(dāng)時(shí)，所以，即，所以四邊形MNPE為矩形，………………3分所以四邊形MNPE的面積為；…………………………5分（2）設(shè)，由條件知：，……8分由得：，所以解得：，所以四邊形MNPE的面積為 ………………………………………………………………12分當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取“=”……14分答：當(dāng)時(shí)，沿直線PE裁剪，四邊形MNPE面積最大，為。當(dāng)時(shí)，所以，因?yàn)?，且，所以函?shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)，又因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)椋?，且，所以函?shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)， 所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)?！?6分（注：的證明過(guò)程，同學(xué)不妨自己證明書寫）20. 解：（1）由已知可得：成等比數(shù)列，所以，…2分整理得：，因?yàn)椋?；……………………………?分（2）設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，則，又因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，整理，得，因?yàn)椋?，因?yàn)?，所?，即=1；………………………………6分當(dāng)=1時(shí)，所以，又因?yàn)椋?，所以，?shù)列為等比數(shù)列，綜上，當(dāng)=1時(shí)，數(shù)列為等比數(shù)列；……………………………………8分（3）因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，由（2）知：=，因?yàn)閷?duì)于任意，不等式恒成立，所以不等式，所以，即恒成立，…………………………10分下面證明：對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，要證，即證，因?yàn)椋瑒t，解不等式，即，可得，所以，不妨取，則當(dāng)時(shí)，原式得證，所以，所以，即得的取值范圍是
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1