南通20xx屆高三第一次調(diào)研測(cè)試-文庫(kù)吧資料
2025-06-13 17:03本頁(yè)面
【正文】 2 【選做題】[選修42：矩陣與變換]已知向量是矩陣A的屬于特征值1的一個(gè)特征向量，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)?，求矩陣A.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在極坐標(biāo)系中，求直線被直線所截得的弦長(zhǎng).【必做題】（每小題10分）2 如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，P為棱的中點(diǎn)，Q為棱上的點(diǎn)，且.（1） 若，求AP與AQ所成角的余弦值；（2） 若直線與平面APQ所成的角為，求實(shí)數(shù)的值.2 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為2.（1） 求拋物線的方程；（2） 如圖，點(diǎn)E是拋物線上異于原點(diǎn)的點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)E處的切線與軸相交于點(diǎn)P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求面積的最小值。20．（本題滿分16分）已知等差數(shù)列的公差不為0，且成等比數(shù)列，公比為。19．（本題滿分16分）已知函數(shù)。已知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，裁剪時(shí)先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點(diǎn)C，D分別落在直線BC下方點(diǎn)M，N處，F(xiàn)N交邊BC于點(diǎn)P），再沿直線PE裁剪。求證：（1）直線PA∥平面BDE；（2）平面BDE⊥平面PCD。（1）求的值；（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知B，C為圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)，且，則線段BC的長(zhǎng)的取值范圍是 。若兩曲線在點(diǎn)P處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為 。10．《九章算術(shù)》中的“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則該竹子最上面一節(jié)的容積為
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