初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí)整體思想-閱讀頁
2025-06-22 16:26本頁面
【正文】 并按要求進行證明．已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE． 求證：AB=CD 分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形． 現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．你能求的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情況開始解決。（1）、 （2）、 （3）、 ………… 由此我們可以得到 請你利用上面的結(jié)論，計算：初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí)——閱讀理解 作業(yè)13 姓名： 請閱讀下面的材料，并回答所提出的問題。 已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，求證： 分析：要證，一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在的三角形相似。在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例項，所以考慮過C作CE∥AD，交BA的延長線于E，從而得到BD、DC、AB的第四比例項AE，這樣，證明就可以轉(zhuǎn)化為證AE=AC。（完成以下證明過程） 問題：①上述證明過程中，用到了哪些定理?(寫對兩個定理即可)。求：BD的長。有這樣一道題目：“已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1,0）_________，求證：這個二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱”題目中的橫線部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字。（1）求證：（2）已知BC =CA =∠A=45186。如圖，已知圓的內(nèi)接三角形ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD與△ABC外接圓的交點。初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí)——閱讀理解 作業(yè)15 姓名： 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常要和三角板打交道，除了大家熟知的性質(zhì)外，你發(fā)現(xiàn)其它的奧秘了嗎？觀察下面兩塊三角尺，它們有一個共同的性質(zhì)：∠A=2∠B，我們由此出發(fā)進行思考：在圖1中，過點C作斜邊上的高CD，由于∠B=30186。于是由，又△CDB∽△ACB，可知，即，同理，于是：，即；對于圖2，由勾股定理有，由于，故也有。 已知：如圖3，△ACB中，∠1=2∠2，求證：（提示：延長CA構(gòu)造相似三角形）初中數(shù)學(xué)第二輪綜合復(fù)習(xí)——圖象信息 作業(yè)16 姓名： 已知二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為A、B，與y軸交于點C，（1）求A、B、C三點的坐標；（2）求過B、C兩點的一次函數(shù)解析式；（3）如果P(x，y)是線段BC上的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（4）是否存在這樣的點P，使得PO=AO，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。①求A、B兩點的坐標；②求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點的坐標。油箱中余油量Q（升）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答問題：(1)機動車行駛幾小時后加油？答： 小時(2)加油前余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式是： 此函數(shù)自變量t的取值范圍是 ；(3)中途加油＿＿升(4)如果加油站離目的地還有230公里，車速為40公里/小時，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由 .某市民廣場上要建造一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）。（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
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