江蘇省高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精華版-閱讀頁
2025-06-15 18:09本頁面
【正文】 充：一條直線和兩條平行直線中的一條垂直，也必垂直平行線中的另一條。（2）、兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。2 線面斜交和線面角：∩ α = A 直線與平面所成的角(簡稱線面角)：若直線與平面斜交，則平面的斜線與該斜線在平面內(nèi)射影的夾角θ。90176。； 當(dāng)直線垂直于平面時(shí)，θ=90176。（2）如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。（4）如果兩個(gè)平面垂直，那么在—個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另—個(gè)平面。即： （2）垂直于同一平面的兩直線平行。 ⑵ 利用判定定理證明。 ⑷ 一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)，則也垂直于另一個(gè)。面面平行的判斷： ⑷一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，這兩個(gè)平面平行。面面垂直的判斷： ⒂一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，這兩個(gè)平面互相垂直。；（2）（3）圖210 面面垂直性質(zhì)2 （4） 圖211 面面垂直性質(zhì)3（二）、其他定理：（1）確定平面的條件：①不公線的三點(diǎn)；②直線和直線外一點(diǎn)；③相交直線； （2）直線與直線的位置關(guān)系： 相交 ； 平行 ； 異面 ；直線與平面的位置關(guān)系： 在平面內(nèi) ； 平行 ； 相交（垂直是它的特殊情況） ；平面與平面的位置關(guān)系： 相交 ；； 平行 ；（3）等角定理：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個(gè)角相等；如果兩條相交直線和另外兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等；四、空間角的求法：（所有角的問題最后都要轉(zhuǎn)化為解三角形的問題，尤其是直角三角形）（1）異面直線所成的角：通過直線的平移，把異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)相交直線所成的角。線面所成的角范圍五、距離的求法：（1）點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)線、點(diǎn)面距離：點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離就是兩點(diǎn)之間線段的長、點(diǎn)與線、面間的距離是點(diǎn)到線、面垂足間線段的長。注意：求點(diǎn)到面的距離的方法：①直接法：直接確定點(diǎn)到平面的垂線段長（垂線段一般在二面角所在的平面上）；②轉(zhuǎn)移法：轉(zhuǎn)化為另一點(diǎn)到該平面的距離（利用線面平行的性質(zhì)）；③體積法：利用三棱錐體積公式。直線的傾斜角和斜率： （1）直線的傾斜角：直線向上的方向和x軸正方向所成的最小正角。 它們的關(guān)系是k=tan,即k是在和上的增函數(shù)。直線方程的五種形式： （1）點(diǎn)斜式 (直線過點(diǎn)，且斜率為)．（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點(diǎn)式 ()(、 ()).(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時(shí)為0).兩條直線位置關(guān)系的判定：（1）兩條直線的位置關(guān)系：平行；重合；相交。②與重合③與相交.注：相交中特殊情況：.（3）、若兩直線的方程是一般式：,則采用以下結(jié)論判斷：①.②與重合.③與相交注：相交中特殊情況：；點(diǎn)到直線的距離： 已知點(diǎn),直線：).點(diǎn)到直線的距離公式為：若兩平行線間距離公式：若與平行， 則兩平行線間距離為：。（2） 圓心在圓的任一條弦的垂直平分線上。（4）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種若，則點(diǎn)在圓外。點(diǎn)在圓內(nèi).直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種:。.其中.兩圓位置關(guān)系的判定方法設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。.高中數(shù)學(xué)第九章圓錐曲線注：橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線定義1．到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之和為定值2a(2a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡1．到兩定點(diǎn)F1,F2的距離之差的絕對值為定值2a(02a|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡2．與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（0e1）2．與定點(diǎn)和直線的距離之比為定值e的點(diǎn)的軌跡.（e1）與定點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡.圖形方程標(biāo)準(zhǔn)方程(0)(a0,b0)y2=2px參數(shù)方程(t為參數(shù))范圍─a163。a，─b163。b|x| 179。Rx179。實(shí)軸長2a, 虛軸長2b.x軸焦點(diǎn)F1(c,0), F2(─c,0)F1(c,0), F2(─c,0)焦距2c （c=）2c （c=）離心率e=1準(zhǔn)線x=x=漸近線y=17
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