江蘇省高考數學知識點總結精華版(已修改)
2025-06-12 18:09 本頁面
【正文】 2013年江蘇高考數學復習（高中數學160分）——基礎知識梳理 經典精彩精致361度高中數學 第一章 集合(1)集合是數學中的一個不加定義的原始概念，它具有三個性質，即確定性、無序性和互異性.（2）根據集合所含元素個數的多少，集合可分為有限集、無限集和空集；根據集合所含元素的性質，集合又可為點集、用表示.（3）我們約定用表示自然數集，用表示正整數集，用表示整數集，用表示有理數集，用表示實數集.（4）集合的表示方法有列舉法、描述法和圖示法(venn圖).（1）集合與元素的關系表示元素和集合之間的關系，有屬于“”和不屬于“”兩種情形.（2）集合與集合之間的關系集合與集合之間有包含、真包含、不包含、相等等幾種關系.若有限集A中有n個元素，集合A的子集個數為，非空子集的個數為，真子集的個數為，非空真子集的個數為.集合與集合之間有交、并、補集三種運算..①；②.高中數學 第二章 函數一、函數的概念（1）函數的定義設A，B是非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱為從集合A到集合B 的一個函數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y的值叫做函數值，.③映射：設A，B是兩個集合，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應，那么這樣的對應就稱為從集合A到集合B 的映射，：一對一，多對一.（2）函數的三要素：定義域、定義域及對應關系確定了，這個函數就唯一確定了.（3）相等函數：定義域相同，并且對應關系完全一致的兩個函數就稱為相等函數.函數的表示方法主要有三種：解析法、圖象法、列表法.分段函數：在定義域的不同部分上有不同的解析式，這樣的函數稱為分段函函數的性質二、函數的性質⒈函數的單調性定義：對于函數f(x)的定義域I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1,x2,⑴若當x1x2時，都有f(x1)f(x2),則說f(x)在這個區(qū)間上是增函數；⑵若當x1x2時，都有f(x1)f(x2),則說f(x) 在這個區(qū)間上是減函數.若函數y=f(x)在某個區(qū)間是增函數或減函數，則就說函數y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，這一區(qū)間叫做函數y=f(x).2. 奇函數，偶函數：⑴偶函數：設（）為偶函數上一點，則（）也是圖象上一點.偶函數的判定：兩個條件同時滿足①定義域一定要關于軸對稱，例如：在上不是偶函數.②滿足，或，若時，.⑵奇函數：設（）為奇函數上一點，則（）也是圖象上一點.奇函數的判定：兩個條件同時滿足①定義域一定要關于原點對稱，例如：在上不是奇函數.②滿足，或，若時，.8. 對稱變換：①y = f（x）②y =f（x）③y =f（x）9. ⑴熟悉常用函數圖象：例：→關于軸對稱. →→ →關于軸對稱.⑵熟悉分式圖象：例：定義域，值域→值域前的系數之比.（三）指數函數與對數函數指數函數的圖象和性質a10a1圖象性質(1)定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過定點（0，1），即x=0時，y=1(4)x0時，y1。x0時，0y1(4)x0時，0y1。x0時，y1.（5）在 R上是增函數（5）在R上是減函數對數函數y=logax的圖象和性質:對數運算：（四）方法總結⑴.相同函數的判定方法：定義域相同且對應法則相同.⑴對數運算：高中數學 第三章 導數導數的概念。導數的幾何意義：導數f39。(x0)的幾何意義就是曲線y=f(x)在點p(x0，f(x0))處的_斜率__。. 幾種常見的函數導數：（為常數） （） II. 求導數的四則運算法則：（為常數） 函數的單調性與導數的關系一般地，函數的單調性與其導函數的正負有如下關系：在某個區(qū)間內，如果，那么函數在這個區(qū)間內 單調遞增 ；如果，那么函數在這個區(qū)間內 單調遞減7. 判別f(x0)是極大、極小值的方法若滿足，且在的兩側的導數異號，則是的極值點，是極值，
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