數(shù)值分析ppt課件-閱讀頁
2025-05-27 12:11本頁面
【正文】 對條件數(shù) ( absolute condition number ). )( *)()( 39。 )4()]([!)()()3()]([!)()(,0)()()()()()()()1(39。39。輸入數(shù)據(jù)為 ai和 x，輸出數(shù)據(jù)為 p(x) 的值。 ? 算法二 所需乘法次數(shù)為 n，加法次數(shù)也為 n。 算法二是 1247年我國數(shù)學家秦九韶首次提出的。 算法二 14次乘法。 255x思考 1 2 86432168422 5 5 xxxxxxxxx ?????????算法比較 1. 避免相近二數(shù)相減 例： a1 = ， a2 = ，各有 5位有效數(shù)字。 ? 幾種經(jīng)驗性避免方法： 。1lnlnln ?????? ???? xεxεx當 | x | 1 時： 。 010)110(992 ???? xx精確解為 110 291 ?? x,x? 算法 1: 利用求根公式 aacbbx242 ????在計算機內(nèi)， 109存為 ?1010， 1存為 ?101。即 1 的指數(shù)部分須變?yōu)?1010，則： 1 = ? 1010，取單精度時就成為： 109+1=?1010+ ?1010= ?1010 大數(shù) 吃 小數(shù) 02 4,102 422921 ???????????aacbbxaacbbx?算法 2:先解出 再利用 921 1024)( ??????aacbbs i g nbx11010 991221 ??????? xacxacxx注： 求和時 從小到大 相加，可使和的誤差減小。 一般來說，計算機處理下列運算的速度為 ? ? ? ? ? ?e x p?????? ,5. 選用穩(wěn)定的算法 ,控制舍入誤差的傳播。 (unstable algorithm), 我們有責任改變。 11 ,( 1 ) 1????NIe N NNN INNeI ??????????? 11)1(121*可取 當 N ? ?時， *| | 0? ? ?N N NE I I6 3 2 1 2 0 5 60)1(113 6 7 8 7 9 4 40)1(210 8 3 8 7 7 1 1 50)1(1110 7 7 3 5 1 7 3 20)1(1210 7 1 7 7 9 2 1 40)1(1310 6 6 8 7 0 2 2 00)1(1410 6 3 8 1 6 9 1 80)1(1510 4 2 7 4 6 2 3 3016116121*1*0*2*1*11*10*12*11*13*12*14*13*15*14*15.II.II.II.II.II.II.II.eI?????????????????????????????????取 We just got lucky? 作 業(yè) 題 書： P12 習題一 12 練 習 題 下列各近似值均有四位有效數(shù)字，試指出它們的絕對誤差限和相對誤差限。 在四位十進制的限制下，試選擇精確度最高的算法，計算下式的值。 dxxxynn ? ??10 41)8,1,0( ??ny n答案： ,%。,%. 0 134200 )1(41,1411 ?? ???? nnnn ynynyy? 數(shù)學符號 x0, x1, ?, xn, y0, y1, ?, ym, xi ? ?1? i ? k=0,1, ?, n ?1. ??0?x?,?1?x?, ?, ?n?x?? ? ?(x, y) ? pnm(x, y) ? ? ???? ??? ?? ? ?? ? ? ?? ??? ??????? ? ? ? ? ? ΓΔΘΛΞΦΨΩ ? ????? ????? ????? ????? ????? ? ????? ??????? ? ????? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ????????? ????? ????? ?????? ? ????????? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
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