區(qū)間估計ppt課件(2)-閱讀頁
2025-05-24 22:16本頁面
【正文】 時 的 大 樣 本 下 的 區(qū) 間 估 計nSZx ??2?? 未 知 時 的 大 樣 本 下 的 區(qū) 間 估 計未知的小樣本情況下的區(qū)間估計 ?nstx ??2?的置信區(qū)間則為：??1nppZp)1(2??? ?若， 則樣本比例近似服從正態(tài)分布。 通過前面的知識，可知對總體參數的估計過程中比較關鍵的因素是計算總體方差。 在簡單隨機抽樣中，我們計算總方差是采用的公式是 在分層抽樣中，我們事先將總體按一定的標志進行分層，所形成的數據實際等同于組距式數列，在組距式數列中，總方差需要運用方差加法定理來計算。在分層抽樣下，是否真的需要由組間方差和平均組內方差相加來計算總方差呢？ 我們來考察一下分層抽樣的實施過程： 層間抽樣：在每一層抽取 全面調查 層間方差 層內抽樣：抽取部分樣本單位 抽樣調查 層內方差 我們說抽樣誤差是抽樣調查這種調查方式所特有的誤差，因此上述兩部分誤差中只有由于抽樣調查所形成的層內方差才是抽樣誤差的組成部分，而由于全面調查所形成的層間方差不是抽樣誤差的組成部分。22ixZn??? ? ?此 時 ， 誤 差 邊 際【 例 7】 某廠有甲、乙兩個車間生產保溫瓶，乙車間產量是甲車間的 2倍。試以 %的可靠程度推斷該廠生產 的保溫瓶的平均保 溫時間的可能范圍。試 以 %的概率推斷該地 彩電擁有戶比率的范圍。 2 2 2i? ? ???方 差 加 法 定 理 ：總 方 差 組 間 方 差 平 均 組 內 方 差 因此， 22???總 方 差 群 間 方 差222 ( ) ( )iixx X M x x MR M rM?? ? ? ??? 用 樣 本 方 差 替 代M: 每 群 內 的 總 體 單 位 數 ； R: 總 體 群 數 ； r: 樣 本 群 數 。 （ 2）試以同樣的概率保證程度估計 這批茶葉包裝的合格率范圍。 每包重量 g 包數148 — 149149 — 150150 — 151151 — 15210205020合計 100),(),(),(????????? xx xxgfxfx 5 0:)1( ????gf fxxs )(2?????gnx100: ??? ??重復gt xx ??? ?gNnnx0 8 : ??? ??不重復某公司出口一種名茶，規(guī)定每包規(guī)格重量不低于 150g，現用簡單隨機抽樣方法抽取其中 1%進行檢驗，結果如下（ 2）試以同樣的概率保證程度估計這批茶葉包裝的合格率范圍?，F按 產量比例 共抽查了 60支，結果如下。 車間 代碼 平均保溫時間 標準差 s甲乙1225 （小時）28 （小時） （小時）0 .8 （小時）)(2760 40282025 小時??????? n nxx ii,28,25,40,20: 22212121 ?????? ssxxnn解xx ??? ? ??????? n nss iii)()(22小時小時 ??????? xxiix tnsn ???),(?),( xx xx ?????某地一萬住戶，按城鄉(xiāng)比例不重復抽取一千戶，進行電腦擁有量調查，結果如下。 1000)1()1(???????????nnPPPPiii代碼 抽樣戶數 比重 （ % ）城鄉(xiāng)1230 0 (n 1 )70 0 (n 2 ) 80 )?( 1p15 )?( 2p% 0 0 0 7 0 0 : ??????? n npp ii解%1)1(????NnnPPp?)?,?(? ppp ppPp ????????%??? pp t?%)%,(?某鄉(xiāng)播種某種農作物 3000畝，分布在 60塊地段上，每塊地段50畝?，F要求以 95%的概率估計該鄉(xiāng)這種農作物的平均畝產及受災面積的區(qū)間。 現抽取 5塊地，全面調查收獲情況與 受災損失，資料如下。 解： R=3000/50=60（群） r = 5（群） 樣本 平均畝產 受災面積 1 2 3 4 5 8. 25 百斤 9. 50 百斤 8. 50 百斤 9. 00 百斤 8. 75 百斤 2 . 0% 1 .6% 2 .4% 1 .9% 2. 1% 1 8 8 )( 2 ??? xxx ??百斤斤)916,844( ?????? xx)( 百斤?????? xx t?平均畝產區(qū)間 某冷庫對一批雞蛋的變質率進行抽樣調查?，F在 允許誤差 不超過 5%，推斷的概率保證程度為 95%。 某冷庫對一批雞蛋的變質率進行抽樣調查，允許誤差不超過 5%，推斷的 F（ t）為 95%。試以 %的概率保證程度推斷成品庫該種藥平均每瓶數量的區(qū)間?，F抽取 5塊地，得資料如下。 樣本 平均畝產 受災面積12345 5 百斤 0 百斤 0 百斤 0 百斤 5 百斤2 .0 % % % % % ???????? rxx i1 8 )()()( 2222 ????????? ?rxx ix?2221 . 9 6 0 . 1 7 6 0 . 3 6x zr??? ? ? ? ?8 . 8 0 . 3 6 ( 8 4 4 , 9 1 6 )xx ? ? ? ? ? 斤總體： R=60群 樣本： r=5群
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