【正文】 ， i0， n）＋ F i0 ＋ A 式中： AC（ i0） —— 年成本； P—— 原始投資； F—— 期末殘值； A—— 年等額經(jīng)營成本； i0 —— 基準(zhǔn)收益率。 49 [例 11] P78例 4－ 7 已知： P＝ 10000元， n＝ 5年， A＝ 0， F＝ 2022元， i0 ＝ 8％。 50 [例 12] 設(shè)有三個方案，其投資與年經(jīng)營成本如下，在 i0 ＝15％時，試用年成本法比選方案。 52 （二）年值的應(yīng)用 單一方案的年值 例 11的那臺機(jī)器，假設(shè)每年可產(chǎn)生 5000元的收入，每年的維修費支出為 2200元。 AW＝ 5000（年收入）－ 2164（年成本） － 2200（年維修費） ＝ 636元 年值為正，說明此機(jī)器的投資收益率高于i0，也就是說每年除了有 8％的收益率以外，尚盈余 636元。 解：本題雖要求用年值法計算，但由于沒有收入，只有支出，故實際是計算年成本。 55 資金恢復(fù)成本的計算 [例 15] P80例 4－ 10 已知： P＝ 10億元， i＝ 5％， n＝ 15年。 56 （三） AW法與 NPV法的比較 前面已講過，年值和凈現(xiàn)值是成比例的，運用AW法和 NPV法判斷方案的經(jīng)濟(jì)可行性其結(jié)果是相同的。下面就不同情況提幾條建議： （ 1）假如各個方案的時間計算的起點不同，但結(jié)束于同一時點，采用 NPV法比較合適。 （ 3）假如各方案的時間計算的起點和終點均相同，則用NPV法和 AW法均可。計算公式如下： P—— 投資現(xiàn)值； Ft—— 第 T年現(xiàn)金流量； i0—— 基準(zhǔn)收益率； n—— 動態(tài)投資回收期。求： n 解：代入上式 n＝ （年） 冶金工業(yè)的投資回收期一般允許在 10－ 15年之間， 40年則大大超過此數(shù)字，應(yīng)該說這個鋼鐵廠的經(jīng)濟(jì)效益是不好的。 61 年末 現(xiàn)金流量 （ P/F， 8％， t） 現(xiàn)值 累計凈現(xiàn)值（年末欠款） 0 － 1000 － 1000 － 1000 1 300 278 － 722 2 400 343 － 379 3 500 397 18 4 600 441 459 62 計算公式： 投資回收期＝累計凈現(xiàn)值出現(xiàn)正值的年份－ 1＋上年累計凈現(xiàn)值的絕對值 /當(dāng)年現(xiàn)金流量現(xiàn)值 根據(jù)上述公式： n＝ 3 － 1 ＋ 379/397 ＝ （年） 63 八、投資增額的評價方法 （一）投資增額凈現(xiàn)值法 定義 所謂投資增額凈現(xiàn)值就是指兩個方案現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值。 若投資增額凈現(xiàn)值大于 0，則投資的增加是合理的；若投資增額凈現(xiàn)值小于 0，則投資的增加是不合理的；或者說此時投資增加的方案是不可取的。 [例 18]P69表 4－ 5 若有以下 4個方案，具體數(shù)據(jù)見下表。 年末 方 案 編 號 基準(zhǔn)收益率 0 1 2 3 0 1～ 10 0 － 5000 － 8000 － 10000 15％ 0 1400 1900 2500 65 （一）投資增額凈現(xiàn)值法 在以上 4個方案中， 0方案為不投資方案，即資金不投在該方案上，而投入其它投資機(jī)會上。 第一步：把各個方案按初始投資的遞增的次序排列； 第二步：選擇初始投資最小的方案作為臨時最優(yōu)方案。 第三步：選擇原始投資比較高的方案作為競賽方案，并計算這兩個方案的現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)值，即 NPV1－ 0＝－（ 5000－ 0） ＋（ 1400－ 0）（ P/A， 15％， 10） ＝ （元） 66 現(xiàn)在 NPV1－ 0大于 0，說明競賽方案（ 1方案）優(yōu)于臨時最優(yōu)方案（ 0方案），此時就淘汰臨時最優(yōu)方案，而選競賽方案作下一步的臨時最優(yōu)方案。 第四步：現(xiàn)以 1方案作為臨時最優(yōu)方案，以 2方案作為競賽方案，這兩個方案的現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值為： NPV2－ 1＝－（ 8000－ 5000） ＋（ 2022－ 1400）（ P/A， 15％， 10） ＝－ （元） 現(xiàn)在 NPV2－ 1小于 0，說明競賽方案（ 2方案）劣于臨時最優(yōu)方案（ 1方案），此時就淘汰 2方案，而 1方案仍然作下一步的臨時最優(yōu)方案。此時就淘汰 1方案， 3方案即為最優(yōu)方案。 68 （二）投資增額內(nèi)部收益率法 以下仍以 [例 18]作為例子說明投資增額內(nèi)部收益率法的解題步驟。 用方案 1與 0方案比較： NPV（ i* ） 1－ 0＝－（ 5000－ 0） ＋（ 1400－ 0）（ P/A， i* ， 10） =0 解出 i* 1－ 0＝ ％ 69 由于 i* 1－ 0＝ ％大于 i0 ，方案 1成為臨時最優(yōu)方案，而淘汰 0方案。 第五步：取方案 3與方案 1比較，并求投資增額內(nèi)部收益率： NPV（ i* ） 3－ 1＝－ 5000＋ 1100（ P/A， i* ， 10）=0 解出 i* 3－ 1＝ ％ 由于 i* 3－ 1＝ ％大于 i0 ，方案 1淘汰，方案 3成為最終的最優(yōu)方案。 采用投資增額的比選方法所得結(jié)論與 i0計算的凈現(xiàn)值法所得結(jié)論一致。在資金不限的情況下，采用投資增額的比較法或現(xiàn)金流量總額的凈現(xiàn)值比較合適。 [例 19] P84例 4－ 11 有兩臺沖床，其功能相同，其費用數(shù)據(jù)見下表： 74 沖床 A 沖床 B 起初投資 30000元 40000元 殘 值 5000元 0 年經(jīng)營費用 20220元 16000元 使用壽命 6年 9年 75 設(shè)基準(zhǔn)收益率 i0=15％。 （ 1）研究期為 6年，考慮未使用價值 沖床 A的年成本為 AC（ 15％） A＝（ P－ F）（ A/P， 15％， 6） ＋ F i0＋ A ＝（ 30000－ 5000） ＋ 5000 15％＋20220 ＝ 27355（元） 沖床 B的年成本為 AC（ 15％） B＝（ P－ F）（ A/P， 15％， 9）＋ F i0＋ A ＝ 40000 ＋ 16000＝ 24384（元） 76 沖床 B使用 6年后的未使用價值為 40000（ A/P， 15％， 9） （ P/A， 15％， 3） ＝ 40000 ＝ 19141（元） 此價值可看成研究期末沖床 B的殘值，此殘值比沖床 A的殘值大得多，且沖床 B的年成本小于沖床 A，所以，沖床 B的經(jīng)濟(jì)效果優(yōu)于沖床 A。 在這里，是否考慮未使用價值，其結(jié)論是一樣的。 77 例如在 [例 19]中，如果沖床 A的年經(jīng)營費用為 18000元，研究期為 6年，這沖床 A的年成本為 AC（ 15％） A＝（ P－ F）（ A/P， 15％， 6）＋ F i0＋ A ＝（ 30000－ 5000） ＋ 5000 15％＋ 18000 ＝ 25355（元） （ 1）在考慮沖床 B的未使用價值時（按 9年計），已知沖床B的年成本是 AC（ 15％） B＝ 24384（元） 沖床 B的未使用價值是 19141元。 78 （ 2）在不考慮沖床 B的未使用價值時（按 6年計），已知沖床 B的年成本是 AC（ 15％） B＝ 26568（元） 而 AC（ 15％） A＝ 25355（元） 此時結(jié)論是沖床 A的經(jīng)濟(jì)效果優(yōu)于沖床 B。對于一般情況，我們主張考慮設(shè)備的未使用價值比